ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 8 класів

Урок № 61

Тема. Розв'язування задач

 

Мета: закріпити та систематизувати знання учнів про вивчені співвідношення між сторонами і кутами в прямокутному трикутнику та їх властивості. Відпрацювати навички застосовувати набуті знання для розв'язування прямокутних трикутників та задач на знаходження елементів інших фігур.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Наочність та обладнання: конспекти 21—23.

Хід уроку

I. Організаційний етап


II. Перевірка домашнього завдання

Розв'язання домашніх задач коментуються за готовими рисунками, виконаними заздалегідь.


III. Формулювання мети і завдань уроку

Загальна мета уроку, як майже і всіх уроків розв'язування задач, — закріпити знання учнів з теми «Розв'язування прямокутних трикутників» та опанувати способи застосування цих знань; формувати вміння оперувати набутими знаннями в стандартних та нестандартних ситуаціях.


IV. Актуалізація опорних знань

Виконання усних вправ

1.   Як знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, коли відомі катет і гострий кут?

2.   Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, коли відомі протилежний цьому куту катет і гіпотенуза?

3.   Як знайти гострий кут прямокутного трикутника, колі відомі прилеглий до цього кута катет і гіпотенуза?

4.   Назвіть значення тригонометричних функцій кутів 30°, 45°, 60°.

5.   Опишіть розв'язання прямокутного трикутника:

а) за гіпотенузою і гострим кутом;

б) за катетом і гострим кутом;

в) за гіпотенузою і катетом;

г) за двома катетами.


V. Формування вмінь

Застосування знань у стандартних ситуаціях

1.   За даними рис. 1 знайдіть tg α.

2.   На рис. 2 ABCD — прямокутник. Знайдіть х і у.

3.   За даними рис. 3 знайдіть х.

 

4.   На рис. 4 ABCD — трапеція, О — центр вписаного кола. Знайдіть РАВСD.

 

Застосування знань у нестандартних ситуаціях

1.   Діагональ прямокутника дорівнює 10, а кут між діагоналями — 40°. Знайдіть сторони прямокутника.

2.   Тінь від стовпа заввишки 11 м становить 4,4 м. Виразіть у градусах висоту Сонця над горизонтом.

3.   Розв'яжіть прямокутний трикутник (рис. 5) за сумою катетів т і гострим кутом α.

 

4.   Висота прямокутного трикутника ділить гіпотенузу у відношенні 1 : 3. Знайдіть гострі кути трикутника.

5.   На рисунку 6 показано спосіб вимірювання висоти предмета, основа якого недоступна. Знайдіть цю висоту, якщо АВ = d, CAD = α, CBD = β.


 

@ Під стандартними ситуаціями в цьому випадку розуміють задачі за готовими рисунками, за змістом яких визначається, яке з вивчених тверджень слід використати. Нестандартні ситуації зазвичай представлені задачами, в яких слід застосовувати додатковий матеріал, а також проявити елементи творчого мислення.


VI. Підсумки уроку

Підбиваючи підсумки уроку, доходимо висновку, що розв'язування, багатьох задач на знаходження елементів чотирикутників приводить до необхідності розв'язувати прямокутний трикутник (опис ситуації можна відтворити, користуючись рисунками до розв'язаних задач).


VIII. Домашнє завдання

Повторити зміст вивченого матеріалу.

Розв'язати задачі.

1.   Синус кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює , а висота, проведена до основи, — 16 см. Знайдіть основу трикутника.

2.   У рівнобедреній трапеції кут при основі дорівнює 135°, менша основа і бічна сторона — відповідно 8 і 10. Знайдіть середню лінію трапеції.

3.   Знайдіть кут підйому гірського шосе, якщо на відстані 400 м висота підйому становить 28 м.






Help with assignments by Writix

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити