АЛГЕБРА
Усі уроки для 8 класів

Урок № 27

Тема. Стандартний вигляд числа

 

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту понять «стандартний вигляд числа», «порядок числа»; сформувати вміння застосовувати вивчені поняття для означення запису числа у стандартному вигляді та запису даного числа у стандартному вигляді й визначення його порядку.

Тип уроку: засвоєння та формування вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Степінь з цілим від'ємним показником».

Хід уроку

I. Організаційний стан


II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів на перевірку (перевіряє виконаний учнями аналіз самостійної роботи)


III. Формулювання мети і завдань уроку

На цьому етані доречним є повторення зразків запису значень деяких констант, з яких розпочалося знайомство учнів із поняттям степеня з цілим від'ємним показником (див. урок 24). Для створення відповідної мотивації навчальної діяльності учнів можна запропонувати учням досить великі та малі числові значення величин, наприклад об'єм земної кулі 1 083 000 000 000 км3, діаметр молекули води 0,0000000003 м (за умови високого рівня інтелектуальної активності учнів можна організувати самостійну роботу учнів з довідниками — знайти значення різних констант із відповідної літератури), та запропонувати учням порівняти записи цих величин із записами у довіднику. Зрозуміло, що «коротший» спосіб запису більш зручний, тому завдання полягає в тому, щоб визначити цей універсальний спосіб запису великих та малих величин, а також навчитись записувати великі й малі числа в такому вигляді. Останнє твердження виражає основну дидактичну мету теми «Стандартний вигляд числа».


IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

@ З метою успішного сприйняття учнями навчальною матеріалу уроку перед вивченням нового матеріалу слід активізувати такі знання і вміння учнів: виконання арифметичних дій із десятковими дробами, особливо множення і ділення десяткового дробу на розрядну одиницю; виконання дій зі степенями з цілими показниками, що передбачають застосування означення і властивості степеня з цілим показником.


Виконання усних вправ

1.   Виконайте дії: 0,1 ∙ 0,25; 320 : 10; 10 ∙ 0,25; 320 : 100; 100 ∙ 0,25; 320 : 1000; 0,01 ∙ 0,25; 320 : 10000.

2.   Подайте числа у вигляді степеня з основою 10: 10; 100; 1000; 0,1; 0,001; 0,01.

3.   Які з чисел задовольняють умову 1 ≤ а < 10? 0,1; 1; 1,5; 9,99; 10; 101.

4.   Знайдіть значення виразів: (1,7)2 ∙ (1,7)-2; ; (-5)7 ∙ (-5)-5.


V. Засвоєння знань

План вивчення нового матеріалу

1.   Уявлення про запис додатного числа в стандартному вигляді; порядок числа.

2.   Як записати число в стандартному вигляді?

@ Уведення поняття про запис числа в стандартному вигляді починається з розгляду прикладів дуже великих і дуже малих чисел, які використовуються в науці і техніці. На цих прикладах учні переконуються в раці опал шості запису чисел у вигляді а10n, де число а задовольняє умову 1 ≤ а < 10, а n -  ціле число, що називається порядком числа. Закріпленню вивченого поняття сприятиме розв'язування достатньої кількості усних вправ.

Труднощі в учнів викликає опанування технологією перетворення поданого числа у число, що записане в стандартному вигляді. Тому після введення поняття стандартного вигляду числа та порядку числа слід приділити достатньо уваги розбору розв'язання прикладів, уміщених у підручнику, на перетворення поданого числа на число, що записане у стандартному вигляді, з подальшим узагальненням розглянутих прикладів і складанням орієнтовної схеми дій для отримання запису даного числа в стандартному вигляді.

Успішному проведенню цієї роботи сприятиме підготовка, що включає повторення правил виконання дій з десятковими дробами і степенями з цілим від'ємним показником (див. усні вправи).

 

VI. Формування вмінь
Виконання усних вправ

1.   Назвіть порядок числа, записаного в стандартному вигляді:

а) 5,49107; б) 8,905102: в) 1,21012; г) 3,3310-5.

2.   При якому значенні п рівність правильна:

а) 71,3 ∙ 10n = 0,00713; б) 0,053 ∙ 10n = 5,3?

3.   Чому дорівнює ділу записах поданих чисел у стандартному вигляді:

а) 0,73 = а ∙ 10n; б) 272 = а ∙ 10n; в) 12 345 = а ∙ 10n?

4.   Чи правильно вказано значення а в стандартному записі числа:

а) 0,002 = 2 ∙ 10n; б) 7580 = 75,8 ∙ 10n; в) 12,5 = 1,25 ∙ 10n?


Виконання письмових вправ

Для реалізації дидактичної мети на цьому уроці слід розв'язати завдання такого змісту:

1.   Запис чисел (натуральне, десятковий додатний дріб тощо) у стандартному вигляді.

1) Запишіть у стандартному вигляді число:

а) 7500; б) 110 000; в) 34,17; г) 456 000 000; д) 0,035; є) 0,00015; ж) 0,53954; з) 0,0000002.

2) Запишіть у стандартному вигляді число:

а) 52 000 000; 6) 675 000 000; в) 0,00281; г) 2180 000; д) 40,44; є) 0,0000035.

3) Маса Землі дорівнює 6 000 000 000 000 000 000 000 т, а маса атома водню 0,000 000 000 000 000 000 0017 г. Запишіть у стандартному вигляді масу Землі і масу атома водню.

4) Запишіть у стандартному вигляді:

а) 45 ∙ 103; б) 117 ∙ 107; в) 0,74 ∙ 105; г) 0,06 ∙ 105.

2.   Запис у вигляді десяткового дробу чисел, що записані у стандартному вигляді.

Запишіть у вигляді десяткового дробу число:

а) 1,2 ∙ 103; б) 3,5 ∙ 105; в) 4,2 ∙ 10-3; г) 5,7 ∙ 10-5.

3.   Запис у стандартному вигляді значення величини з попереднім переходом до інших одиниць вимірювання.

1) Подайте:

а) 1,9 ∙ 1015 г у тоннах;                

б) 2,8 ∙ 10-1 т у кілограмах;

в) 5,2 ∙10-3 м у сантиметрах;        

г) 6,12 ∙ 102 м у дециметрах.

2) Виразіть:

а) 3,8 ∙ 103 т  грамах;           

б) 1,7 ∙ 10-4 км у сантиметрах;

в) 8,62 ∙ 10-1 кг у тоннах;             

г) 5,24 ∙ 105 см у метрах.

4.   Логічні вправи та завдання підвищеного рівня складності для учнів, які мають достатній та високий рівні знань.

1) Виразіть час у секундах і запишіть здобуте число у стандартному вигляді:

а) 1 година; б) 1 доба; в) 1 рік; г) 1 століття.

2) Вставте пропущений вираз:

1569

1,569 ∙ 103

(а3 – 3)(а + 1)

?


5.   На повторення: вправи на застосування означення і властивостей степеня з цілим від'ємним показником.

Доведіть, що вираз набуває одного й того самого значення при будь-яких цілих значеннях змінних:

а) ;  б) ; в) ; г) .

@ Виконуючи вправи на закріплення поняття стандартного вигляду числа, учні набувають навичок визначення порядку числа, переходу від звичайного запису до запису числа в стандартному вигляді, і навпаки.


VII. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно записане число у стандартному вигляді?

1) 0,1002 = 1,2 ∙ 103; 2) 0,1002 = 1,002 ∙ 103; 3) 0,1002 = 1,002 ∙ 10-1; 4) 0,1002 = 1,002 ∙ 10-4.


VIII. Домашнє завдання

1.   Вивчити зміст поняття «стандартний  вигляд числа», «порядок числа».

2.   Розв'язати вправи на застосування вивченого поняття (змісту, аналогічного до вправ класної роботи).

3.   На повторення: означення і властивості степеня з цілим показником, виконати вправи на їх застосування.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити