ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 9 класів
УРОК № 40
Тема. Розв'язування вправ
Мета уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів з теми «Геометричні перетворення».
Тип уроку: комбінований.
Наочність і обладнання: таблиці «Перетворення фігур. Рухи» і «Перетворення подібності» [13].
Вимоги до рівня підготовки учнів: формулюють властивості переміщення і перетворення подібності; застосовують вивчені означення і властивості до розв'язування задач.
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
- 1. Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.
- 2. Самостійна робота
Самостійну роботу навчального характеру можна виконати за посібником [14], тест 14 «Перетворення подібності та його властивості».
Два учні з високим рівнем підготовки виконують цю роботу за відкидними дошками, решта — у зошитах. Після виконання роботи провести самоперевірку робіт за записами на дошці.
II. Повторення та систематизація теоретичного матеріалу
Фронтальна бесіда
- 1. Яке перетворення фігури називається переміщенням?
- 2. Сформулюйте властивості переміщення.
- 3. Які види переміщень вам відомі? Перелічіть їх.
- 4. Які точки називаються симетричними відносно даної точки? Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?
- 5. Яка фігура називається центральносиметричною? Що таке центр симетрії? Наведіть приклади центральносиметричних фігур.
- 6. Які точки називаються симетричними відносно даної прямої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?
- 7. Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії фігури? Наведіть приклади.
- 8. Який рух називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.
- 9. Що таке паралельне перенесення? Які ви знаєте властивості паралельного перенесення?
- 10. Які фігури називаються рівними?
- 11. Що таке перетворення подібності? Що таке гомотетія (центр гомотетії, коефіцієнт гомотетії)? Сформулюйте властивості гомотетії.
- 12. Які властивості перетворення подібності ви знаєте?
- 13. Які фігури називаються подібними? Наведіть приклади подібних фігур.
- 14. Сформулюйте означення й ознаки подібності трикутників.
- 15. Як відносяться площі подібних фігур?
III. Розв'язування задач
- 1. Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)2 + (у – 4)2 = 1 при паралельному перенесенні, при якому точка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).
- 2. Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло (х – 1)2 + (y – 2)2 = 1 при гомотетії з центром О (початок координат), якщо відомо, що точка А(-1; 2) переходить у точку В(-2;4) при цій гомотетії.
- 3. Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій 3х – 2у = 6 відносно:
а) осі Ох; б) осі Оу; в) початку координат.
- 4. Знайдіть рівняння фігури, у яку переходить фігура х2 + 2х + у2 – 2х – 2 = 0 при її повороті навколо початку координат на кут 90°:
а) за годинниковою стрілкою;
б) проти годинникової стрілки.
IV. Домашнє завдання
- 1. Підготуватися до тематичної контрольної роботи.
- 2. Розв'язати задачі.
- 1) Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) переходить у точку В(1; -1).
- 2) Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при симетрії відносно:
а) осі Ох; б) осі Оу; в) початку координат.
V. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу
Про що нове ви дізналися під час вивчення теми «Геометричні перетворення»?