Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 51

Тема. Формули скороченого множення

 

Мета: перевірити рівень засвоєння базових знань та вмінь, вироблених у ході вивчення теми, передбачених вимогами програми з математики.

Тип уроку: контроль засвоєння знань та вмінь.

Хід уроку

I. Організаційний момент

 

II. Умова тематичної контрольної роботи

 

Варіант 1

Варіант 2

1°. Перетворіть вираз у багаточлен:

1) (а + 7)2;

2) (m 6)(m + 6);

3) (3x 4у)2;

5) (5а + 8b)(8b – 5а);

6) .

1°. Перетворіть вираз у багаточлен:

1) (с – 6)2;

2) (5 – а)(5 + а);

3) (2а + 3b)2;

4) (a 1)(а2 + а + 1);

5) (7х + 10у)(10у – 7х);

6) .

2°. Розкладіть на множники:

1) 25х2 – 16;     

2) 9х2 – 12ху + 4у2;

3) m3 + 27n3;    

4) 0,001х6 – 1.

2°. Розкладіть на множники:

1) 100 – 9х2;    

2) b3 – 8с3;

3) 4а2 + 20аb + 25b2; 

4) 0,125х3 – 8.

3°. Спростіть вираз:

1) (х – 3)2 – (х – 1)(х – 4) + (х – 2)(х + 2);

2) (х – 2)(х2 + 2х + 4) – х(х – 3)(х + 3).

3°. Спростіть вираз:

1)(х + 5)2 – (х – 4)(х + 4) + (х – 3)(х + 7);

2) (2 + у)(у2 – 2у + 4) – (у – 2)у(у + 2).

4*. Розв'яжіть рівняння:

1) (2у – 3)(3у + 1) + 2(у – 5)(у + 5) = = 2(1 – 2у)2 + 6у;

2) (3х – 7)2 – 4х2 = 0.

4*. Розв'яжіть рівняння:

1) 4(3у + 1)2 – 27 = (4у + 9)(4у – 9) + 2(5у + 2)(2у – 7);

2) (8у 1)2 49у2 = 0.

5*. Доведіть, що вираз х2 – 4х + 5 набуває лише додатних значень при будь-яких значеннях х.

5*. Доведіть, що вираз х2 – 14х + 51 набуває лише додатних значень при будь-яких значеннях х.

6**. Спростіть вираз

(а2 + а + 1)(а6 + 1)(а24 + 1)(a + 1)(а12 + 1)(a2 a + 1)(a 1)

6**. Спростіть вираз

(a2 a + 1)(а6 + 1)(a + 1)× (a12 + 1)(a 1)( a2 + a + 1)(а4 + 1)

 

ІІІ. Розв'язання та відповіді

 

Варіант 1

Варіант 2

1°. 1) а2 + 14а + 49;

2) m2 36;

      3) 9х2 – 24ху + 16у2;

4) у3 + 1;

      5) 64b2 – 25а2;

6)100а10 - b2с4.

1°. 1) c2 12c + 36; 

2) 25 a2;

      3) 4a2 + 12ab + 9b2; 

4) a3 1;

      5) 100y2 – 49x2;

6) x8 – 81y4z2.

2°. 1) (5х – 4)(5х + 4);

2) (3х – 2у)2;

      3) (m + 3n)(m2 – 3mn + 9n2);

      4) (0,1х2 – 1)(0,01х4 + 0,1х2 + 1).

2°. 1) (10 3x)(10 + 3x);

      2) (b 2c)(b2 + 2bc + 4c2);

      3) (2a + 5b)2;

      4) (0,5x 2)(0,25x2 + x + 4).

3°. 1) х2 – 6х + 9 – х2 + 5х – 4 + х2 – 4 = х2 – х + 1;

      2) х3 – 8 – х3 + 9х = 9х – 8.

3°. 1) x2 + 10х + 25 x2 + 16 + x2 + 4x – 21 = x2 + 14x + 20;

      2) 8 + у3 – у2 + 4у = 4у + 8.

4*. 6у2 – 7у – 3 + 2у2 – 50 = 2 – 8у + 8у2 + 6у,

      -7у – 53 = -2у + 2,

      -5у = 55,  у = -11.

Відповідь. -11.

2) (3х – 7 – 2х)(3х – 7 + 2х) = 0,

    (х – 7)(5х – 7) = 0,

    х – 7 = 0 або 5х – 7 = 0,

    х = 7   або  х = 1,4.

Відповідь. 7; 1,4.

4*. 1) 36у2 + 24у + 4 – 27 = 16y2 81 + 22 62y 28,

       24y – 23 = -62y – 109,

       86у = -86, у = -1.

Відповідь. -1.

2) (8y 1 7y)(8y 1 + 7y) = 0,

    (у – 1)(15у – 1) = 0,

     у – 1 = 0  або 15у – 1 = 0,

     у = 1   або  у = .

Відповідь. 1; .

5*. х2 – 4х + 5 = (х2 – 4х + 4) + 1 = (х – 2)3 + 1 > 0,  оскільки (х – 2)2 ≥ 0.

5*. х2 – 14х + 51 = (х2 – 14х + 49) + 2 = (х – 7)2 + 2 > 0, оскільки (х – 7)2 0.

6**.

[(а – 1)(а2 + а + 1)][(а + 1)(а2 a + 1)]x x(а6 + 1)(а12 + 1)(а24 + 1) =

= [(а3 1)(а3 + 1)](а6 + 1)х

x(a12 + l)(a24 + 1) = [(a6 l)(а6 + 1)] x

x(a12 + l)(a24 + l) = [(а12 l)(а12 + l)]x х(а24 + 1) = (а24 – 1)(а24 + 1) = а48 – 1

6**. Див. розв'язання варіанта 1 (бо умова відрізняється тільки порядком множників)

 

IV. Підсумки уроку

Здавши роботи, учні отримують правильні розв'язання та звіряють відповіді.

 

V. Домашнє завдання (випереджальне)

№ 1. Використовуючи знання та вміння, набуті в 7 класі, прокоментуйте (складіть логічний ланцюжок) розв'язання:

1) х3 – 100х = х(х2 – 100) = х(х – 10)(х + 10);

2) х3 – 20х2 + 100х = х(х2 – 20х + 100) = х(х – 10)2;

3) х2 – у2 – 2х + 2у = (х – у)(х + у) – 2(х – у) = (х – у)(х + у – 2).

№ 2. Використавши умову і роздані розв'язання завдань тематичної контрольної роботи, виконайте вдома аналіз контрольної роботи. Якщо є запитання, запишіть їх і принесіть на урок.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.