АЛГЕБРА
Уроки для 9 класів
УРОК № 60
Тема. Числові та лінійні нерівності
Тестові завдання
1. Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку?
а) -4 < x < 8;
б) -4 < х < 8;
в) -4 < х < 8;
г) -4 < х < 8.
2. Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є правильною?
а) 3х < 3у;
б) x – 3 < y – 3;
в) -3х > -3у;
г) х + 3 > у + 3.
3. Який із проміжків є розв'язком нерівності 3х + 2 > х – 8?
а) (-∞; -5);
б) (-∞; -5];
в) (-5; +∞);
г) [-5; -∞).
4. Яка з нерівностей є правильною?
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 0,(3) > 
.
5. Оцініть довжину сторони квадрата а см, знаючи, що його периметр дорівнює Р см і 0,24 < Р < 0,36.
а) 0,4 < а < 0,6;
б) 0,6 < а < 0,9;
в) 0,12 < а < 0,18;
г) 0,24 < а < 0,6.
6. Відомо, що m > 0 і n > 0. Порівняйте з нулем вираз m5n6.
а) m5n6 < 0;
б) m5n6 > 0;
в) m5n6 ≤ 0;
г) m5n6 ≥ 0.
7. Знайдіть середнє арифметичне всіх цілих чисел з проміжку (-4; 5].
а) 
; б) 1; в) -4,5; г) -1.
8. Яке з наведених тверджень є неправильним?
а) Якщо почленно додати правильні нерівності одного знака, залишивши їх спільний знак, то дістанемо правильну числову нерівність.
б) Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.
в) Число m більше від числа n, якщо m – n — додатне число.
г) Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на будь-яке число, то знак нерівності не зміниться.
Задачі
1. При яких значеннях b різниця дробів 
і 
додатна?
2. Оцініть значення виразу 
, якщо 2 ≤ m ≤ 3.
3. При яких значеннях х визначена функція 
?
4. Розв'яжіть нерівність (х – 1)2 – (х + 2)(х – 3) ≤ 2х – 1 та запишіть відповідь у вигляді числового проміжку.
5. Доведіть, що вираз (х + 2)(х2 – 2х + 4) – (х2 – 2)(х + 1) набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?
6. Розв'яжіть нерівність 4 – |x + 9| > 3(|x + 9| – 4).