АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 77

Тема. Розв'язування систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання

 

Мета: закріпити знання алгоритму розв'язання систем лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання; відпрацювати вміння і навички, використання яких передбачено алгоритмом; ознайомити учнів із нестандартними задачами на застосування систем.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

1.   Перевірка готовності до уроку.

2.   Учитель оголошує план роботи на уроці.

 

II. Перевірка домашнього завдання

@ Для того щоб перевірити ступінь засвоєння та свідомого розуміння алгоритму розв'язання систем лінійних рівнянь з двома змінними способом додавання, можна, як і попереднього уроку, організувати роботу в групах (урок № 75) або запропонувати учням самостійно виконати таке завдання.

1.   Розбийте розв'язання системи на частини, що відповідають алгоритму, і до кожної частини доберіть відповідний коментар:

 

17y = 102;  y = 6; 10х 8 · 6 = 2; 10x = 50; x = 5.

Відповідь. (5; 6).

2.   За складеними коментарями розв'яжіть систему  способом додавання.

@ Звісно, що по закінченні роботи, учні презентують результати своїх дій та коригують можливі помилки.

 

III. Формулювання мети й завдань уроку

@ Мета й відповідні завдання на урок формулюються вчителем разом з учнями, бо зрозуміло (і це можна побачити з перевірки домашнього завдання), що, оскільки з алгоритмом учні познайомились тільки на попередньому уроці, вони ще не досить добре його знають та не дуже досконало ним володіють. Тому основна дидактична (навчальна) мета — закріпити знання алгоритму та відпрацювати його застосування під час розв'язування системи лінійних рівнянь — цілком логічна.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1.   Знайдіть НСК чисел: 1) 2 і 3; 2) 2 і 4; 3) 2 і 5; 4) 6 і 9.

2.   Додайте почленно рівняння системи і розв'яжіть утворене рівняння:

1)  2)  3)

3.   Зведіть рівняння до вигляду ах + by – с, де а, b, с — цілі числа, виконавши рівносильні перетворення рівнянь:

1) 0,1х + 3у = 5;

2) ;

3) 1,2х + 0,7у = 2,8;

4) ;

5) 5(х – 2у) – 1 = 6у + 2.

 

V. Вдосконалення вмінь та навичок

@ Подальшому засвоєнню змісту відповідного алгоритму сприяє розв'язування  вправ,   що   потребують  застосування  алгоритму (розв'язування систем лінійних рівнянь саме способом додавання), а навички рівносильних перетворень рівнянь відпрацьовуємо під час розв'язання вправ, що потребують попереднього перетворення рівнянь системи до вигляду ах + by = с. При цьому треба ще раз наголосити, що алгоритми розв'язання систем лінійних рівнянь, розглянуті останнім часом, можуть бути застосовані тільки в тому випадку, якщо система зведена до вигляду

Також бажано на цьому уроці ознайомити учнів зі способом розв'язання нового типу задач — складання рівнянь прямої за двома заданими точками. Цю задачу учні будуть часто зустрічати в курсах алгебри, геометрії та фізики й тому повинні добре її зрозуміти, «впізнавати» її в різних формулюваннях.

Щоб процес відпрацювання навичок не став нудним, підбираємо завдання різноманітного змісту, поширюючи тим самим уявлення про сферу застосування розв'язання систем лінійних рівнянь (див. № 4).

Виконання письмових вправ

1.   Розв'яжіть систему лінійних рівнянь способом підстановки:

1)  

2)  

3)

4)  

5)

2.   Пряма y = kx + b проходить через точки А(-2; 1) та В(3; 4). Складіть рівняння цієї прямої.

3.   Пара чисел (-2; 3) є розв'язком системи рівнянь  Знайдіть значення а і b.

4*. Розв'яжіть рівняння:

1) (х – у)2 + (у – 3)2 = 0;  2) (3х – у + 1)2 + (х – 2у)2 = 0.

@ Перед розв'язанням задачі № 4 необхідно повторити властивість степеня з парним показником та умову, коли сума двох невід'ємних чисел дорівнює 0.

 

VI. Підсумки уроку

@ Бажано, щоб на цьому етапі уроку відбулась систематизація знань учнів, тобто, підбивши підсумки виконаних завдань, учні усвідомили:

а) зміст алгоритму розв'язання систем лінійних рівнянь способом підстановки та додавання;

б) місце і значення цього алгоритму під час розв'язування певного виду завдань.

 

VII. Домашнє завдання

№ 1. Повторіть зміст алгоритмів розв'язання систем лінійних рівнянь із двома змінними:

а) способом підстановки;

б) способом додавання.

№ 2. Знайдіть розв'язки систем рівнянь найзручнішим способом:

1)  2)  3)

№ 3. Запишіть відповідні рівності:

а) сума чисел х та у в 5 разів більша за їх різницю;

б) добуток чисел а і і на 12 більший за їхню частку;

в) сума чисел х та у становить третину їхнього добутку.

№ 4. Творче завдання. Складіть рівняння прямої, що проходить через дві точки (задайте самі).






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.