АЛГЕБРА
Усі уроки для 8 класів

Урок № 63

Тема. Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен.

Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв'язування текстових задач»

 

Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання і вміння учнів щодо можливості та способів застосування розв'язання квадратного рівняння для розкладання квадратного тричлена на лінійні множники, розв'язування біквадратних та дробово-раціональних рівнянь, а також текстових задач фізичного та геометричного змісту.

Тип уроку: систематизація та узагальнення знань і вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти.

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Щоб зекономити час, ретельній перевірці підлягають лише вправи на застосування алгоритму, вивченого на попередньому уроці.


III. Формулювання мсти і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета та завдання на урок цілком логічно випливають з місця уроку в темі — оскільки урок останній, підсумковий, то важливим є питання про повторення, узагальнення та систематизацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.


IV. Повторення та систематизація знань

@ Залежно від рівня підготовки учнів, їх роботу вчитель може організувати різними способами: або як самостійну роботу з теоретичним матеріалом (наприклад, за підручником або за конспектом теоретичного матеріалу повторити зміст основних понять теми або ж скласти схему, що відображає логічний зв'язок між основними поняттями теми, тощо), або традиційно провести опитування (у формі інтерактивної вправи) за основними питаннями теми.


Виконання усних вправ

1.   Який многочлен називають квадратним тричленом? Наведіть приклади.

2.   Назвіть коефіцієнти квадратного тричлена.

3.   Що називають коренем квадратного тричлена?

4.   Скільки коренів має квадратний тричлен, якщо його дискримінант:

а) більше від нуля; б) дорівнює нулю; в) менше від нуля?

5.   Наведіть приклади рівнянь, що зводяться до квадратних.

6.   Який план розв'язання рівняння:

а) х4 – 3х2 + 2 = 0; б) (х – 3)2 + 2(х – 3) + 1 = 0; в) .

7.   За яким планом здійснюється розв'язування задачі на складання рівняння?


V. Повторення та систематизація вмінь

@ Зазвичай цей етап уроку проводиться у формі групової роботи, мета якої полягає в тому, щоб учні самі сформулювали та випробували узагальнену схему дій, якої вони мають дотримуватись у розв'язуванні типових завдань, подібні до яких будуть винесені на контроль.

Наприклад,  типовими завданнями теми  «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв'язування текстових задач» є завдання:

·   знайти корені квадратного тричлена та розкласти квадратний тричлен на множники за формулою;

·   скоротити раціональний дріб, чисельник та (або) знаменник якого містить квадратні тричлени, розклавши їх попередньо на множники за формулою;

·   розв'язати біквадратне (дробово-раціональне, рівняння вищого степеня), що зводиться до квадратного за певним алгоритмом;

·   скласти та розв'язати відповідно до умови текстової задачі рівняння, що зводиться до квадратного.

Після складання списку основних видів завдань учитель об'єднує учнів у робочі групи (за кількістю видів завдань) і завдання кожної з груп формулюється як «Скласти алгоритм розв'язування завдання...» (кожна з груп отримує індивідуальне завдання). На складання алгоритму кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи мають скласти алгоритм, записати його у вигляді послідовних кроків, підготувати презентацію своєї роботи. По закінченні відбувається презентація виконаної роботи кожною з груп. Після презентації — обов'язкове випробування алгоритмів: причому бажано, щоб групи обмінялись алгоритмами і перевірили їх застосування не на одному, а на кількох завданнях. Після випробування — обов'язкова корекція та підбиття підсумків.


VI. Підсумки уроку

Підсумком уроку узагальнення - та систематизації знань і вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій під час розв'язування типових завдань, по-друге - здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем особистого сприйняття успіхів, та найголовніше — проблем, над якими слід ще попрацювати.


VII. Домашнє завдання

1.   Вивчити складені на уроці алгоритми.

2.   Використовуючи складені алгоритми, виконати завдання домашньої контрольної роботи.

Домашня контрольна робота

1.   Периметр прямокутника дорівнює 20 см. Знайдіть його сторони, якщо його площа дорівнює 24 см2.

2.   Шлях від пункту А до пункту В, який становить 20 км, турист мав подолати за певний час. Однак його було затримано з виходом на 1 год, тому він був змушений збільшити швидкість на 1 км/год, щоб ліквідувати запізнення. З якою початковою швидкістю мав рухатися турист?

3.   Розв'яжіть рівняння:

а) 9х4 – 37х2 + 4 = 0;

б) (х2 – 2x)2 – 3(х2 – 2х) – 4 = 0;

в) (х – 4)(х – 3)(х – 2)(х – 1) = 24;

г) ; д)* х2 – 7|х| + 6 = 0.

4.   Через одну трубу можна наповнити басейн на 9 год швидше, ніж через другу спорожнити цей басейн. Якщо одночасно включити обидві труби, то басейн наповниться за 40 год. За скільки годин перша труба може наповнити, а друга — спорожнити басейн?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити