Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

АЛГЕБРА
Уроки для 7 класів

Урок № 86

Тема. Підсумковий урок з алгебри за 7 клас

 

Мета: перевірити засвоєння передбачених програмою знань і вмінь учнів, набутих під час вивчення алгебри в 7 класі.

Тип уроку: перевірка рівня засвоєння знань.

Хід уроку

І. Умова завдань річної контрольної роботи

 

Варіант 1

Варіант 2

1. Спростіть вираз:

a) (3m 2)2 2(m 4)(m + 3) + (2m 1)(2m + 1);

б) .

1. Спростіть вираз:

а) (2а – 3)2 + (3 – 2а)(3 + 2а) – 3(a + 2)(3а 1);

б) .

2. За 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів заплатили 26 грн. Скільки коштує 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів, якщо 5 кг апельсинів дорожчі за 2 кг лимонів на 4 грн.?

2. За 9 ручок і 4 олівці заплатили 4 грн. 20 к. Скільки коштує одна ручка та один олівець, якщо дві ручки дорожчі за 3 олівці на 35 копійок?

 

3. Розв'яжіть рівняння .

3. Розв'яжіть рівняння .

4. Розкладіть на множники

4х2 – у2 – 6х – 3у.

4. Розкладіть на множники

9а2 – b2 – 6а + 2b.

5. Доведіть, що вираз х2 + 4х + 20 набуває лише додатних значень.

5. Доведіть, що вираз х2 + 6х +19 набуває лише додатних значень.

6. 3 двох міст, відстань між якими 650 км, виїжджають назустріч один одному два потяги. Якщо потяги виїдуть одночасно, то вони зустрінуться через 10 год. Якщо перший потяг вирушить на 4 год. 20 хв. раніше від другого, то зустріч відбудеться через 8 год. після відправлення другого. Яка швидкість кожного потяга?

6. Із двох міст, відстань між якими 420 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі. Якщо автомобілі вирушають одночасно, то вони зустрінуться через 4 год. Якщо перший автомобіль вирушить на 4 год. 12 хв. раніше за другого, то зустріч відбудеться через 2 год. після виїзду другого. Яка швидкість кожного автомобіля?

 

II. Розв'язання і відповіді до завдань контрольної роботи

 

Варіант 1

Варіант 2

1. a) 9m2 – 12m + 4 – 2m2 + 2m + 24 + 4т2 – 1 = 11m2 10m + 27;

б)

1. а) 4а2 – 12а + 9 + 9 – 4а2 – 9а2 – 15а + 6 = = -9а2 – 27а + 24;

б)

2. Нехай х (грн..) коштує 1 кг апельсинів, у (грн.) 1 кг лимонів.

 

17х = 34; х = 2;

7 · 2 + 4у = 26; .

Отже, 1 кг апельсинів коштує 2 грн.; 1 кг лимонів — 3 грн.

Відповідь. 2 грн.; 3 грн.

2. Нехай х к коштує ручка, а у к коштує олівець.

35х = 1400; х = 1400 : 35; х = 40;

80 – 3у = 35; 3у = 45; у = 15.

Отже, ручка коштує 40 к, а олівець 15к.

Відповідь. 40 к; 15 к.

3. ;

;

4(х + 14) – 3(х – 12) = 72;

4х + 56 – 3х + 36 = 72;

х = 72 – 92; х = -20.

Відповідь. - 20

3. ;

;

3(х + 4) – 2(х – 3) = 24;

3х + 12 – 2х + 6 = 24;

х = 24 – 18;  х = 6.

Відповідь. 6

4. 4х2 – у2 – 6х – 3у = (2х – у)(2х + у) – 3(2х + у) = (2х + у)(2х – у – 3).

4. 9а2 – b2 6а + 2b = (3a – b)(3a + b) – 2(3a – b) = (3a – b)(3a + b - 2).

5. х2 + 4х + 20 = х2 + 4х + 4 + 16 = (х + 2)2 + 16; (х + 2)2 0; 16 > 0,  

    тоді сума (х + 2) + 16 > 0.

5. x2 + 6x + 19 = x2 + 2 · 3x + 9 + 10 = (х + 3)2 + 10. (х + 3)2 0; 10 > 0,

    тоді сума (x + 3) + 10 > 0.

6. Нехай х км/год. — швидкість першого потяга, а у км/год. — швидкість другого.

37х + 24 · 65 – 24х = 65 · 30

13х = 65·(30 – 24); 13х = 65 · 6;

; х = 30. 

Отже, швидкість першого потяга  30 км/год., а другого 65 – 30 = 35 км/год.

Відповідь. 30 км/год.; 35 км/год.

6. Нехай х км/год. — швидкість першого автомобіля, а у км/год. — швидкість другого.

; х = 210 : 4,2; х = 50;

 200 + 4у = 420;

; у = 55. 

Отже, швидкість першого автомобіля 50 км/год., а швидкість другого — 55 км/год.

Відповідь. 50 км/год.; 55 км/год.

 

 



Замість творчого завдання можна запропонувати домашню самостійну роботу на розв'язування рівнянь, що зводяться до лінійних та на перевірку матеріалу, вивченого в темі «Рівняння з однією змінною».









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.