ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 8 класів
Урок № 62
Тема. Підсумковий урок
Мета: повторити, систематизувати та узагальнити знання учнів щодо змісту означень тригонометричних функцій гострих кутів, тригонометричних тотожностей та формул доповнення; правил знаходження сторін прямокутного трикутника, а також схем розв'язання прямокутних трикутників.
Повторити, систематизувати та узагальнити вміння учнів щодо застосування вивчених тверджень для розв'язування завдань на обчислення значень тригонометричних функцій; спрощення виразів, що містять тригонометричні функції одного й того самого кута; розв'язування прямокутних трикутників та задач на визначення елементів чотирикутників через елементи прямокутних трикутників.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань.
Наочність та обладнання: конспект 21 – 23.
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
З метою економії часу ретельній перевірці підлягають лише вправи високого та достатнього рівнів складності.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Основна дидактична мета та завдання на урок цілком логічно випливають з його місця в темі — оскільки урок є останнім, підсумковим, то головним є питання про повторення, узагальнення та систематизацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.
IV. Повторення та систематизація опорних знань
@ Залежно від рівня підготовки учнів, їх роботу вчитель може організувати різними способами (див. уроки систематизації... попередні теми).
V. Повторення та систематизація вмінь
@ Групова робота, мета якої полягає в тому, щоб учні самі сформулювали та випробували узагальнену схему дій, проводиться після роботи з виділення основних видів задач на застосування вивчених у темі понять. Такими видами можуть бути задачі на:
· обчислення значення однієї з тригонометричних функцій певного гострого кута через відому іншу;
· спрощення виразів, що містять тригонометричні функції одного й того самого кута;
· розв'язування прямокутних трикутників;
· знаходження елементів чотирикутників через елементи прямокутних трикутників.
Після формування списку основних видів завдань учитель об'єднує учнів у робочі групи (за кількістю видів завдань), і завдання кожної з груп формулюється як «Скласти план розв'язання задачі...» (кожна з груп отримує індивідуальне завдання). На складання плану кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи мають обговорити план розв'язання, записати його у вигляді послідовних кроків, реалізувати та підготувати презентацію своєї роботи. Після закінчення відбувається презентація виконаної роботи кожною з груп, а далі — обов'язкове обговорення складених планів. Учитель або учні (інших груп) пропонують змінити яку-небудь із даних величин і пояснити, як зміниться розв'язання задачі. Після обговорення — обов'язкова корекція.
VI. Підсумки уроку
Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій під час розв'язування типових завдань, по-друге — здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем сприйняття своїх успіхів, та найголовніше — проблем, над якими слід ще попрацювати перед контрольною роботою.
VIII. Домашнє завдання
Повторити зміст вивчених в ході понять із теми 5. Вивчити складені на уроці схеми дій. Використовуючи складені схеми, розв'язати задачі домашньої контрольної роботи.
Домашня контрольна робота
1. Знайдіть sin А і tg A, якщо cos A = -
.
2. Спростіть вираз 
.
3. Обчисліть: 2 sin 60° + 4 cos 60o – ctg 30o – 2 tg 45°.
4. У прямокутному трикутнику катет завдовжки 18 см є протилежним до кута 60°. Знайдіть другий катет і гіпотенузу трикутника.
5. У прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює 74 см, а синус одного з кутів — 
. Знайдіть периметр трикутника.
6. Більша бічна сторона описаної прямокутної трапеції дорівнює с, а 
гострий кут — α. Доведіть, що середня лінія трапеції дорівнює