ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 3

Тема. Відрізки

 

Мета: домогтися засвоєння учнями змiсту понять «вiдрiзок», «рiвнi вiдрiзки», «середина вiдрiзка», «довжина вiдрiзка», а також аксiоми вимiрювання вiдрiзкiв; виробити в учнiв умiння розпiзнавати на готовому рисунку вiдрiзки (користуючись означенням) i за готовими рисунками робити записи, що вiдповiдають аксiомi вимiрювання вiдрiзкiв, та, навпаки, розв’язувати найпростiшi задачi на застосування аксiом вимiрювання відрізків i взаємного розташування точок на прямiй.

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Наочнiсть i обладнання: таблиця «Вiдрiзки».

 

ХIД УРОКУ

І. Органiзацiйний момент

Учитель перевiряє готовнiсть учнiв до уроку та повiдомляє його тему.

 

ІІ. Перевiрка домашнього завдання

Розв’язування домашнiх вправ № 4–6 перевiряється пiд час фронтальної роботи за готовими рисунками.

 

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку. Мотивацiя навчальної дiяльностi

Для створення мотивацiї вчитель пропонує учням ще раз звернутись до взаємного розташування точки i прямої та точок на прямiй, виконавши завдання.

Завдання 1. Позначте на данiй прямiй точку A, назвiть частини, на якi подiляє точка A дану пряму.

Завдання 2. Позначте точки A i B на прямiй a. На скiльки частин подiляють цю пряму позначенi точки? Якi з цих частин є променями? Чи є названi променi доповняльними? Чи є третя з утворених частин променем? Чому?

Виходячи iз результатiв виконання завдань, учитель формулює основну дидактичну мету уроку.

 

IV. Актуалiзацiя опорних знань

Виконання усних вправ

Чи правильнi твердження?

1) Через точку площини можна провести не менше нiж 1000 прямих.

2) Сполучивши парами три данi точки площини, завжди дiстанемо три прямi.

3) На кожнiй прямiй можна вибрати принаймнi 1000 точок.

4) Із трьох точок на прямiй принаймнi одна лежить мiж двома iншими.

5) Двi рiзнi прямi на площинi можуть мати хоча б одну спiльну точку.

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матерiалу

1°. Означення вiдрiзка; його елементи та позначення.

2°. Означення рiвних вiдрiзкiв. Середина вiдрiзка.

3°. Довжина як мiра вiдрiзка, одиницi вимiрювання вiдрiзкiв.

4°. Аксiома вимiрювання вiдрiзкiв.

Методичний коментар

Насправдi з навчальним матерiалом уроку учнi знайомi ще з третього класу. Тому головне завдання вчителя полягає в тому, щоб викласти новий матерiал з достатнiм рiвнем математичної коректностi, iз посиланням на вивчений ранiше теоретичний матерiал (аксiому взаємного розташування).

Висновки, яких дiйшли в ходi вивчення матерiалу, вчитель демонструє у виглядi таблицi.

Таблиця

 

3-1 Таблица 1

 

IV. Первинне усвiдомлення нового матерiалу

Виконання усних вправ (за готовими рисунками)

1. За рисунками 1, 2.

а) Опишiть взаємне розташування точок.

б) Скiльки вiдрiзкiв утворилося на рисунку?

в) Який з утворених вiдрiзкiв найбiльший? Чому?

 

3-2 Рисунок 1

 

2. Користуючись рисунком 3, розв’яжiть задачi.

а) Дано: AB = CD. Доведiть, що AC = BD.

б) Дано: AC = BD. Доведiть, що AB = CD.

3-3 Рисунок 2

 

Виконання письмових вправ

Методичний коментар

Пiд час уроку вчитель формує в учнiв умiння розв’язувати задачi на застосування аксiоми вимiрювання вiдрiзкiв. Названий вид задач є першою спробою аргументованого (з посиланням на вивченi аксiоми) та алгоритмiчного розв’язування геометричних задач на обчислення. Тому приклад розв’язання задач такого виду бажано записати в зошити учнiв з вiдповiдним коментарем.

Рiвень А

1. На прямiй точка M лежить мiж точками K i N. Знайдiть довжину відрізка KN, якщо KM = 2,9 см, MN = 4,1 см.

2. На вiдрiзку MN позначено точки P i R так, що MP = PR = RN. Зробiть рисунок. Якi ще рiвнi вiдрiзки з кiнцями в даних точках утворилися на рисунку?

Рiвень Б

1. На прямiй точка M лежить мiж точками K i N. Знайдiть довжину вiдрiзкiв KM i MN, якщо KN = 24 см, а вiдрiзок KM бiльший за відрізок MN на 8 см.

2. Точки B i C лежать на вiдрiзку AD. Знайдiть довжину вiдрiзка BC, якщо AD =10 см, AB = 6,8 см, CD = 8,3 см.

Рiвень В (додатково)

На прямiй вiдкладено точки A, B, C так, що AB =17 см, AC =11 см, BC = 6 см. Яка з цих точок лежить мiж двома iншими? Чи змiниться вiдповiдь, якщо AB = 17 см, AC = 11 см, BC= 28 см?

Методичний коментар

Як було сказано вище, пiд час розв’язування задач потрiбно вимагати вiд учнiв пояснень iз застосуванням аксiоми вимiрювання вiдрiзкiв, а саме: «Якщо одна точка (A) з трьох (A, B, C) точок прямої лежить мiж двома iншими, то ця точка (A) належить вiдрiзку з кiнцями в двох iнших точках (B i C), а тому виконується аксiома вимiрювання вiдрiзкiв (а саме AC+ AB = BC). Тому далi, виходячи з умови задачi, або пiдставляємо вiдомi величини й виконуємо обчислення, або складаємо рiвняння».

 

VII. Пiдсумки уроку

1. Чи правда, що AC = BC + AB (див. рис.)?

1) Так;

2) нi;

3) встановити не можна.

 

3-4 Рисунок 3

 

2. Вiдомо, що MN = MK + KN. Який iз рисункiв вiдповiдає цiй умовi?

 

3-5 Рисунок 4

 

VIII. Домашнє завдання

Усно виконати вправи.

1. На прямiй позначено три точки. Скiльки вiдрiзкiв при цьому утворилося?

2. На прямiй точка A лежить мiж точками B i C. Який iз вiдрiзкiв з кiнцями в даних точках є найбiльшим?

3. Якщо точка C лежить на вiдрiзку AB, то вона лежить i на променi AB. Чи є правильним таке твердження?

Письмово розв’язати задачi.

1. На прямiй точка M лежить мiж точками K i N. Знайдiть довжину відрізка MN, якщо KN = 8,3 см, KM = 5,8 см.

2. На прямiй точка M лежить мiж точками K i N. Знайдiть довжину вiдрiзкiв KM i KN, якщо MN = 9 см, а KN : KM = 7:4.

3. На вiдрiзку MN позначено точки A i B так, що MA = 7 мм, AB = 4,3 мм, BN = 5,1 мм. Знайдiть довжину відрізка MN. Розгляньте всi можливi випадки.

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.