Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 65

Тема. Лінійна функція, її графік та властивості

 

Мета: ознайомити учнів із «особливими випадками» лінійної функції і її графіком; узагальнити уяву учнів про зв'язок між k та b і графіком; подальше вдосконалювати вміння будувати й читати графіки лінійних функцій.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент (див. попередній урок)

 

II. Перевірка домашнього завдання

@ Перевірку виконання домашнього завдання можна організувати як самоперевірку за зразком (№ 2) і (або) провести математичний диктант.

1.   Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1) Функція – у = 3x + 2 [у = -2х – 3] називається...

2) Лінійну функцію задано рівнянням у = 2 7x [у = -7 + 2х]. Назвіть коефіцієнти k та b у рівнянні цієї функції.

3) Графік лінійної функції перетинає вісь Ох під гострим кутом, а вісь Оу в т. (0; 1) [вісь Ох під тупим кутом, а вісь Оу в т. (0; -7)]. Що ви можете сказати про коефіцієнти k та b?

Побудуйте графік функції у = 5 – х [у = х – 2].

(Після проведення математичного диктанту проводиться самоперевірка та корекція — робота в парах.)

2.   Випереджальне домашнє завдання (№ 3) перевіряємо під час фронтального обговорення (правильно побудовані графіки заздалегідь зображено на дошці або вчителем, або одним—двома учнями). Після перевірки обговорення доходимо висновку: положення графіків лінійних функцій відносно координатних осей та початку координат залежить від того, чи дорівнюють кутовий коефіцієнт та (або) коефіцієнт b нулю.

 

III. Формулювання мети й завдань уроку

@ Учитель разом з учнями, виходячи із результатів виконання математичного диктанту та висновків, здобутих під час перевірки випереджального домашнього завдання, формулює мсту: 1) з'ясувати, як у загальному випадку пов'язано значення кутового коефіцієнта й коефіцієнта в рівнянні лінійної функції із розташуванням графіка лінійної функції в системі координат; 2) подальша робота з вироблення вмінь працювати із графіком лінійної функції.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1.   Серед формул у = 12 – 10х; у = 4x 0,5; у = 15х; у = х(1 – х); у = 1; ;  знайдіть ті, що задають лінійну функцію. Для даних формул укажіть k та b.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.   Чи проходить графік функції у = -18x через точку ; С (-0,1; -1,8)?

3.   Яка з  функцій у = -3х + 2;  у = -3х – 2; у = 3х – 2;

у = 3х + 2 може відповідати графіку, зображеному схематично. Чому?

 

V. Узагальнення знань

@ Виконання випереджального домашньої о завдання підводить учнів до висновку: якщо в рівнянні y = kx + b; b = 0 (y = kx), то графік цієї лінійної функції проходить через початок координат; якщо в рівнянні у = kx + b; k = 0 (у = b), то графік цієї лінійної функції проходить паралельно осі Ох. Висновки можна сформулювати у вигляді схем (учні записують у зошити).

 

Конспект 19

Залежність між розташуванням прямої у = kx + b та значеннями k і b

1) k = 0 у = b

2) b= 0 y = kx

3) y = kx + b (k 0; b ≠ 0)

 

@ Звернемо увагу учнів на той факт, що, якщо k = b = 0, графік лінійної функції збігається з віссю Ох (рівняння осі Ох: у = 0).

Але вісь Оу не є графіком жодної лінійної (і взагалі жодної) функції, бо для цього не виконується означення функції (одному значенню аргументу відповідає не одне, а безліч значень функції).

 

VI. Закріплення знань. Відпрацювання вмінь

Виконання усних вправ

1.   Опишіть, що являє собою графік функції, яку задано формулою:

1) у = 25х; 2) у = -70; 3) у = -0,01х; 4) у = 0.

2.   Знайдіть координати точки перетину з віссю Оу графіка лінійної функції:

1) у = 15х – 2; 2) у = -20х; 3) у = 16.

3.   Графік лінійної функції — пряма, що паралельна осі Ох. Задайте цю функцію формулою, якщо відомо, що її графік проходить через точку:

1) А(1; -4); 2) В(-5; 5); 3) C(0; 3,5).

 

Виконання письмових вправ

1.   Знайдіть точку перетину графіка функції у = -4х + 6 з осями координат.

2.   Графік функції у = kх проходить через точку А(-8; 4). Знайдіть k. Чи проходить графік цієї функції через точку В (2; -1); ?

3.   В одній системі координат побудуйте графік функції:

1) у = 4;

2) у = 1,5;

3) у = -2;

4) у = -х – 2;

5) у = х + 4;

6) у = 2х.

4.   Покажіть схематично, як розташований графік функції, заданої формулою:

1) у = 1,7х;        

2) у = -3,1х + 2;

3) у = 2;     

4) у = -2,3х;

5) у = kх + b, k > 0, b < 0;

6) у = kх + b, k < 0, b > 0.

5.   Логічна вправа.

 

у = х + 1

у = х – 1

?

Який рисунок пропущено?

 

VII. Підсумки уроку

Охарактеризуйте коефіцієнти k та b у рівнянні лінійної функції, якщо графік цієї функції, зображений схематично, має вигляд:

 

              

 

VIII. Домашнє завдання

№ 1. Чи перетинає вісь х графік лінійної функції і якщо перетинає, то в якій точці?

1) у = 100 25х;

2) у = 7х + 49;

3) у = 200х;

4) у = -75х;

5) у = -15; 6) у = 15.

№ 2. Удвох різних системах координат побудуйте графіки груп функцій:

1) у = 2; у = -2; у = 3; у = 7;

2) y = 1,5x; y = 1,5x 3; y = 1,5x + 2.

Порівняйте кутові коефіцієнти графіків кожної групи та розташування графіків. Що ви помітили?









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.