ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 9 класів

УРОК № 22

Тема. Прямокутна система координат на площині

 

Мета уроку: узагальнення та систематизація матеріалу про декартову прямокутну систему координат.

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиця «Декартові координати та вектори на площині» [13].

Вимоги до рівня   підготовки учнів: описують прямокутну систему координат. Застосовують вивчені означення до розв'язування задач.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при виконанні домашніх завдань.


II. Аналіз результатів тематичної контрольної роботи № 2

 

ІІІ. Узагальнення й систематизація знань учнів

Узагальнити та повторити матеріал, пов'язаний з координатною площиною, відомий учням з курсу математики 6 класу та алгебри 7—8 класів можна в процесі виконання завдань та фронтальної бесіди з використанням таблиці [13] та рис. 126.

 

 

Запитання до класу

  1. 1.   Що називається прямокутною системою координат?
  2. 2.   Як у прямокутній системі координат називають горизонтальну пряму Ох; вертикальну пряму Оу; точку О(0; 0)?
  3. 3.   Що таке абсциса точки? ордината точки?
  4. 4.   Назвіть абсцису та ординату точки: А(2; 1), В(-1; 2), С(-2; -1), D(1; -2).
  5. 5.   Прочитайте: A(3; 4), В(-2; 5), С(2; -2), D(0; 3).
  6. 6.   Запишіть координати точок, зображених на рис. 127, і вкажіть, у яких координатних чвертях вони розміщені.

 

  1. 7.   Що можна сказати про координати точки, яка лежить на осі абсцис? на осі ординат?
  2. 8.   Побудуйте точки: А(3; 0), В(3; 4), С(-3; -2), D(-4; 0), E(3; -2), F(-3; 2).

У ході виконання цих вправ учні повинні усвідомити, що задати систему координат на площині означає, що кожній точці площини можна поставити у відповідність впорядковану пару дійсних чисел х і у і, навпаки, кожній парі х і у — єдину точку площини.


IV. Виконання вправ

  1. 1.   У яких точках на координатній площині дорівнюють нулю абсциси? ординати?
  2. 2.   Де розташовані на координатній площині точки, абсциси яких дорівнюють 5? ординати яких дорівнюють -5?
  3. 3.   Побудуйте на координатній площині чотирикутник ABCD, якщо А(-3; 2), В(3; 2), С(-3; -1), D(3; -1). Визначте вид чотирикутника, знайдіть периметр і площу цього чотирикутника.
  4. 4.   Нехай А(-5; -1), В(-1; -1), С(-1; -3) — координати трьох вершин прямокутника. Знайдіть координати четвертої вершини. Чому дорівнюють периметр і площа цього прямокутника?
  5. 5.   Дано точку А(2; 3). Знайдіть координати основи перпендикуляра, опущеного з точки А на вісь Ох; на вісь Оу.
  6. 6.   Де на координатній площині розташовані всі точки, абсциси яких дорівнюють їх ординатам?
  7. 7.   Побудуйте на координатній площині всі точки з абсцисою х і ординатою у такі, що:

а) |x| = 3, |у| = 2;       

б) |x| = 3, |у| ≤ 2; 

в) |х| ≤ 3, |y| = 2;  

г) |x| ≤ 3, |у| ≤ 2.

  1. 8.   При якому значенні х точки А(2x – 1; 0) і В(x + 1; 5) лежать на одній прямій, яка паралельна осі Оу?
  2. 9.   Знайдіть площу трикутника з вершинами в точках А(0; 0), В(1; 2), С(3; 1).

 

V. Домашнє завдання

  1. 1.   Повторити відомості про декартові координати на площині.
  2. 2.   Виконати завдання.
  3. 1)  Побудуйте квадрат ABCD так, щоб вершина С мала координати (-2; 2), а діагоналі квадрата перетиналися в початку координат. Знайдіть координати точок А, В, D та периметр і площу цього квадрата.
  4. 2)  Зобразіть на координатній площині всі точки (х;у), якщо:

а) у = 0, х2;   

б) -2у2, х0;

в) |x|2, у1; 

г) |х| ≥ 2, у-2.

 

VI. Підбиття підсумків уроку

Завдання класу

  1. 1.   Поясніть, що таке декартова прямокутна система координат.
  2. 2.   Дано точку А(-3; 4). Укажіть координати основ перпендикулярів, які опущені з цієї точки на координатні осі. Чому дорівнює відстань від точки А до координатних осей? до початку координат?




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити