МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу
УРОК 24
Тема. Числові і буквені вирази. Формули
Мета: сформувати уявлення учнів про поняття «числові вирази» та «буквені вирази»; навчити розпізнавати числові і буквені вирази, читати їх; виробити вміння знаходити значення виразів за умови різних значень змінної.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Хід уроку
І. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Обчисліть:
1) 12 + 16;
2) 39 – 24;
3) 18 × 2;
4) 39 : 3;
5) 75 + (25 + 13);
6) 75 – (25 + 13);
7) (36 + 19) – 16;
8) (36 + 19) – 19;
9) (47 + 18) – (17 + 8).
2. Розв'яжіть задачу.
1) Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу на 50 км більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?
2) Поїзд йшов дві доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу на 65 км більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за дві доби?
3. Поставте замість зірочок такі знаки дій, щоб виконувався порядок дій, вказаний римськими цифрами:
1) 
;
2) 
;
3) 
.
4. Поставте замість ? пропущені слова і числа
20 + 5 |
сума |
25 |
20 – 5 |
? |
? |
20 × 5 |
? |
? |
20 : 5 |
? |
? |
II. Формування нових знань
1. Поняття числового виразу
- Розглянувши розв'язання задач в п. 2 (1,2), усних вправ, учитель наголошує, що для розв'язання цих задач можна було скласти один запис (для кожної):
1) 980 + (980 + 50);
2) 980 + (980 + 65).
Кожний із таких записів (складається з чисел, знаків дій та дужок) називається числовим виразом.
Приклади числових виразів див. у № 1 до усних вправ.
Якщо в числовому виразі виконати всі дії (в тому порядку, який відомий учням з початкової школи), то отримане число називається значенням числового виразу.
Приклад. Значенням виразу 980 + (980 + 50) є число 2010 км; значенням виразу 980 + (980 + 65) є число 2025.
2. Читання числових виразів
- Уже з п'ятого класу слід привчати учнів читати вирази, використовуючи назви дій. Тому після введення поняття числового і буквеного виразу, вчитель повторює, що вирази, які містять знаки арифметичних дій, можна читати, використовуючи назви цих дій.
Приклад
Сума 7 і а : 7 + а;
різниця 7 і а : 7 – а;
добуток 7 і суми 3 і а : 7 × (3 + а);
частка від ділення суми 7 і 3 на а : (7 + 3) : а.
3. Поняття буквеного виразу
Після введення поняття числового виразу та його значення учням запропоновано задачу 3.
Поїзд йшов 3 доби. За першу добу він пройшов 980 км, а за другу — на т кілометрів більше. Скільки кілометрів проїхав поїзд за 2 доби?
Питання до класу
- Чим схожа умова задачі 3) на задачі 1) і 2) (розв'язані перед цим в усних вправах)?
- Чим відрізняється умова задачі 3) від попередніх?
- Що спільного будуть мати вирази для розв'язання 3) і 1), 2)? А чим будуть відрізнятися ці записи?
(Однакові дії, пари для виконання дій і форма: 980 + (980 + т), але замість 50 і 65 маємо т.)
Зазначаємо, що якщо замінити т на числа 50 і 65, будемо мати розв'язання задач 1), 2), якщо інші числа — то розв'язання схожих задач.
Тобто маємо вираз 980 + (980 + m), який містить букву — буквений вираз.
Приклад 1. Буквені вирази (a + b) + 11, 2 × (3 + а), 5у, mn тощо.
Треба наголосити, що значення буквеного виразу можна знайти, тільки, якщо замість усіх букв у цьому виразі підставити числа (тобто отримати числовий вираз).
Приклад 2. (Записати на дошці)
Знайти значення виразу: 374 + х, якщо х = 268.
Розв'язання. Якщо х = 268, то 374 + х = 374 + 268 = 642.
Отже:
✵ числовими виразами називається ...;
✵ значення числового виразу називається...;
✵ буквеним виразом називається ...
III. Закріплення знань, засвоєння вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте вирази: 13 + а; 13 + 7; 13 – а; 35 × а; 23 : а; 23 – 23; 93 – 39; ab.
2. Які з наведених виразів числові? Які значення мають ці вирази?
3. Назвіть доданки в сумі:
1) (18 – 7) + 14;
2) (х – 75) + 16;
3) (а – 13) + (b – 86).
4. Назвіть зменшуване і від'ємник в різниці:
1) (а + 56) – 32;
2) (m + 99) – (38 + 5);
3) (86 – 53) – (k – 7).
Вправи для письмового виконання
- № 256. Зверніть увагу на роль дужок у виразі.
- № 257 (2,3). Приклад 2 (записаний на дошці) є прикладом оформлення записів у зошитах учнів.
- № 265. Завдання на закріплення правил читання буквених виразів і відпрацювання навичок знаходження їх значень.
- № 267. Повторюються властивості додавання і віднімання натуральних чисел (для спрощення буквених виразів) та відпрацьовуються обчислювальні навички. Починаючи з цих номерів, треба привчати учнів, що перш ніж знаходити значення виразу зі змінною при даному її значенні, вираз обов'язково треба спростити (якщо це можливо).
Додатково
Знайдіть пропущений вираз та слово:
(357 + а) – 157 |
200 + а |
357 – (a + 157) |
? |
сума довжин ланок ламаної |
? |
IV. Домашнє завдання
п. 9, № 255 (усно); 258; 266; 268.