ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 7

Тема. Паралельнi прямі


Мета: домогтися свiдомого розумiння учнями змiсту таких понять: «паралельнi прямi», «паралельнi вiдрiзки», «аксiома паралельних прямих».

Сформувати в учнiв умiння:

• формулювати означення паралельних прямих, паралельних вiдрiзкiв, аксiоми паралельних;

• застосовувати названi теоретичнi вiдомостi пiд час розв’язування задач базового рiвня;

• розрiзняти на рисунку названi геометричнi об’єкти та виконувати зображення паралельних прямих i паралельних вiдрiзкiв iз використанням косинця та лiнiйки.

Тип уроку: засвоєння знань, умiнь та навичок.

Наочнiсть i обладнання: набiр демонстрацiйного креслярського приладдя; таблиця «Паралельнi прямi».


ХIД УРОКУ

І. Органiзацiйний момент


ІІ. Перевiрка домашнього завдання

Учнi самостiйно перевiряють правильнiсть виконання домашнього завдання за наданим учителем зразком або вчитель збирає зошити учнів на перевiрку.


ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку. Мотивацiя навчальної дiяльностi

Для мотивацiї доречно буде звернутися до демонстрацiйних таблиць, що стисло вiдображають змiст вивченого матерiалу, та запропонувати учням установити логiку вивченого матерiалу.

Складений сумiсними зусиллями учнiв та вчителя логiчний ланцюжок може бути таким:


7-1 Схема

Тепер буде логічним висвiтлити питання про взаємне розташування двох прямих на площинi. Пiсля проведеного обговорення вчитель формулює погоджену з учнями мету уроку.


IV. Актуалiзацiя опорних знань

Виконання усних вправ

1. Серед фiгур, зображених на рисунку 1, виберiть тi, що вважаємо основними в планiметрiї.


Малюнок 1


2. За рисунком 2 сформулюйте основнi властивостi вiдомих геометричних фiгур.


Малюнок 2


V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матерiалу

1°. Уявлення про випадки взаємного розташування двох прямих на площинi.

2°. Означення паралельних прямих.

3°. Паралельнi вiдрiзки, паралельнi променi.

4°. Аксiома паралельних (Евклiда).

Методичний коментар

Поняття «паралельні прямі» не є для учнiв новим, оскiльки вiдоме їм з 6 класу. Тому, як рекомендується за пiдручником «Геометрiя. 7–9» О. В. Погорєлова вчитель, викладаючи це питання, спирається на життєвий досвiд учнiв, узагальнює учнiвськi спостереження та формулює достатньо строгi математичнi твердження. По закiнченнi вивчення нового матерiалу вчитель пропонує учням таблицю «Паралельнi прямi».

Таблиця


7-3 Таблица


VI. Первинне усвiдомлення нових знань

Виконання усних вправ

1. Вiдомо, що a||b. Чи означає, що b||a?

2. Два вiдрiзки не мають спiльних точок. Чи означає це, що данi відрізки обов’язково паралельнi?

3. Прямi KM i EF паралельнi. Чи можуть променi MK i FE перетинатися?

4. На площинi проведено три паралельнi прямi. Чи може деяка четверта пряма:

а) перетинати тiльки одну з даних прямих;

б) перетинати тiльки двi з даних прямих;

в) не перетинати жодної з даних прямих?

5. Чи можна провести два променi з початком у точцi поза даною прямою, якi були б паралельнi данiй прямiй? Якими мають бути цi променi?

Всi уснi вправи слiд прокоментувати, спираючись на вивчений матерiал та проiлюструвати їх рисунками.

Виконання графiчних вправ

За допомогою двосторонньої лiнiйки проведiть паралельнi прямi a i b.

а) Позначте на прямiй a точку A. Чи можна провести через точку A іншу пряму, паралельну прямiй b? Чому?

б) Побудуйте вiдрiзок AD, паралельний прямiй b. Чи лежить точка D на прямiй a?

в) Проведiть через точку A пряму c, що не збiгається з прямою a. Чи перетинаються прямi b i c? Чому?

Виконання письмових вправ

1. Дано пряму a i точки A, B i C (рис.) Скiльки прямих, паралельних прямiй a, можна провести через данi точки? Проведiть усi такi прямi. Чи можуть вони перетинатися? Вiдповiдь обґрунтуйте.

Малюнок 3

2. Двi прямi є паралельними. Доведiть методом вiд супротивного, що будь-яка третя пряма не може перетинати обидвi дані прямi в однiй i тiй самiй точцi.

3. Через точку, що не лежить на прямiй c, проведено чотири прямi. Скiльки з них можуть перетинати пряму c? Розгляньте всi можливі випадки.


VII. Пiдсумки уроку

Запитання до класу

1. Прямi m i n не мають жодної спiльної точки. Що можна сказати про прямimi n?

2. Точка C не лежить на прямiй n. Скiльки прямих, паралельних прямiй n, можна провести через точку C? Скiльки прямих, паралельних n, можна провести?


VIII. Домашнє завдання

1. На площинi проведено прямi a, b, c i d, причому a||b, c||d. Прямi a i c перетинаються. Скiльки всього точок перетину мають данi прямi?

2. На площинi проведено чотири прямi, причому три з них мають одну спiльну точку. Скiльки пар паралельних прямих може утворитися на площинi? Розгляньте всi можливi випадки.


Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити