ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 7 класів

Урок № 8

Тема. Властивості паралельних прямих

 

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту таких понять: «теорема», «доведення теореми», «умова і висновок теореми», а також алгоритму доведення методом від супротивного; використовуючи метод доведення «від супротивного», довести терему про дві прямі, паралельні третій.

Сформувати вміння:

·  відтворювати означення основних понять уроку;

·  застосовувати названі поняття під час розв’язування задач на паралельність.

Тип уроку: засвоєння знань, умінь та навичок.

Наочність і обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

 

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Самоперевірка за зразком

Зразок виконання письмових вправ записаний на дошці заздалегідь.

Діти, не дивлячись у зошити, спочатку розглядають записане вчителем розв’язання, коментуючи його. По закінченні відкривають зошити і кожен, перевіряючи свою роботу, підкреслює помилки і виправляє їх.

 

ІІІ. Формулювання мети й завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності

Для успішної мотивації діяльності учитель нагадує учням, що «геометрія — це мистецтво правильного мислення». А для правильного мислення слід знати його правила. Серед правил виділяють твердження, які вважаються правильними й поділяються на такі групи:

·  означення;

·  аксіоми;

·  теореми.

На цьому уроці учні знайомляться з новим видом тверджень—теоремами.

Після попереднього етапу вчитель формулює мету та основне завдання уроку: ознайомитися із поняттям теореми та пов’язаними з ним поняттями.

 

IV. Актуалізація опорних знань

Запитання до класу

1. Які дві прямі площини називаються паралельними?

2. Що треба знати про дві прямі,щоб стверджувати, що вони паралельні?

3. Через які з точок, зображених на рисунку 1, можна провести пряму, паралельну прямій a? Чому?

 

8-1 Рисунок

 

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1°. Теорема: зміст поняття; умова й висновки теореми; доведення теореми.

2°. Доведення від супротивного.

3°. Теорема про дві прямі, паралельні третій (з доведенням методом від супротивного).

Методичний коментар

Оскільки на цьому уроці учні вперше знайомляться з поняттям «теорема», необхідно детально пояснити учням не тільки відмінність теореми від аксiоми, але й пояснити, з чого складається теорема (умова й висновки), а також пояснити на нематематичних прикладах, що таке доведення (теореми).

Також учителю слід звернути увагу на те, що, на відміну від підручника О. В. Погорєлова, автори посібника вважають доречним ознайомлення учнів з методом доведення від супротивного із подальшим свідомим його застосуванням під час розв’язування задач.

 

VI. Первинне усвідомлення нового матеріалу

Виконання усних вправ

1. Відомо, що a||b, a||c. Про які ще прямі можна сказати, що вони паралельні?

2. Відомо, що a і b перетинаються, причому a||c. Чи може бути, щоб b||c?

3. Складіть твердження, протилежне даному:

а) прямі паралельні;

б) пряма не може перетинати дві інші паралельні прямі в одній точці;

в) дві прямі проходять через одну точку.

Виконання графічних вправ

За допомогою двосторонньої лінійки проведіть паралельні прямі a і b.

а) Проведіть пряму c, паралельну прямій a. Чи паралельні прямі b і c? Чому?

б) Позначте на прямій c точки A, B і C. Назвіть два промені, паралельні прямій b.

Виконання письмових вправ

1. Доведіть методом від супротивного твердження: «Якщо пряма паралельна одній зі сторін нерозгорнутого кута, то вона не може бути паралельною іншій його стороні».

2. Пряма a паралельна прямій b і не паралельна прямій c. Доведіть, що прямі b і c перетинаються.

3 (на повторення). Накресліть кут AOB, що дорівнює 130°.

а) Поділіть його променем на два кути так, щоб один з них був більшим за інший на 32°;

б) проведіть бісектрису кожного з утворених кутів та знайдіть кут між бісектрисами спочатку вимірюванням, а потім—виконавши обчислення. Порівняйте здобуті результати з градусною мірою даного кута. Що ви помітили?

 

VII. Підсумки уроку

Серед прямих a, b, c і d назвіть пряму, що не паралельна трьом іншим, якщо a||d, b і c перетинаються, c||d.

 

VIII. Домашнє завдання

Вивчити теоретичний матеріал уроку; повторити аксіоми вимірювання та відкладання кутів.

Письмово розв’язати задачі.

1. Три паралельні прямі перетинаються двома іншими паралельними прямими. Скільки точок перетину при цьому утворилося?

2. Прямі a і b перетинаються, пряма c паралельна прямій b. Доведіть, що будь-яка пряма, паралельна прямій a, перетинає прямі b і c.

3. Накресліть кут АВС, що дорівнює 70°.

а) Проведіть промінь BD, доповняльний до променя BC, і обчисліть утворений кут DBA;

б) проведіть бісектрису BE утвореного кута і знайдіть кут DBE.

 

Джерела:

1. Уроки геометрії. 7 клас./ С. П. Бабенко — Х.: Вид. група «Основа», 2007.— 208 с.






Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами.

Всі матеріали на сайті доступні за ліцензією Creative Commons Attribution-Sharealike 3.0 Unported CC BY-SA 3.0 та GNU Free Documentation License (GFDL)

Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посиланням на сайт, будьте вдячними ми приклали багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2007-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.