ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 16

Тема. Рівність трикутників

 

Мета: домогтися розуміння учнями означення рівних фігур та рівних трикутників; сформувати вміння записувати рівності для відповідних елементів рівних трикутників, а також за деякими відомими елементами рівних трикутників знаходити відповідно рівні їм елементи.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь, навичок.

Наочність і обладнання: креслярське приладдя; таблиця «Трикутники».

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

1. Обговорюємо виконання усних вправ.

2. Розв’язання письмових вправ перевіряємо під час самоперевірки за зразком.

 

III. Мотивація навчальної діяльності учнів. Формулювання мети й завдань уроку

Вчитель може наголосити на тому, що геометрія, окрім властивостей геометричних фігур, вивчає ще й відношення між фігурами (як, наприклад, відношення паралельності, перпендикулярності). Серед таких відношень між фігурами відношення рівності посідає чільне місце. Тому цей урок присвячено першому знайомству з поняттям рівності трикутників і головне завдання, яке ставимо перед учнями,— зрозуміти означення рівних трикутників та навчитися ним користуватися.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. У ΔMNK назвіть:

а) трійки його елементів;

б) кути, прилеглі до сторони NK;

в) сторону, що лежить проти кута M;

г) чому дорівнює периметр.

2. Відомо, що у Δ ABC і ΔDEF AB = DE; BC = EF; AC = DF. PΔ ABC = 36 см. Чому дорівнює PDEF ?

3. Як перевірити, чи рівні відрізки дроту має слюсар, якщо в нього є тільки ці відрізки (не має вимірювальних інструментів)? Відповідь поясніть.

4. Як побудувати зображення бісектриси кута на паперовій моделі кута, якщо є тільки ця модель (немає жодного вимірювального інструмента)?

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Поняття рівних фігур. Позначення рівних фігур.

2°. Означення рівних трикутників. Відповідність елементів рівних трикутників.

3°. Символічне позначення рівних відрізків — елементів рівних трикутників.

Методичний коментар

На відміну від підручника О. В. Погорєлова (Геометрія 7–9 клас) у підручнику перед формулюванням означення рівних трикутників міститься означення рівних фігур, яке є логічним продовженням поняття рівності фігур, що було вперше розглянуто в 5 класі.

Означення рівності трикутників має такий самий вигляд, як і у згаданому вище підручнику О. В. Погорєлова, і так само, як і попередній підручник, підручник акцентує учнів на понятті «відповідні елементи» трикутника. Тому після формулювання теоретичних положень слід перейти до прикладів, що допомогли б учням розібратися з поняттям відповідності елементів.

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Відомо, що ΔMAC = ΔBDF. Як заповнити пропуски (...), щоб утворені рівності стали правильними?

MC =…; BD =…; AC =…;

2. Для двох трикутників виконуються рівності:

MN = PK; NE = KF; ME = PF.

Назвіть рівні трикутники.

3. Трикутники кожної пари рівні (див. рис.). Виконайте відповідні записи.

 

16-1 Рисунок

 

Виконання письмових вправ

Рівень А

1. Відомо, що ΔABC = ΔKMN. Знайдіть:

а) кут N, якщо

б) сторону AB, якщо KM = 11 см;

в) периметр трикутника KMN, якщо AB = 11 см, MN = 8 см, KN = 7 см.

2. На рисунку трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точках P,Q, R. Закінчіть рівність ΔABC = Δ…

 

16-2 Рисунок

 

3. Відомо, що ΔABC = ΔDEF = ΔKMN, причому Знайдіть невідомі кути цих трикутників.

Рівень Б

1. Чи можуть бути рівними трикутники, в яких найбільші кути не рівні? Відповідь обґрунтуйте.

2. Якщо периметри двох трикутників не рівні, то й самі трикутники не є рівними. Доведіть.

3 (додаткова). Яку властивість має трикутник ABC, якщо правильна рівність: а) ΔABC = ΔBAC; б) ΔABC = ΔCAB?

 

VII. Підсумки уроку

1. Використавши шаблон трикутника, побудуйте два рівні трикутники так, щоб жодна сторона не була в них спільною.

2. Позначте вершини здобутих трикутників так, щоб утворилася рівність ΔABM = ΔNDE.

Перевірте свій рисунок. Чи справджується рівність?

 

VIII. Домашнє завдання

Усно виконати вправи.

1. Відомо, що Чи означає це, що:

а) б)

2. Відомо, що ΔABC = ΔDEF. Назвіть:

а) кут, який у результаті накладання трикутників суміститься з кутом E;

б) сторону, яка в результаті накладання трикутників суміститься зі стороною AC;

в) кут, який дорівнює куту C;

г) сторону, що дорівнює стороні DE.

Письмово розв’язати задачі.

1. Відомо, що ΔBAC = ΔEFK.

а) Назвіть найбільший кут трикутника BAC, якщо найбільший кут трикутника EFK є протилежним стороні EF.

б) Назвіть найменшу сторону трикутника EFK, якщо AB > BC > AC.

в) Назвіть трикутник, що дорівнює трикутнику ABC.

2. Трикутник ABC дорівнює трикутнику з вершинами в точках X ,Y , Z. Запишіть рівність цих трикутників, якщо AB = YZ, BC = ZX , AC = YX .

3. Відомо, що ΔABC = ΔDEF = ΔKMN, причому AB = 9 см, MN = 8 см, PΔDEF = 24 см. Знайдіть невідомі сторони цих трикутників.

4 (на повторення). На сторонах рівних кутів B і B1 відкладено рівні відрізки У результаті накладання кути B і B1 та відрізки BA і B1A1 сумістилися. Чи сумістяться в результаті такого накладання відрізки BC і B1C1?

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.