ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 33

Тема. Сума кутів трикутника

 

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту теореми про суму кутів трикутника та схеми її доведення, а також наслідків з теореми.

Сформувати вміння учнів:

·  відтворювати формулювання зазначеної теореми та її наслідків;

·  застосовувати ці твердження під час розв’язування задач на знаходження невідомих кутів трикутника.

Тип уроку: засвоєння знань.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Сума кутів трикутника та наслідки».

Таблиця

 

33-1 Таблица

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

Якщо домашнім завданням було виконання домашньої самостійної роботи, то вчитель збирає зошити на перевірку і за необхідності робить деякі пояснення до задач (або роздає розв’язання задач для самостійного опрацювання).

 

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Для успішної мотивації діяльності учнів учитель спонукає учнів до повторення основних відомостей про трикутник (як одну з основних геометричних фігур) та ставить проблему: що учні знають про кути трикутника? Як один з варіантів відповіді: у трикутнику не може бути два прямих кути (див. теорему про існування та єдність прямої, перпендикулярної до даної прямої, що проходить через дану точку).

Основна мета (формулює вчитель) — використавши відомості про властивості кутів при паралельних прямих, сформулювати та довести властивість кутів трикутника та наслідки, що випливають з цієї властивості.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Чи є на рисунку 1 пари суміжних кутів? Назвіть їх.

 

33-2 Рисунок

 

2. На рисунку 2 назвіть рівні кути трикутників.

 

33-3 Рисунок

 

3. Вставте пропущені рисунки та записи:

 

33-4 Таблица

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Теорема про суму кутів трикутника (з доведенням).

2°. Наслідки з теореми про суму кутів трикутника.

3°. Класифікація трикутників за величиною кутів.

Методичний коментар

Якщо дозволяє підготовка учнів, то роботу з вивчення теореми можна організувати у вигляді невеликої практичної роботи.

1. На рисунку 3 назвіть пари внутрішніх різносторонніх кутів при прямих a і b і січних AB і BC.

 

33-5 Рисунок

 

2. Що можна сказати про кути кожної пари (див. вище), якщо a||b?

3. Знайдіть на рисунку 3 суміжні кути з вершиною в точці B. Чому дорівнює їх сума?

4. Порівняйте суму суміжних кутів (див. вище) із сумою кутів трикутника. Зробіть висновок.

Для підготовки до сприйняття наслідку 1 можна запропонувати учням запитання:

Чи можуть бути в трикутнику:

а) два прямі кути;

б) два кути 100° і 120°;

в) два тупі кути;

г) один кут тупий, а інший — прямий?

Якщо учні дають відповіді з обґрунтуванням, то доведення наслідку 1 буде мати вигляд узагальнення проведених міркувань.

Як квінтесенція роботи з вивчення нового матеріалу демонструється таблиця «Сума кутів трикутника».

Питання про види трикутників за величиною кутів не є новим для семикласників. Тому, спонукавши їх до відтворення знань, набутих у 5 класі, учитель має лише акцентувати увагу учнів на науковому змісті поняття «класифікувати» та на необхідних умовах правильної класифікації.

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Задачі, що винесено на урок, можна умовно поділити на три групи.

І група. Задачі на безпосереднє застосування теореми.

Рівень А

Знайдіть невідомий кут трикутника, якщо два його кути дорівнюють: а) 65° і 45°; б) 120° і 18°; в) 90° і 64°.

Рівень Б

Знайдіть усі кути трикутника, якщо:

а) один із них удвічі менший за другий і на 20° більший за третій;

б) їхні градусні міри відносяться як 1 : 3 : 5.

ІІ група. Задачі на застосування теореми про суму кутів трикутника разом із властивістю кутів рівнобедреного трикутника.

Рівень А

Знайдіть невідомі кути рівнобедреного трикутника, якщо:

а) кут при його основі дорівнює 40°;

б) кут, протилежний його основі, дорівнює 40°.

Рівень Б

Один із кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 50°. Знайдіть решту кутів. Скільки розв’язків має задача?

ІІІ група. Задачі на застосування наслідків з теореми.

Рівень А

Доведіть методом від супротивного, що кут при основі рівнобедреного трикутника не може бути тупим.

Рівень В

Чи може трикутник із кутом 40° дорівнювати трикутнику з кутом 140°? Відповідь обґрунтуйте.

Наведені задачі рівня А можна розв’язати усно, для цього вчителю достатньо заздалегідь зробити рисунки і позначити на них відомі величини.

 

VII. Підсумки уроку

Яке з тверджень (рис. 4) неправильне?

1)

2)

3) Якщо

4) Якщо

33-6 Рисунок

 

VIII. Домашнє завдання

Вивчити теоретичний матеріал.

Виконати усні вправи.

1. Чи може трикутник мати три тупі кути; два тупі кути; не мати жодного тупого кута?

2. Чи може кут при основі рівнобедреного трикутника бути тупим? прямим?

3. Чи може прямокутний трикутник бути рівнобедреним? рівностороннім?

Виконати графічну вправу.

Накресліть трикутник ABC з тупим кутом A.

а) Проведіть висоту BD і визначте вид трикутника ABD за величиною кутів.

б) Виміряйте кут BAD. Як пов’язана його градусна міра з градусними мірами кутів трикутника ABC?

Письмово розв’язати задачу.

Знайдіть:

а) кути трикутника, якщо їхні градусні міри відносяться як 2 : 7 : 9;

б) кути рівнобедреного трикутника, якщо один із них дорівнює 100°.

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити