АЛГЕБРА
Уроки для 9 класів

УРОК № 30

Тема. Системи рівнянь з двома змінними. Графічний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними

 

Мета уроку: закріпити знання учнів про зміст означень: графік рівняння з двома змінними, система рівнянь з двома змінними, розв'язок системи рівнянь з двома змінними, а також алгоритмів побудови графіка рівняння з двома змінними та графічного способу розв'язування системи рівнянь з двома змінними. Працювати над формуванням навичок виконувати побудову графіка рівняння з двома змінними, а також знаходити розв'язки системи рівнянь з двома змінними графічним способом.

Тип уроку: закріплення знань, формування навичок.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 18, 19.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

 

II. Перевірка домашнього завдання

Правильність виконання вправ домашнього завдання перевіряється під час самоперевірки учнів за зразком або виконання тестових завдань, аналогічних за змістом типовим завданням домашньої роботи (див. нижче).

Тестові завдання

Варіант 1

1.   Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь

а) (-2; -1);    б) (2; 1);    в) (-2; 1);    г) (-1; 2).

2.   Якій із систем рівнянь відповідає даний рисунок?

а)       б)  

в)       г)  

 

 

3.   Розв'яжіть систему рівнянь  графічним способом.

 

Варіант 2

1.   Яка пара чисел є розв'язком системи рівнянь

а) (1; 2);     б) (-2; 1);     в) (2; -1);     г) (2; 1)

2.   Якій із систем рівнянь відповідає даний рисунок?

а)        б)      в)        г)

 

 

3.   Розв'яжіть систему рівнянь  графічним способом.

 

IIІ. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Проаналізувавши результати виконання тестової роботи на попередньому етапі уроку, вчитель разом з учнями формулює завдання на урок: закріпити отримані на попередніх двох уроках знання та вдосконалити вміння, довівши їх до рівня навичок, із застосуванням вивчених понять при розв'язуванні систем рівнянь з двома змінними графічним способом.

 

IV. Відтворення опорних знань учнів

Усні вправи

1.   Що називається розв'язком рівняння з двома змінними?

2.   Що називається графіком рівняння з двома змінними?

3.   Що називається розв'язком системи рівнянь з двома змінними?

4.   Як розв'язати систему рівнянь з двома змінними, побудувавши графіки кожного з рівнянь системи?

Наведіть приклади, що ілюструють відповіді на ці запитання.

 

V. Удосконалення вмінь
Письмові вправи

Зміст письмових вправ, які мають бути розв'язані на уроці, відтворює як стандартні ситуації, так і порівняно нестандартні ситуації, і може бути таким:

1)  побудувати графік рівняння з двома змінними (включаючи завдання високого рівня складності, наприклад, рівняння з модулем або рівняння, що рівносильне сукупності рівнянь, і т. д.);

2)  розв'язати графічно систему рівнянь з двома змінними (включаючи системи, що містять рівняння з модулем, і т. д.);

3)  знайти всі значення параметра, що міститься в одному з рівнянь з двома змінними даної системи рівнянь, при якому ця система має задану кількість розв'язків;

4)  на повторення: розв'язати систему лінійних рівнянь з двома змінними (або для різноманітності завдання, що передбачає розв'язування системи лінійних рівнянь з двома змінними) різними способами.

 

Методичний коментар

Запропонований вище зміст вправ є орієнтовним, і вибір рівня складності завдань залежить від рівня засвоєння знань та вмінь учнів на попередньому уроці. Незалежно від рівня складності завдань головна вимога до знань та вмінь учнів — точне відтворення означень та алгоритмів, які використовуються ними при розв'язуванні вправ, та аргументація дій самими учнями.

 

VI. Підсумки уроку

На цьому етапі уроку бажано спонукати учнів до певної рефлексії з приводу знань та вмінь, отриманих протягом останніх трьох уроків.

 

VII. Домашнє завдання

1.   Вивчити зміст теоретичного матеріалу уроків № 28 – 30.

2.   Виконати самостійну роботу (див. нижче) за варіантом, указаним учителем.

3.   На повторення: розв'язати систему лінійних рівнянь з двома змінними різними відомими учням способами.

Самостійна робота

Варіант 1

Розв'язати графічно систему рівнянь:

1)                   2)               3)  

4)  (залежно від параметра а).

Варіант 2

Розв'язати графічно систему рівнянь:

1)                   2)              3)  

4)  (залежно від параметра а).


Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити