УРОК № 60

Тема. Числові та лінійні нерівності

Тестові завдання

1.   Яку подвійну нерівність задовольняє множина чисел, поданих на рисунку?

 

 

а) -4 < x < 8;      

б) -4 < х < 8;      

в) -4 < х < 8;      

г) -4 < х < 8.

2.   Відомо, що х < у. Яка з наведених нерівностей є правильною?

а) 3х < 3у;         

б) x – 3 < y – 3;  

в) -3х > -3у;       

г) х + 3 > у + 3.

3.   Який із проміжків є розв'язком нерівності 3х + 2 > х – 8?

а) (-∞; -5);         

б) (-∞; -5];         

в) (-5; +∞);                

г) [-5; -∞).

4.   Яка з нерівностей є правильною?

а) ;           

б) ;           

в) ;        

г) 0,(3) > .

5.   Оцініть довжину сторони квадрата а см, знаючи, що його периметр дорівнює Р см і 0,24 < Р < 0,36.

а) 0,4 < а < 0,6; 

б) 0,6 < а < 0,9; 

в) 0,12 < а < 0,18; 

г) 0,24 < а < 0,6.

6.   Відомо, що m > 0 і n > 0. Порівняйте з нулем вираз m5n6.

а) m5n6 < 0;                 

б) m5n6 > 0;                 

в) m5n6 ≤ 0;                 

г) m5n6 ≥ 0.

7.   Знайдіть середнє арифметичне всіх цілих чисел з проміжку (-4; 5].

а) ;    б) 1;    в) -4,5;     г) -1.

8.   Яке з наведених тверджень є неправильним?

а) Якщо почленно додати правильні нерівності одного знака, залишивши їх спільний знак, то дістанемо правильну числову нерівність.

б) Якщо з однієї частини нерівності перенести в іншу доданок з протилежним знаком, то дістанемо нерівність, рівносильну даній.

в) Число m більше від числа n, якщо m – n — додатне число.

г) Якщо обидві частини нерівності помножити або поділити на будь-яке число, то знак нерівності не зміниться.

Задачі

1.   При яких значеннях b різниця дробів  і  додатна?

2.   Оцініть значення виразу , якщо 2 ≤ m ≤ 3.

3.   При яких значеннях х визначена функція ?

4.   Розв'яжіть нерівність (х – 1)2 – (х + 2)(х – 3) ≤ 2х – 1 та запишіть відповідь у вигляді числового проміжку.

5.   Доведіть, що вираз (х + 2)(х2 – 2х + 4) – (х2 – 2)(х + 1) набуває додатних значень при всіх дійсних значеннях х. Якого найменшого значення набуває цей вираз і при якому значенні х?

6.   Розв'яжіть нерівність 4 – |x + 9| > 3(|x + 9| – 4).