ГЕОМЕТРІЯ
Уроки для 9 класів

УРОК № 51

Тема. Тематична контрольна робота № 5

 

Мета уроку: контроль навчальних досягнень учнів з мети «Вектори».

Тип уроку: комбінований.

Вимоги до рівня   підготовки учнів: застосовують означення та властивості геометричних  фігур при розв'язуванні задач.

Хід уроку

І. Тематичне оцінювання № 5

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тематичної контрольної роботи.

Наводимо текст контрольної роботи. Кожна правильна відповідь оцінюється в 3 бали.

Варіант 1

  1. 1.   Знайдіть координати вектора  =  – 2, якщо (1; 1), (3; 1).
  2. 2.   Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-2; 1), В(-1; 1), С(1; 1). Знайдіть координати вершини D.
  3. 3.   Дано вектори (4; 2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори колінеарні?
  4. 4.   Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(-1; 1), В(0; 2), С(1; 1). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 2

  1. 1.   Знайдіть координати вектора  = 2, якщо (1; 1), (3; 1).
  2. 2.   Дано три вершини паралелограма ABCD: A(1; -3), В(2; -1), D(3; -3). Знайдіть координати вершини С.
  3. 3.   Дано вектори (4; 2) і (x; -4). При якому значенні х ці вектори перпендикулярні?
  4. 4.   Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(3; 5), В(4; 6), С(5; 5). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 3

  1. 1.   Знайдіть координати вектора  =  – 3, якщо (-1; 2), (1; -2).
  2. 2.   Дано три вершини паралелограма ABCD: A(-4; 1), В(-1; 3), D(-2; 1). Знайдіть координати вершини С.
  3. 3.   Дано вектори (2; 5) і (-6; у). При якому значенні у ці вектори перпендикулярні?
  4. 4.   Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(1; 3), В(2; 4), С(3; 3). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Варіант 4

  1. 1.   Знайдіть координати вектора  = 3, якщо (-1; 2),  (1; -2).
  2. 2.   Дано три вершини паралелограма ABCD: В(1; 3), С(-1;4), D(-2;2). Знайдіть координати вершини А.
  3. 3.   Дано вектори (2; 5) і (-6; у). При якому значенні у ці вектори колінеарні?
  4. 4.   Трикутник ABC задано координатами його вершин: А(0; 2), В(1; 3), С(2; 2). Знайдіть зовнішній кут при вершині А.

Відповіді та розв'язання до завдань тематичної контрольної роботи

Варіант 1

1.  (1 23; 1 2 ∙ 1) = (-5; -1). Відповідь.  (-5; -1).

2. Нехай D(x; y), тоді (1; 0), (1 x; 1 – у) (рис. 213). Оскільки  = , то   Отже, D(0; 1). Відповідь. D(0; 1).

 

3. Вектори колінеарні, якщо , тоді х = -16, х = -8. Відповідь. х = -8.

4. (-2; 0), (1; 1) (рис. 214).  =  =  =  = , звідси α = 135°. Відповідь. 135°.

 

Варіант 2

1. (2 ∙ 1 – 3; 2 ∙ 1 – 1) = (-1; 1). Відповідь. (-1; 1).

2. Нехай С(х; у), тоді (1; 2), (х – 3; у + 3) (рис. 215). Оскільки =, то   Отже, С(4; -1). Відповідь. С(4; -1).

 

 

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 4 ∙ х + 2 ∙ (-4) = 0, тоді 4х – 8 = 0; 4х = 8; х = 2. Відповідь. 2.

4. (-2; 0), (1; 1), тоді (рис. 216)  =  =  =  = , звідси α = 135°. Відповідь. 135°.


Варіант 3

1. (-1 – 3 ∙ 1; 2 – 3 ∙ (-2)) = (-4; 8). Відповідь. (-4; 8).

2. Нехай С(х; у), тоді (3;2), (x + 2; y 1) (рис. 217). Оскільки = , то   Отже, С(1; 3). Відповідь. С(1; 3).

 

 

3. Дані вектори перпендикулярні, якщо 2 ∙ (-6) + 5 ∙ у = 0, звідси -12 + 5у = 0; 5у = 12; у = 2,4. Відповідь. 2,4.

4. (-1; -1), (2; 0) (рис. 218), тоді

==  =  = , звідси α = 135°. Відповідь. 135°.


Варіант 4

1. (3 ∙ (-1) – 1; 3 ∙ 2 – (-2)) = (-4; 8). Відповідь. (-4; 8).

2. Нехай А(х; у), тоді (1 – х; 3 – у), (1; 2) (рис. 219). Оскільки = , то   Отже, А(0; 1). Відповідь. А(0; 1).

 

3. Вектори колінеарні, якщо , звідси 2у = -30; у = -15. Відповідь. -15.

4. (-1; -1), (2; 0) (рис. 220), тоді

= =  =  = , звідси α = 135°. Відповідь. 135°.

 

Тематичне оцінювання № 5 можна провести у вигляді тесту.

