ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 23

Тема. Рівнобедрений трикутник


Мета: домогтися свідомого розуміння учнями понять:

• умова та висновок теореми;

• пряма та обернена теореми;

• формулювання та доведення ознаки рівнобедреного трикутника.

Сформувати вміння:

• відтворювати теорему — ознаку рівнобедреного трикутника;

• виділяти у формулюванні теореми умову та висновки;

• використовуючи знання про пряму та обернену теореми, складати твердження, обернене до даного;

• використовуючи ознаку рівнобедреного трикутника, розв’язувати відповідні задачі.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Рівнобедрений трикутник».


ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

II. Перевірка домашнього завдання

Самостійна робота

Варіант 1

Початковий рів ень

1. Знайдіть (див. рис.).


23-1 Рисунок


2. У трикутнику MNK NK = MK. Назвіть рівні кути трикутника.

Середній рівен ь

3. Чи можуть усі кути трикутника мати різні величини, якщо дві його сторони рівні?

4. Периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 134 см, а бічна сторона — 34 см. Знайдіть інші сторони цього трикутника.

Варіант 2

Початковий рів ень

1. Знайдіть (див. рис.).


23-2 Рисунок


2. У рівнобедреному трикутнику Назвіть рівні сторони трикутника.

Середній рівен ь

3. Чи можуть усі кути трикутника мати різні величини, якщо всі його сторони рівні?

4. Периметр рівнобедреного трикутника ABC дорівнює 157 см, а основа — 49 см. Знайдіть інші сторони цього трикутника.


III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Для створення мотивації вчитель може запропонувати учням провести спостереження та відповісти на запитання: які кути лежать проти рівних сторін у трикутнику? Відповідь очевидна: рівні.

Пошук відповіді на обернене запитання і буде містити, якщо коротко, основну мету уроку.


IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Запишіть рівність трикутників, зображених на рисунку 1, виконавши обґрунтування.


23-3 Рисунок


2. Назвіть усі пари рівних відповідних сторін, кутів.


V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Ознака рівнобедреного трикутника.

2°. Наслідок із ознаки рівнобедреного трикутника (ознака рівностороннього трикутника).

3°. Пряма та обернена теореми.

Методичний коментар

Готуючись до уроку, вчителю слід звернути увагу на те, що доведення ознаки рівнобедреного трикутника можна провести одним з двох традиційних способів.

Перший спосіб із використанням існування та єдності прямої, перпендикулярної до даної, та методу доведення від супротивного.

Другий спосіб ґрунтується на застосуванні другої ознаки рівності трикутників. Кожний спосіб має свої переваги й недоліки, тому вчитель на свій розсуд, залежно від рівня підготовки учнів, вибирає або перший, або другий, або обидва способи доведення.

Для свідомого сприйняття учнями питання про пряму й обернену теореми, можна запропонувати учням самостійно:

1) записати теорему про властивість рівнобедреного трикутника та ознаку рівнобедреного трикутника у вигляді умовних речень («якщо..., то...»);

2) виділити в кожному із утворених тверджень умову та висновок і порівняти їх у кожній теоремі;

3) сформулювати висновок.

Після цього формуємо поняття «пряма» та «обернена» теореми.

Також на цьому уроці можна пояснити дітям: а) логічний зв’язок між поняттями «властивість» та «ознака» геометричної фігури; б) чим за змістом відрізняються теореми, що виражають властивість, від теорем, що виражають ознаку деякої геометричної фігури.


VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Який з трикутників, зображених на рисунку 2, є рівнобедреним? рівностороннім? Чому? Для рівнобедреного трикутника назвіть бічні сторони та основу.


23-4 Рисунок


2. Сформулюйте твердження, обернені до властивостей суміжних та вертикальних кутів, попередньо сформулювавши ці теореми у вигляді умовних речень. Чи правильні твердження, що утворились? Наведіть контрприклади, що ілюструють ваші міркування.

Виконання письмових вправ

1. За даними рисунка 3 доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, і назвіть його бічні сторони.


23-5 Рисунок


2. У рівнобедреному трикутнику кути, прилеглі до бічної сторони, рівні. Доведіть, що даний трикутник рівносторонній.

3. Рівнобедрені трикутники ABC і ADC мають спільну основу AC (рис.4). Доведіть рівність трикутників ABD і CBD.


23-6 Рисунок


4. На рисунку 5 трикутник ABC рівнобедрений з основою AC, точка D—середина відрізка AC. Доведіть, що трикутник AEC рівнобедрений.


23-7 Рисунок


VII. Підсумки уроку

1. У трикутнику Назвіть рівні сторони трикутника.

2. У трикутнику ABC сторони, прилеглі до кута B, рівні і кути, прилеглі до сторони AB, також рівні. Визначте вид трикутника.


VIII. Домашнє завдання

1. За даними рисунка 6 доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, і назвіть його основу.


23-8 Рисунок


2. У рівнобедреному трикутнику ABC точки A1і C1— середини бічних сторін AB і BC відповідно. Доведіть, що

3. Доведіть,що середини сторін рівностороннього трикутника є вершина ми іншого рівностороннього трикутника.


Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити