МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу

Урок 122

Тема. Масштаб


Мета: сформувати в учнів поняття масштаб, уміння розв'язувати задачі на знаходження відстані між точками місцевості за допомогою карти.

Тип уроку: засвоєння знань, навичок і вмінь.

Хід уроку

І. Розминка

Усні вправи

1. Обчисліть:

1) 10 : 4,

2) 4 – 3,4,

3) 0,45 × 2,

4) 3 : 300,

- 1,3,

: 1,4,

× 0,8,

+ 0,37,

× 0,4,

+ 0,06,

- 0,22,

: 1,9,

+ 0,32;

: 1,8;

+ 2,4;

× 8.

?

?

?

?

2. Знайдіть середнє арифметичне чисел: 1)3,8; 4,4 і 1,7; 2) 6; 7; 10; 12 і 16.

3. Загальна площа двох кімнат становить 40 м2. Площа однієї з кімнат становить 30% загальної площі. Чому дорівнює площа другої кімнати?


II. Актуалізація опорних знань

1. Виразіть:

1) у сантиметрах: 7 дм 4 см, 4 м 1 см, 2 м 6 дм, 1 м 2 дм 5 см;

2) у дециметрах і сантиметрах: 72 см, 146 см, 450 мм, 8 м 40 мм;

3) у кілометрах: 200 000 см, 45 000 000 см, 9 000 000 см.


III. Засвоєння знань

Бесіда

Друзі! Ви вже знаєте, що для зображення ділянок земної поверхні використовуються плани і географічні карти, на яких ці ділянки зображують у загальному вигляді.

При цьому розміри зображуваних об'єктів зменшують у певну кількість разів. Для того, щоб мати уявлення про реальні розміри предметів на місцевості на карті (плані) роблять спеціальний запис, який і показує, у скільки разів відстань на місцевості більша за відстань на карті (або у скільки разів відстань на карті менша від відстані на місцевості).

Такий запис зазвичай має вигляд:

1 : 100; 1 : 100 000; 1 : 250 000 або ; тощо.

Вчитель демонструє різні географічні карти і показує, де записується масштаб і чому він дорівнює.

Що показує масштаб?

Він показує, який відрізок на місцевості відповідає відрізку довжиною 1 см на карті (плані). Наприклад, якщо масштаб карти 1 : 100, це означає, що 1 см на карті відповідає 100 см = 1 м на місцевості.

Масштаб 1 : 250 000 показує, що 1 см на карті відповідає відрізок довжиною 250 000 см = 2500 м на карті.

Чи можете ви пояснити, що показує масштаб 1 : 1000 000; 1 : 200 000?

Як же дізнатись про відстань між містами на поверхні Землі, якщо маємо карту цієї ділянки поверхні Землі?

Розглянемо приклад.

Маємо карту з масштабом 1 : 10 000 000, відстань між містами Київ і Харків дорівнює 4,5 см на карті. Яка відстань між містами Київ і Харків на місцевості?

Зрозуміло, що масштаб показує, що реальна відстань між містами більша від відповідної відстані на карті у 10 000 000 разів. Тому шукана відстань дорівнює

4,5 × 10 000 000 = 45 000 000 см = 450 км. Отже, відстань між Києвом і Харковом 450 км.

Таким чином, щоб знайти відстань між двома містами, якщо відома відстань між їх зображеннями на карті масштабом 1 : n, треба:

1) виміряти відстань між цими містами на карті;

2) помножити отримані відповідь на число. Розглянемо інший приклад.

Кременчуцьке водосховище на річці Дніпро має довжину близько 150 км. Яка довжина водосховища на карті масштабом 1 : 3 000 000?

Розв'язання. Масштаб показує, що відстань на карті буде меншою за відстань на місцевості у 3 000 000, отже, щоб знайти відстань на карті, треба:

150 км : 3 000 000 = 150 000 000 : 3 000 000 = 15 см.

Відповідь. 15 см.

Отже, щоб знайти відстань на карті з масштабом 1: n, якщо відома відстань на місцевості, треба відстань на місцевості виразити у сантиметрах і отриману відповідь поділити на n.


IV. Формування вмінь

Розв'язування вправ

1) Усно: №№ 1082,1083.

2) Письмово: 1084, 1086, 1088.

Додаткові задачі

1. Масштаб плану 1 : 200. Яка довжина відрізка на плані, якщо відстань на місцевості 20 м, 50 м, 120 м?

2. Відстань від географічного центру України (Кіровоградська область) до Харкова на карті масштабом 1: 3 000 000 складає 13 см 7 мм. Чому дорівнює відстань від Харкова до географічного центру України?


V. Підсумок уроку

Запитання до класу

Маємо карту із масштабом 1 : 100 000. У скільки разів відстань між містами на карті є меншою (більшою) за відстань на місцевості? Який з виразів відповідає умові задачі?

1. Відстань між містами на карті 3 см. Яка відстань між цими містами на, місцевості?

2. Відстань між двома містами 45 км. Яка відстань між їх зображеннями на карті?

1) 3 см × 100 000; 2) 3 см: 100 000; 3) 45 км: 1000 000; 4) 45 км: 100 000?


VI. Домашнє завдання

п. 36, №№ 1085; 1087; 1089, на повторення № 1069.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити