ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 5

Тема. Означення кута. Рiвнiсть кутiв. Бiсектриса кута. Вимiрювання та вiдкладання кутів

 

Мета: домогтися вiд учнiв засвоєння змiсту таких понять: «кут», «елементи кута», «позначення кута», «внутрiшня область кута», «промiнь, що дiлить даний кут на два кути», «розгорнутий кут», «рiвнi кути», «бісектриса кута та аксiоми вимiрювання і вiдкладання кутiв», «види кутiв».

Сформувати вмiння:

·  вiдтворювати означення названих вище понять та аксiом;

·  описувати, спираючись на названi поняття, готовi рисунки та, навпаки, за даним описом робити вiдповiдний рисунок;

·  без допомоги вимiрювальних iнструментiв визначати вид кута (за його градусною мiрою).

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Форма проведення: фронтальна практична робота.

Наочнiсть i обладнання: таблицi «Вiдрiзки», «Кути».

 

ХIД УРОКУ

І. Органiзацiйний момент

Учитель спонукає учнiв до самоперевiрки готовностi до уроку та повiдомляє тему та план роботи на уроцi.

 

ІІ. Перевiрка домашнього завдання

Самостiйна робота

Варiант 1

1. Точка N лежить між точками M і K. MN = 8,4 см, KM =18,3 см. Знайдіть NK.

2. Дано AC = 9 см, CB = 4 см, BD =12 см. Знайдіть AB, CD, AD.

3. На прямій позначено точки A, B і C, причому AB = 24 см, BC =18 см. Знайдіть відстань від точки A до середини відрізка BC. Скільки розв’язків має задача?

 

5-1 Рисунок 1

 

Варiант 2

1. Точка C лежить між точками A і B. AB = 8,3 см, CB = 4,8 см. Знайдіть AC.

2. Дано LM = 15 см, NK = 16 см, MK = 24 см. Знайдіть MN, LK, NL.

3. На прямій позначено точки A, B і C, причому AB = 24 см, а відстань від точки C до середини відрізка AB дорівнює 17 см. Знайдіть довжину відрізка AC. Скільки розв’язків має задача?

 

5-2 Рисунок 2

 

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку. Мотивацiя навчальної дiяльностi

Певний мотивацiйний момент вiдбувся пiд час виконання учнями домашнього завдання (задача 4). Учнi отримали поштовх до мiркувань у напрямку того, що два променi з одним початком можуть утворити як знайому їм фiгуру — пряму, так ще не вивчену фiгуру — кут (зрозумiло, що ця фiгура є також знайомою учням з 5 класу). Виходячи з нових умов вивчення фiгур, учитель разом з учнями формулює основну дидактичну мету уроку.

 

IV. Актуалiзацiя опорних знань

Перед формулюванням означення кута, понять рiвностi кутiв, бiсектриси кута та аксiом вимiрювання та вiдкладання кутiв доречно буде повторити аналогiчнi поняття, означення, аксiоми щодо вiдрiзкiв, звернувшись при цьому до таблицi «Вiдрiзки».

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матерiалу

1°. Означення кута. Елементи кута. Позначення кутiв.

2°. Внутрiшня область кута. Промiнь, що дiлить кут на два кути.

3°. Розгорнутий кут та його внутрiшня область.

4°. Рiвнiсть кутiв. Бiсектриса кута.

5°. Вимiрювання кутiв: одиницi вимiрювання, аксiома вимiрювання.

6°. Аксiома вiдкладання кутiв; порiвняння кутiв за градусною мiрою.

7°. Види кутiв.

Методичний коментар

Як поняття вiдрiзка, так i поняття кута на iнтуїтивному рiвнi знайоме учням ще з 5 класу. Тому головне завдання уроку — дати достатньо строгі математичнi формулювання перелiчених вище об’єктiв, спираючись на знання учнiв та використовуючи прийом аналогiї. Органiзуємо практичну роботу учнiв, висновками кожного з етапiв якої i будуть зазначенi в темi уроку поняття.

Завдання 1

а) Позначте довiльну точку O. Побудуйте два доповняльнi променi OA i OB.

б) Позначте довiльну точку C. Побудуйте два променi CM i CN, що не є доповняльними.

Порiвняйте, що спiльного в утворених у пунктах а) i б) геометричних фiгурах?

З яких геометричних фiгур складаються фiгури на рисунках?

Висновок формулюємо разом з учнями (означення кута, його елементи та позначення, внутрiшня область кута).

Завдання 2

(Кожнiй парi учнiв роздаємо набiр пронумерованих паперових моделей кутiв — рiзної градусної мiри та рiзнi за розмiрами.)

Знайдiть та вкажiть серед запропонованих моделей кутiв: а) рiвнi; б) нерiвнi; в) найбiльший; г) найменший.

Пояснiть, якi дiї виконували при цьому.

Висновки формулюємо разом з учнями (означення рiвних кутiв, бiсектриси кута, можливо, властивостi кутiв, вiдкладених вiд однiєї пів прямої в одну пiвплощину).

Завдання 3 (робота з тими самими паперовими моделями кутiв)

Яким ще вiдмiнним вiд застосованого в завданнi 2 способом можна перевiрити, чи є серед кутiв: а) рiвнi; б) найбiльший; г) найменший? Який вимiрювальний iнструмент ви застосовували для цього в 5 класi? В яких одиницях вимiрювали кути?

Висновок. (Формулюємо змiст поняття «вимiрювання кутiв», «одиницi вимiрювання кутiв» та аксiоми вимiрювання i вiдкладання кутiв.)

Завдання 4 (робота з моделями)

Порiвнявши градуснi мiри кутiв, подiлiть їх на чотири групи за градусною мiрою. Пояснiть свiй вибiр.

Висновок. (Розглядаємо види кутiв за градусною мiрою та властивість порiвняння кутiв за градусною мiрою.)

Пiсля чого демонструємо учням узагальнену таблицю «Кути».

Таблиця

 

5-3 Рисунок 3

5-4 Рисунок 4

5-5 Рисунок 5

5-6 Рисунок 6

5-7 Рисунок 7

5-8 Рисунок 8


VI. Первинне усвiдомлення нового матерiалу

Виконання усних вправ (за готовими рисунками)

1. Чи можна кут, зображений на рисунку 1, позначити так: AOM; AMO; AMB; OMA; MOA; AMK; OMK; ABO; KMB; OKA?

5-10 Рисунок 10

 

2. Назвiть усi кути, що зображенi на рисунку 2.

5-11 Рисунок 11

 

3. Назвiть вiсiм кутiв, що зображенi на рисунку 3. Замiсть чисел 1, 2, 3 випишiть такi з названих кутiв, щоб напевно виконувалась рiвнiсть: . Пояснiть свiй вибiр.

5-12 Рисунок 12

 

4. Як, маючи тiльки аркуш паперу прямокутної форми, побудувати модель кута 180°; 90°; 45°? Покажiть це.

5. На рисунку 4:

а) назвiть усi кути;

б) назвiть найбiльший кут;

в) знайдiть рiвнi кути, якщо AC — бiсектриса кута BAD i AD — бiсектриса кута CAE.

5-13 Рисунок 13

 

VII. Пiдсумки уроку

На рисунку 5 зображено кути 1, 2. Чи можуть виконуватись рiвностi: 1) , ; 2) , ; 3) ? Вiдповiдь пояснiсть.

5-14 Рисунок 14

 

VIII. Домашнє завдання

Вивчити означення, аксiоми, що розглядались на уроцi.

Усно виконати вправи.

1. Точки A, B i C не лежать на однiй прямiй. Чи може кут ABC бути розгорнутим?

2. Визначте, яким (гострим, прямим чи розгорнутим) є кут,що утворюють стрiлки годинника о 3 годинi; о 8 годинi; об 11 годинi; о 6 годинi.

3. Назвiть градусну мiру кута, на який повертається:

а) хвилинна стрiлка годинника протягом 15 хвилин; 30 хвилин; 10 хвилин;

б) годинна стрiлка протягом 3 годин; 1 години; 30 хвилин.

4. Промiнь l дiлить кут (mn) на два кути.

Порiвняйте кути (ml) i (mn).

5. На рисунку назвiть усi гострi кути; усi прямі кути; усi тупi кути.

5-15 Рисунок 15

6. Чи може сума градусних мiр двох гострих кутiв:

а) бути меншою за градусну мiру прямого кута;

б) дорiвнювати градуснiй мiрi прямого кута;

в) бути бiльшою за градусну мiру прямого кута;

г) бути бiльшою за градусну мiру розгорнутого кута?

7. Промiнь b — бiсектриса нерозгорнутого кута (ac). Чи може кут (ab) бути прямим; тупим?

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.