Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 32

Тема. Додавання і віднімання багаточленів

 

Мета: активізувати знання та вміння учнів (з розкриття дужок та зведення подібних доданків), вивчених у 6 класі; сформувати в учнів уміння та відпрацювати навички виконання додавання і віднімання багаточленів.

Тип уроку: засвоєння вмінь.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань
Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1.   Як називається сума одночленів? [Перетворюючи багаточлен, учень подав усі його члени у стандартному вигляді. Що ще необхідно зробити, щоб утворити багаточлен стандартного вигляду?]

2.   Запишіть який-небудь тричлен [двочлен].

3.   Перетворюючи багаточлен, учень звів подібні доданки. Що ще попередньо треба зробити, щоб утворився багаточлен стандартного вигляду? [Закінчіть речення: «Сума одночленів називається...»]

4.   Запишіть багаточлен: bbb – 2b + 2bb2 + 3 – 1 [1 + 2xx2 – 3 – 2х + ххх].

Зведіть його до стандартного вигляду та прокоментуйте кожний крок виконаного перетворення.

@ Проведення математичного диктанту має на меті перевірку рівня засвоєння базових понять та вмінь з попереднього уроку, тому оцінювання можна виконати або вибірково, або спонукати учнів до рефлексії (самоаналізу, самоактуалізації). Окрім того, під час перевірки якості виконання математичного диктанту (свої роботи «захищають» учні, які виконували завдання за відкидною дошкою), учні озвучують зміст цих основних понять, тобто поєднують контролюючий момент із актуалізацією знань.

 

II. Робота з випереджальним домашнім завданням

@ Цю частину уроку проводимо як самостійну роботу із завданням (враховуючи виконану вдома № 3).

Вираз І ....  Вираз II ...

 

                

Запис

1) Перетворення

2) Перетворення   

Відповідь

Корекція

Сума

 

 

 

 

 

Різниця

 

 

 

 

 

 

@ Важливо, щоб після виконання цього нескладного завдання учні усвідомили, чого нового вони навчились робити. (Натякнути: порівняйте вирази І та II — які спільні ознаки мають ці вирази?)

 

III. Засвоєння вмінь

@На уроці ставимо за мету домогтися свідомого розуміння алгоритмів дій під час знаходження суми та різниці багаточленів, тому вимагаємо від учнів коментування дій, а також прогнозування (попереднього аналізу) своїх дій перед безпосереднім виконанням тотожних перетворень суми або різниці багаточленів у багаточлен. Також важливо, якщо виникла проблема, попрацювати над корекцією вмінь розкривати дужки, перед якими стоїть знак «+» та «–».

Для сильних учнів після опрацювання певної частини навчального матеріалу можна запропонувати для використання «швидкий спосіб» додавання і віднімання багаточленів стандартного вигляду, а саме: «почленне» додавання або віднімання (подібних членів) багаточленів. Наприклад:

1) (3а2 + а – 1) + (–2а2 – 2а + 7) = (3а2 + (–2а2)) + (а + (–2а)) + (–1 + 7) = а2 – а + 6;

2) (3a2 + а 1) (2a2 2a + 7) = (3a2 (2а2)) + (a(2а)) + (–1 7) = 5а2 + 3а – 8.

Зрозуміло, що такий спосіб виконання дій можна запропонувати учням і з високим рівнем умінь.

Зрозуміло також, що без мотиваційного моменту сприйняття навчального матеріалу не буде свідомим, тому в системі завдань, винесених на урок, наявні завдання, які демонструють учням сферу застосування винесеного на урок навчального матеріалу.

Виконання усних вправ

1.   Розкрийте дужки: 1) x (y + z); 2) (a b) (c d).

2.   Знайдіть суму багаточленів:

1) 2а2 – а та а2 – 3а;

2) 4х + 1 та х2 + 2х + 4.

3.   Знайдіть різницю багаточленів:

1) 5а2 + 4а та 4а2 + 2а;

2) 5у2 + 4у + 4 та 4у2 + 4у.

4.   Обчисліть значення виразу:

1) 12,8 + (11 – 12,8),  

2) –1,7 – (5 – 1,7);

3) 11,8 + 5у – (3у + 11,8), якщо у = 0,9; 

4) 3 – (2 – х), якщо х = 1,5.

 

Виконання письмових вправ

1.   Перетворіть суму або різницю багаточленів у багаточлен стандартного вигляду:

1) (5х2 + 8х – 7) + (2х2 – 2х – 12),       

2) (5х2 + 8х – 7) – (2х2 – 2х – 12);

3) (6а2 – 3а + 11) – (–3а – а3 + 7 );      

4) (7ху2 – 15ху – 3х2у) – (30х2у + 8ху2);

5) (–3t3 – 2t2 + 5t4) (7t4 + 2t3 5t2 + 2t) + (2t5 + 8 tt2 +5).

2.   Доведіть тотожність

(2a3 + 3a2) (2a 1) + (2a2 – 5a) (3 2a3 – 7а) = 5а2 – 2.

@ Звертаємо увагу, що додавання і віднімання одночленів зводиться до алгебраїчного додавання, тому учні усвідомлюють, що вираз, який містить суму й різницю багаточленів, весь можна перетворювати одночасно: розкрити всі дужки за певним правилом, а потім зводити подібні члени здобутого багаточлена.

3.   Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінної, що входить до його складу:

(7а5 – 2а3 + 3а – 12) – (4а5 – а3 + 5а – 7) – (3а5 – а3 – 2а – 5).

4.   Розв'яжіть рівняння: (2у3 + 3у2 – 7) – (5 + 3у + у3) = 3у2 + у3 – 5у.

5*. Доведіть, що значення виразу (5 – 16m) – (5m – 9) ділиться на 7 при будь-якому натуральному значенні m.

 

IV. Підсумки уроку. Рефлексія

Чи правильно виконане додавання і віднімання багаточленів?

1)  сума 2х + у і –3х + у: 2х + у + 3х + у = 5х + 2у;

2)  різниця 2х + у і –3х + у: 2х + у – 3х + у =x + 2у.

Виправте допущені помилки й поясніть, які, на ваш погляд, причини цих помилок?

 

V. Домашнє завдання

№ 1. Перетворіть вираз на багаточлен стандартного вигляду:

1) (2х – 3) – (–2х2 + х – 81);        

2) (14аb – 9а2 – 3b2) – (–3а2 + 5ab4b2),

3) (2а3 – 6b3) –  (2а3 – 6ab(5a3 – (3аb + 7b3))).

№ 2. Доведіть, що значення виразу не залежить від значення змінних, що входять до його складу: .

№ 3. Розв'яжіть рівняння 12 – (3х2 + 5x) + (–5x + 3x2) = 0.

№ 4. Випереджальне домашнє завдання.

За підручником (конспектом, довідником тощо) повторіть правила розкриття дужок, перед якими стоїть знак: а) «+»; б) «–».

·   Наведіть приклади виразів на застосування правил, виконайте відповідні перетворення та запишіть наведені рівності.

·   Прочитайте наведені приклади (записи рівностей) у зворотному порядку. Поясніть за цими «зворотними» рівностями, що можна зробити із виразом, що не містить дужок, щоб він перетворився на тотожно рівний вираз, що містить дужки, перед якими стоїть знак: а) «+»; б) «–».









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.