Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 48

Тема. Використання формул скороченого множення для розкладання багаточленів на множники

 

Мета: домогтися усвідомлення учнями того факту, що вивчені формули скороченого множення застосовуються для розкладання на множники багаточленів певного виду; розпочати роботу з вироблення вмінь виконувати розкладання багаточленів на множники із застосуванням вивчених формул (розкладання багаточленів на множники за формулами квадрата двочлена).

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

Учні перевіряють свою готовність до уроку, вчитель налаштовує учнів до уроку.

 

II. Перевірка домашнього завдання

@ Оскільки № 1 та 2 із домашнього завдання є вправами високого рівня складності, бажано ретельно перевірити виконання цих вправ, прокоментувавши кожний крок перетворень (бажано використовувати алгоритм роботи із цілим виразом, розглянутий на попередньому уроці).

 

III. Формулювання мети й завдань уроку

@Учитель, спираючись на випереджальне домашнє завдання (повторені формули), нагадує учням, що впродовж розгляду цієї теми було вивчено низку формул скороченого множення, які застосовувались для перетворення цілих виразів у багаточлен стандартного вигляду. А на цьому уроці учні будуть вчитися використовувати ті ж самі формули для оберненого перетворення багаточленів, а саме: для розкладання на множники.

 

IV. Актуалізація опорних знань, умінь, навичок

Робота із випереджальним домашнім завданням

Виконання усних вправ

1.   Що називається розкладанням багаточлена на множники?

2.   Яка властивість множення використовується при розкладанні багаточлена на множники винесенням спільного множника за дужки?

3.   В якій послідовності виконується розкладання багаточлена на множники способом групування?

4.   Який багаточлен тотожно дорівнює виразам (добуткам):

1) (a + b)2;  2) (a b)(a + b);       

3) (a b)(a2 + ab + b2);

4) (a b)2;  

5) (a + b)(a2 – ab + b2)?

5.   Який добуток дорівнює багаточлену,

1) а2 + 2аb + b2; 2) а2 – b7; 3) а3 – b3; 4) а2 – 2аb + b2; 5) а3 + b3?

 

V. Застосування знань

@ Після проведеної роботи (див. вище) учителю залишається узагальнити здобуті відомості та сформувати певне уявлення учнів, а саме:

Формули скороченого множення застосовуються для:

1) перетворення цілих виразів у багаточлени стандартного вигляду;

2) перетворення багаточленів у добуток — розкладання багаточленів на множники.

Для виконання цього перетворення відомі учням формули краще записати в новому вигляді (див. конспект 14).

 

Конспект 14

Формули скороченого множення для розкладання на множники

а2 – b2 = (а – b)(а + b)                      а2 + 2ab + b2 = (а + b)2

а2 2аb + b2 = (а b)2                а3 + b3 = (а+ b)(а2 аb + b2)

а3 b3 = (а – b)(а2 + аb + b2)

 

VI. Засвоєння вмінь

@ Оскільки на вивчення цієї теми відведено три уроки, то бажано навчальний матеріал розбити на блоки, які послідовно вивчати:

1-й блок: квадрат суми й різниці двох виразів;

2-й блок: різниця квадратів; різниця кубів;

3-й блок: використання всіх формул.

На цьому уроці традиційно починаємо опрацьовувати досить складні для розкладання на множники квадрат суми і квадрат різниці, бо треба сформувати в учнів уміння «бачити» квадрати одночленів, подвоєний добуток. З цією метою пропонуємо учням спочатку відповідні усні вправи, а потім уже переходити до виконання письмових вправ.

Виконання усних вправ

1.   Подайте у вигляді квадрата вирази: 16; 9х2; 0,01х4у2.

2.   Квадратом якого виразу є вираз: у4; х2у6; 0,25а2?

3.   Подайте у вигляді подвоєного добутку кількома способами:

16ху; х2а; 2х2у.

Виконання письмових вправ

1.   Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:

1) х2 + 2ху + у2;

2) р2 – 2рq + q2;

3) а2 + 12а + 36;

4) 64 + 16b + b2;    

5) 1 – 2z+ z2;      

6) n2 + 4n + 4.

2.   Розкладіть на множники:

1) а2 + 8а + 16;

2) 9х2 – 6х + 1;

3) 121m2 – 88mn + 16n2;

4) 24аb + 36а2 + 4b2; 

5) а6 – 4а3b + 4b2; 

6) х4 + 2х2у2 + 169у4.

3.   Замініть знак * одночленом так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

1) * - 2by + y2;

2) 9с2 + 12с + *;

3) 64х2 – * + 81у2;

4) * + 30m3n2 + 9n4;

5) а4 – 0,8а6 + *; 

6) * - аb + b2.

4.   Знайдіть значення виразу:

1) у2 – 2у + 1, якщо у = 101;           

2) 4х2 – 20х + 25, якщо х = 12,5;

3) 25а2 + 49 + 70а, якщо а = 4,4; 

4) 60b + 100b2 + 9, якщо b = 1,7.

5.   Розв'яжіть рівняння:

6.   1) х2 + 6х + 9 = 0;

7.   2) 25х2 – 30х + 9 = 0.

 

VII. Підсумок уроку

Чи можна подати у вигляді квадрата двочлена вирази:

1) 4х2 + 12х + 9;

2) 25а2 – 30аb + 9b2;

3) р2 – 2р + 4;

4)100b2 + 9с2 – 60bс;

5) 49х2 + 12ху – 64у2; 

6) 81у2 – 16z2 – 72уz?

Якщо можна, подайте у вигляді квадрата двочлена.

 

VIII. Домашнє завдання

№ 1. Подайте тричлен у вигляді квадрата двочлена:

1) а2 – 14а + 49;

2) 25у2 + 10y + 1;

3) 100а2 – 180аb + 81b2;

4) 16m2 + 49n2 – 112mn;

5) х10 – 6х5b + 9b2;

6) 36m6 + n12 + 12m3n6;

7) х8 – 2х4у2 + 196у4;

8) а6 – 9а3b 2 + 4b4.

№ 2. Замініть знак (*) одночлена так, щоб утворений тричлен можна було подати у вигляді квадрата двочлена:

1) (*) + 4аb + b2;

2) 25х2 – 10х + (*);

3) 49х2 – (*) + 4у2;

4) (*) – 25m5n + 36n2;

5) а4 – 0,6а5 + (*);

6) * – ху + у2.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.