ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 42

Тема. Коло. Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди

 

Мета: перевірити засвоєння учнями основних понять теми «Коло»; вивчити властивість діаметра, перпендикулярного до хорди та обернене твердження; сформувати вміння використовувати набуті знання під час розв’язування задач.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя; таблиця «Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди».

 

ХІД УРОКУ

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

1. Як називається точка, рівновіддалена від усіх точок даного кола?

2. Накресліть коло. Позначте його центр буквою K. Проведіть у цьому колі радіус KM, хорду BC і діаметр OE.

3. Як називається відстань від точки кола до його центра?

4. Відстань від точки M, що лежить на колі, до центра O цього кола дорівнює 3 см. Точка B лежить на цьому колі. Чому дорівнює довжина відрізка BO?

 

III. Мотивація навчальної діяльності. Формулювання мети й завдань уроку

Після перевірки виконання математичного диктанту вчитель висловлює думку, що елементи кола мають деякі специфічні властивості, які випливають із означення кола та його елементів. Але, окрім цих властивостей, є ще одна, пов’язана із задачею про знаходження відстані від центра кола до будь_якої хорди цього кола.

Зауваження. Замість вступних слів учитель може запропонувати учням задачу.

Задача. Дано коло з центром у точці O і радіусом R. Як знайти відстань від центра кола до деякої хорди цього кола? Як побудувати зображення цієї відстані, маючи тільки лінійку? Пошук відповіді на запитання задачі, тобто встановлення властивості діаметра, перпендикулярного до хорди, і є основною метою уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1. Як знайти відстань від точки A до:

а) точки B;

б) прямої b (точка A не належить прямій b)?

2. У трикутнику (рис. 1). Доведіть, що AM = BM.

42-1 Рисунок

 

3. У трикутнику AOB AO = BO, AM = BM (рис. 1). Доведіть, що

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Властивість діаметра, перпендикулярного до хорди (з доведенням).

2°. Властивість діаметра, що ділить хорду навпіл.

3°. Приклад застосування властивості діаметра.

Методичний коментар

Порядок вивчення нового матеріалу уроку може бути таким: учитель доводить властивість діаметра, а учні — обернене твердження, або учні (за відповідної підготовки) опановують матеріал самостійно (або самостійно опановують матеріал підручника, або вивчають його за таблицею). Але в будь_якому разі важливо, щоб після вивчення нового матеріалу учні усвідомили сферу застосування цих тверджень. Для цього повертаємось до задачі про знаходження та побудову відстані від центра кола до даної хорди і робимо висновок: шукана відстань (від центра кола до хорди) є відрізок діаметра, що з’єднує центр кола з серединою хорди (бажано цей момент добре відпрацювати; у 12 класі під час розв’язування задач на перерізи циліндра, паралельні до його осі, ми знову повернемося до питання зображення відстані від центра кола до його хорди).

Таблиця

 

42-2 Таблица

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. На рисунку 2 відрізки OB,OA,OM, AB, AM, MD охарактеризуйте різними способами.

 

42-3 Рисунок

 

2. Що треба знати про відрізок OM(AM), щоб можна було стверджувати, що OM — відстань від центра кола до хори AB?

Виконання письмових вправ

1. Доведіть, що рівні хорди кола рівновіддалені від його центра.

2. Відстань від центра кола O до хорди AB вдвічі менша, ніж радіус кола. Знайдіть кут AOB.

3. Дві хорди кола взаємно перпендикулярні. Доведіть,що відстань від центра кола до точки їхнього перетину дорівнює відстані між серединами цих хорд.

4 (на повторення).O—центр кола, AB = BC (рис. 3). Доведіть,що

 

42-4 Рисунок

 

5. AB—діаметр кола, (рис. 4). Доведіть, що CM = DN.

 

42-5 Рисунок

 

6. (додаткова задача). Дано коло, центр якого витерто. Як побудувати центр кола?

 

VII. Підсумки уроку

За рисунком 5 допишіть твердження так, щоб вони стали правильними.

 

42-6 Рисунок

 

1) Центр кола...

2) Хорди...

3) тому OM...ON...

4) Якщо , то...

 

VIII. Домашнє завдання

Вивчити теоретичний матеріал.

Розв’язати задачі.

1. З однієї точки кола проведено дві хорди, які дорівнюють радіусу кола. Знайдіть кут між ними.

2. Відстань від центра кола O до хорди AB вдвічі менша, ніж хорда AB. Знайдіть кут AOB.

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.