Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 82

Тема. Системи лінійних рівнянь із двома змінними

 

Мета: перевірити рівень опанування учнями навчального матеріалу та вироблених умінь і навичок з теми, передбачених програмою з математики.

Тип уроку: контроль засвоєння знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Організаційний момент

1.   Перевірка готовності до уроку.

2.   Зібрати зошити з домашньою контрольною роботою.

 

II. Умова тематичної контрольної роботи

 

Варіант 1

Варіант 2

1º. Розв'яжіть систему  методом підстановки.

1º. Розв'яжіть систему  методом підстановки.

2°. Розв'яжіть систему  методом додавання.

2°. Розв'яжіть систему  методом додавання.

3°. Розв'яжіть систему  графічно.

3°. Розв'яжіть систему  графічно.

4*. Розв'яжіть систему рівнянь

 

4*. Розв'яжіть систему рівнянь

5*. Розв'яжіть задачу, склавши систему із двома змінними.

Із двох селищ одночасно назустріч одне одному вийшли два пішоходи й зустрілися через 3 години. Відстань між селищами 30 км. Один з пішоходів подолав до зустрічі на 6 км більше за іншого. Знайдіть швидкість кожного пішохода.

5*. Розв'яжіть задачу, склавши систему рівнянь.

Із двох міст, відстань між якими 53 км, одночасно виїхали назустріч один одному два велосипедисти й зустрілись через 2 години. Знайдіть швидкість кожного велосипедиста, якщо відомо, що другий велосипедист долає за 3 год на 18 км більше, ніж перший за 2 год.

6**. При якому значенні параметра т система рівнянь  має безліч розв'язків?

6**. При якому значенні а система рівнянь  не має розв'язків?

 

III. Розв'язання та відповіді

 

Варіант 1

Варіант 2

1º.     Відповідь. (5; -1).

1°.     

Відповідь. (1; 3).

2°.  

13х = 26; х = 2;

3 · 2 – 4у = 18; 4у = -12; у =-3.

Відповідь. (2; -3).

2°.  

19у = -57; у = -3;

2х – 15 = 14; 2х = 29; х = 14,5.

 Відповідь. (14,5; -3).

3°.  

у = 2х – 3     

 

А(2; 1)

Відповідь. (2; 1)

3°.

 

 у = -2х – 3 

А(-2; 1)

Відповідь. (-2; 1).

4*.

  

6у = 48; у = 8;

3х – 16 = -1; 3х = 15; х = 5.

Відповідь. (5; 8).

4*.

  

36у = 396; у =11;

5х + 11 = 36; х = 5.

Відповідь. (5; 11).

5*. Нехай х (км/год.) — швидкість першого пішохода, а у (км/год.) — швидкість другого пішохода. Тоді за 3 год. перший пішохід пройде 3х (км), а другий — 3у (км). А разом за 3 год. вони подолають 30 км, тобто 3х + 3у = 30, причому перший пішохід подолав на 6 км більше за другого, отже, 3х – 3у = 6.

Складемо й розв'яжемо систему рівнянь:

 

2х = 12; х = 6;

у =10 – 6 = 4.

Отже, швидкість першого пішохода 6 км/год., а другого — 4 км/год.

Відповідь. 6 км/год., 4 км/год.

5*. Нехай швидкість першого велосипедиста х (км/год.), а другого у (км/год.), тоді за 2 год. до зустрічі перший подолав 2х (км), а другий — 2у (км), а разом 53 км. Отже, 2х + 2у = 53. Оскільки другий за 3 год. долає 3у (км), а перший за 2 год. — 2х (км), причому другий подолає на 18 км більше, то маємо: 3у – 2х = 2.

Складемо й розв'яжемо систему рівнянь:

 

5у = 55; у =11;

2х + 22 = 53; 2х = 31; х = 15,5.

Отже, швидкість першого велосипедиста 15,5 км/год., а другого — 11 км/год.

Відповідь. 15,5 км/год., 11 км/год.

6**. Система лінійних рівнянь має безліч розв'язків, якщо однойменні коефіцієнти пропорційні:

 

8m – 20 = 5; 8m = 25; m = .

Відповідь. .

6**. Система лінійних рівнянь не має розв'язків, якщо коефіцієнти при х та у пропорційні, але їх відношення не дорівнюють відношенню вільних членів, тобто

9а – 3 = 8; a = ;

6a – 2 ≠ 4; 6а ≠ 8; а ≠ .

Відповідь.  a = .

 

IV. Підсумки уроку

Учні отримують розв'язання завдань тематичного оцінювання № 8 для виконання самостійного аналізу помилок удома.

 

V. Домашнє завдання

Аналіз тематичної контрольної роботи (за готовим розв'язанням виконати завдання, в яких допущено помилки; визначити, які питання треба повторити.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.