Тестова робота

Варіант 1

Користуючись рис. 221, виконайте завдання 1—6.

 

 

I рівень

  1. 1.   Знайдіть координати вектора .
    А. (1; 1);    Б. (-2; 2);   В. (2; 2);   Г. (2; -2).
  2. 2.   Укажіть координати вектора -.

А. (-2; 2);    Б. (2; -2);   В. (2; 2);  Г. (-2; -2).

  1. 3.   Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

A. ;       Б. ;    В. ;     Г. .

II рівень

  1. 4.   Укажіть координати вектора  + .

А. (2; 5);     Б. (1; 2);   В. (5; 2);   Г. (1; -2).

  1. 5.   Укажіть координати вектора  – .

А. (1; 2);     Б. (-1; 2);  В. (1; -2); Г. (-1; -2).

  1. 6.   Знайдіть  ∙ .

А. ;    Б. 2;    В. 0;    Г. 1.

ІІІ рівень

  1. 7.   При якому значенні вектори  (1; -1) і  (n; 1) колінеарні?

А. Ні при яких n;          Б. n = -1; 

В. n = 1;                      Г. n = ±1.

  1. 8.   При якому значенні п вектори (1; 1) і (n; 1) перпендикулярні?

А. n = 1;                      Б. n = -1; 

В. n = ±1;                    Г. ні при яких n.

  1. 9.   Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо А(0; 2),    В(1; 0), С(2; 0).

А. D(1; 2);   Б. D(2; 2);   В. D(1; -2);   Г. D(2; 1).

IV рівень

  1. 10.   Дано точки A(2; 1), B(3; 2), C(3; 1). Знайдіть внутрішній кут С трикутника ABC.

А. 30°;    Б. 45°;    В. 60°;    Г. 90°.

  1. 11.   Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо А(0; 1), В(1; 3), С(2; 1),     D(1; -1).

А. 2;   Б. 4;    В. 6;    Г. 8.

  1. 12.   Знайдіть кут А трикутника ABC, якщо А(0; 1), В(; 2), С(; 1).

А. 30°;    Б. 45°;    В. 60°;    Г. 90°.

 

Варіант 2

Користуючись рис. 222, виконайте завдання 1—6.

 

 

I рівень

  1. 1.   Знайдіть координати вектора .
    А. (1; 1);     Б. (-2; 2);  В. (2; 2);   Г. (2; -2).
  2. 2.   2. Укажіть координати вектора -.
    А. (-2; 2);    Б. (2; -2);  В. (2; 2);   Г. (-2; -2).
  3. 3.   Укажіть вектор, який дорівнює вектору .

А. ;   Б. ;   В. ;   Г. .

II рівень

  1. 4.   Укажіть координати вектора  + .

А. (2; 5);     Б. (1; 2);   В. (5; 2);   Г. (1; -2).

  1. 5.   Укажіть координати вектора  .

А. (1; 2);     Б. (-1; 2);  В. (1; -2); Г. (-1; -2).

  1. 6.   Знайдіть .
    А. ;   Б. 2;   В. 0;   Г. 1.

III рівень

  1. 7.   При якому значенні п вектори (-1; 1) і (п; -1) колінеарні?

А. n = 1;   Б. n = -1;     В. n = ±1;   Г. ні при яких n.

  1. 8.   При якому значенні п вектори (1; -1) і (п; 1) перпендикулярні?

А. Ні при яких n;   Б. n = -1;    В. n = 1;   Г. n = ±1.

  1. 9.   Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо В(1; 0), C(1; 1), D(-1; 0).

А. А(2; 1);   Б. А(-1; -1);   В. А(0; 1);    Г. А(0; -1).

IV рівень

  1. 10.   Дано точки A(1; 1), В(2; 1), С(2; 2). Знайдіть внутрішній кут А трикутника ABC.

А. 30°;   Б. 45°;   В. 60°;   Г. 90°.

  1. 11.   Знайдіть площу чотирикутника ABCD, якщо A(1; 1), В(2; 3), С(3; 1), D(2; -1).

А. 2;   Б. 4;    В. 6;   Г. 8.

  1. 12.   Знайдіть кут В трикутника ABC, якщо А(0; -1), В(; 0), С(; -1).

А. 30°;   Б. 45°;   В. 60°;   Г. 90°.

 

Відповіді до тестових завдань

 

Рівень

Номер завдання

Варіант 1

Варіант 2

І

1

В

В

2

А

А

3

Б

Г

II

4

В

В

5

Б

Б

6

В

В

III

7

Б

А

8

Б

В

9

А

Б

IV

10

Г

Б

11

Б

Б

12

А

В

 

II. Домашнє завдання

Якщо в класі виконувалася тематична контрольна робота № 5, то вдома можна запропонувати тест, і навпаки.

 

III. Підбиття підсумків уроку

З'ясувати, які завдання викликали труднощі в учнів, та відповісти на запитання учнів.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити