УРОК № 40

Тема. Розв'язування вправ

 

Мета уроку: узагальнення і систематизація знань, умінь і навичок учнів з теми «Геометричні перетворення».

Тип уроку: комбінований.

Наочність і обладнання: таблиці «Перетворення фігур. Рухи» і «Перетворення подібності» [13].

Вимоги до рівня підготовки учнів: формулюють властивості переміщення і перетворення подібності; застосовують вивчені означення і властивості до розв'язування задач.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1. 1.   Перевірити наявність виконаних домашніх завдань та відповісти на запитання, які виникли в учнів при їх виконанні.
2. 2.   Самостійна робота

Самостійну роботу навчального характеру можна виконати за посібником [14], тест 14 «Перетворення подібності та його властивості».

Два учні з високим рівнем підготовки виконують цю роботу за відкидними дошками, решта — у зошитах. Після виконання роботи провести самоперевірку робіт за записами на дошці.

 

II. Повторення та систематизація теоретичного матеріалу

Фронтальна бесіда

1. 1.       Яке перетворення фігури називається переміщенням?
2. 2.       Сформулюйте властивості переміщення.
3. 3.       Які види переміщень вам відомі? Перелічіть їх.
4. 4.       Які точки називаються симетричними відносно даної точки? Яке перетворення називається симетрією відносно даної точки?
5. 5.       Яка фігура називається центральносиметричною? Що таке центр симетрії? Наведіть приклади центральносиметричних фігур.
6. 6.       Які точки називаються симетричними відносно даної прямої? Яке перетворення називається симетрією відносно даної прямої?
7. 7.       Яка фігура називається симетричною відносно даної прямої? Що таке вісь симетрії фігури? Наведіть приклади.
8. 8.       Який рух називається поворотом? Сформулюйте властивості повороту.
9. 9.       Що таке паралельне перенесення? Які ви знаєте властивості паралельного перенесення?
10. 10.   Які фігури називаються рівними?
11. 11.   Що таке перетворення подібності? Що таке гомотетія (центр гомотетії, коефіцієнт гомотетії)? Сформулюйте властивості гомотетії.
12. 12.   Які властивості перетворення подібності ви знаєте?
13. 13.   Які фігури називаються подібними? Наведіть приклади подібних фігур.
14. 14.   Сформулюйте означення й ознаки подібності трикутників.
15. 15.   Як відносяться площі подібних фігур?

 

III. Розв'язування задач

1. 1.   Запишіть рівняння кола, у яке переходить коло (x – 3)2 + (у – 4)2 = 1 при паралельному перенесенні, при якому точка А(1; 2) переходить у точку В(0; 3).
2. 2.   Знайдіть рівняння кола, у яке переходить коло (х – 1)2 + (y – 2)2 = 1 при гомотетії з центром О (початок координат), якщо відомо, що точка А(-1; 2) переходить у точку В(-2;4) при цій гомотетії.
3. 3.   Запишіть рівняння прямої, яка симетрична прямій 3х – 2у = 6 відносно:

а) осі Ох;     б) осі Оу;   в) початку координат.

1. 4.   Знайдіть рівняння фігури, у яку переходить фігура х2 + 2х + у2 – 2х – 2 = 0 при її повороті навколо початку координат на кут 90°:

а) за годинниковою стрілкою;

б) проти годинникової стрілки.

 

IV. Домашнє завдання

1. 1.   Підготуватися до тематичної контрольної роботи.
2. 2.   Розв'язати задачі.
3. 1)             Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при паралельному перенесенні, при якому точка А(-1; 1) переходить у точку В(1; -1).
4. 2)             Запишіть рівняння прямої, у яку переходить пряма 2х – 3у = 6 при симетрії відносно:

а) осі Ох;     б) осі Оу;   в) початку координат.

 

V. Підбиття підсумків уроку

Запитання до класу

Про що нове ви дізналися під час вивчення теми «Геометричні перетворення»?