ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 22

Тема. Рівнобедрений трикутник

 

Мета: здійснити діагностику засвоєння знань та вмінь з теми «Перша та друга ознаки рівності трикутників».

Домогтися свідомого розуміння учнями:

·  означення рівнобедреного трикутника, назви його елементів;

·  означення рівностороннього трикутника та того факту, що рівносторонній трикутник можна вважати рівнобедреним; теореми, що виражає властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника.

Сформувати первинні вміння:

·  використовуючи означення, розпізнавати на рисунку або за умовою рівнобедрений трикутник та називати його елементи;

·  відтворювати теорему про властивість кутів при основі рівнобедреного трикутника та використовувати умову теореми при розв’язуванні задач.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Рівнобедрений трикутник».

Таблиця

 

22-1 Таблица

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

Зошити з домашнім завданням учитель збирає разом з виконаною в них самостійною роботою.

Самостійна робота

Варіант 1

Початковий рівень

1. У трикутниках ABC і KNM AB = KN, AC = KM, Доведіть, що ΔABC =ΔKNM.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і BAD AD = 2 см. Знайдіть BC.

Достатній рівень

3. Відрізки AM і BN — відстані від точок A і B до прямої MN. Відомо, що AM = BN. Доведіть, що

Високий рівень

4. Відрізок AB є перпендикулярним до відрізка CD і проходить через його середину. Доведіть рівність трикутників ABC і ABD.

 

Варіант 2

Початковий рівень

1. У трикутниках ABC і XYZ , BC =YZ, AC = XZ. Доведіть, що ΔABC =ΔXYZ.

Середній рівень

2. У трикутниках ABC і ABD BC = 8 см. Знайдіть BD.

Достатній рівень

3. Відрізки AM і BN — відстані від точок A і B до прямої MN. Відомо, що Доведіть, що AM = BN.

Високий рівень

4. Відрізок CD є перпендикулярним до відрізка AB і проходить через його середину. Доведіть рівність трикутників ACD і BCD.

 

Варіант 3

Початковий рівень

1. Дві прямі перетинаються в точці O. На одній прямій від точки O відкладено рівні відрізки OA і OB, а на другій прямій — рівні відрізки OC і OD. Доведіть рівність трикутників OAC і OBD.

Середній рівень

2. Відрізок CD проходить через середину O відрізка AB так, що Знайдіть AC, якщо BD = 8 см.

Достатній рівень

3. У трикутнику Відстань від точки A до прямої BC дорівнює 3 см, а від точки B до прямої AC — 4 см. Знайдіть периметр трикутника ABC, якщо AB = 5 см.

Високий рівень

4. У трикутнику На сторонах AB і CB відкладено рівні відрізки AM і CN. Доведіть, що ΔANB =ΔCMB.

 

Варіант 4

Початковий рівень

1. На сторонах кута O відкладено рівні відрізки OA і OB. Промінь OC — бісектриса кута O. Доведіть рівність трикутників OAC і OBC.

Середній рівень

2. Відрізок AB проходить через середину O відрізка CD так, що Знайдіть якщо

Достатній рівень

3. У трикутнику Відстань від точки N до прямої KM дорівнює 5 см, а від точки M до прямої KN — 12 см. Знайдіть довжину сторони MN, якщо периметр трикутника дорівнює 30 см.

Високий рівень

4. У трикутнику ABC AB = BC. На сторонах AB і CB відповідно обрано точки A1 і C1 так, що Доведіть, що

 

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Оскільки трикутник та його види за сторонами й кутами розглядались у 5 класі, бажано звернутись до знань учнів та, активізувавши ці знання, сформулювати мету та завдання уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

Серед трикутників зі вказаними довжинами сторін (рис. 1) виберіть один зайвий. Поясніть свій вибір.

 

22-2 Рисунок

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Означення рівнобедреного трикутника. Його елементи. Периметр рівнобедреного трикутника.

2°. Рівносторонній трикутник як особливий випадок рівнобедреного трикутника. Периметр рівностороннього трикутника.

3°. Теорема про властивість кутів рівнобедреного трикутника та її доведення.

4°. Наслідок з теореми про кути рівнобедреного трикутника.

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Які з трикутників, зображених на рисунку 2, є рівнобедреними? 2. Для рівнобедрених трикутників, зображених на рисунку 2, назвіть основи та бічні сторони. Обчисліть периметр кожного з рівнобедрених трикутників (найзручнішим способом).

 

22-3 Рисунок

 

3. Знайдіть периметр рівнобедреного трикутника, якщо:

а) бічна сторона дорівнює 6 см, а основа в 3 рази менша;

б) основа дорівнює a см, а бічна сторона на 2 см більша за основу.

4. У трикутнику DEF DE = EF. Назвіть рівні кути трикутника.

5. Трикутник ABC — рівнобедрений з основою AC, Чому дорівнює кут C?

6. Чому дорівнює кут D трикутника DEF, зображеного на рисунку 3?

 

22-4 Рисунок

 

Виконання письмових вправ

Рівень А

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,6 м. Знайдіть сторонни трикутника, якщо його основа більша від бічної сторони на 0,2 м.

2. Якщо бічна сторона й кут, протилежний основі одного рівнобедреного трикутника, відповідно дорівнюють бічній стороні й куту, протилежному основі, іншого рівнобедреного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведіть.

Рівень Б

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 21 м. Знайдіть сторони трикутника, якщо одна з них більша за іншу на 3 м. Скільки розв’язків має задача?

 

VII. Підсумок уроку

Яке число можна поставити замість *, щоб Δ ABC був рівнобедреним:

а) з основою AB; б) з основою AC? Для кожного випадку запишіть рівні кути (рис. 4).

 

22-5 Рисунок

 

VIII. Домашнє завдання

Усно виконати вправи.

1. Чи є рівнобедреним будь-який рівносторонній трикутник? Чи є рівностороннім будь-який рівнобедрений трикутник?

2. У трикутнику DEF DE = EF. Назвіть рівні кути трикутника.

Письмово розв’язати задачі.

1. Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 20 см. Знайдіть:

а) основу трикутника, якщо його бічна сторона дорівнює 7,5 см;

б) бічну сторону трикутника, якщо його основа дорівнює 4 см;

в) сторони трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 3 : 4.

2. Якщо основа й кут, прилеглий до основи, одного рівнобедреного трикутника відповідно дорівнюють основі й куту, прилеглому до основи, іншого рівнобедреного трикутника, то такі трикутники рівні. Доведіть.

3. Периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 18 см, причому основа AC менша за бічну сторону на 3 см. Знайдіть периметр рівностороннього трикутника ADC.

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.