МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу

УРОК 57

Тема. Квадрат і куб числа


Мета: ознайомити учнів з поняттям степеня числа з натуральним показником та термінологією (основа степеня, показник степеня, степінь); навчити записувати добуток рівних множників у вигляді степеня і навпаки, а також знаходити значення виразів, що містять степінь.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Обладнання: таблиця «Степінь з натуральним показником».

Хід уроку

I. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Запишіть у вигляді добутку суму:

1) 7 + 7 + 7 + 7;

2) 3 + 3 + 3 + 3 + 3;

3) а + а + а + а + а + а.

2. Знайдіть остачу від ділення 27 514 на: 1) 10; 2) 100; 3) 1 000.

3. Знайдіть добуток:

1) п'яти множників, кожний з яких дорівнює 2;

2) десяти множників, кожний з яких дорівнює 1;

3) трьох множників, кожний з яких дорівнює 3;

4) двох множників, кожний з яких дорівнює 5;

5) тридцяти множників, кожний з яких дорівнює 0;

6) шести множників, кожний з яких дорівнює 10.


II. Засвоєння нових знань

- Викладання нового матеріалу можна вести традиційно за текстом підручника, а можна спробувати поставити перед учнями завдання, що приведе їх до «відкриття» поняття степеня і розуміння суті запису добутку однакових множників у вигляді степеня.

Завдання 1

Який запис пропущено?


5 + 5 + 5 + 5 = 5 × 4

3 + 3 + 3 + 3 + 3 = ?

4 + 4 + 4 = ?

2 + 2 + 2 = ?

5 × 5 × 5 × 5 = 54

3 × 3 × 3 × 3 × 3 = ?

4 × 4 × 4 = ?

2 × 2 × 2 = ?


Учні самі можуть встановити, що вирази в лівому стовпчику будуть дорівнювати добутку одних з рівних доданків на їх кількість у сумі, і помітити схожу закономірність у короткому запису добутку однакових множників у вигляді аb, де а — один з однакових множників, a b— число таких множників у добутку.

Після цього вчитель дає означення степеня деякого числа а з натуральним показником п, називає основні терміни, пов'язані з поняттям степеня (основа, показник степеня, степінь, піднесення до степеня), основними властивостями степеня (а1= а; 1п= 1; 0п= 0), дає назву другому і третьому степеню числа а (а2— квадрат числа а, b3— куб числа b) і формулює правило виконання дій у виразі, що містить степінь (учні роблять короткі записи в зошитах відповідно до схеми «Степінь з натуральним показником»).

Степінь з натуральним показником


;

;

а1 = а; 1n = 1; 0n = 0

а — основа степеня

n — показник степеня

аn— степінь

7 — основа, 4 — показник, 74— степінь


III. Закріплення матеріалу

На закріплення термінології можна запропонувати усно:

1. Назвіть основу і показник степеня: 1) 48; 2) 1310; 3) а9; 4) 239; 5) 931.

2. Який із записів неправильний? Чому?

1) 9 × 9 = 29; 2) 10 × 10 × 10 = 103; 3) b × b = b2;

4) ; 5) 5 × 6 × 6 × 6 = 64.

3. Прочитайте вираз і знайдіть його значення:

1) 31; 2) 110; 3) 025; 4) 52; 5) 23; 6) 34.

4. Чому дорівнюють:

1) квадрати одноцифрових натуральних чисел;

2) кути натуральних чисел, менших від 4?

- Після цього слід запропонувати учням письмово виконати вправи:

№ 565, 567 — на обчислення значень виразів, що містять степінь. Бажано спочатку вчителеві прочитати вирази за допомогою слів «сума», «різниця», «добуток», «частика», «квадрат», «куб» числа, а потім вже вимагати від учнів (це підготує їх до виконання №№ 571, 572).

№ 579. Повторити, що запис, названий степенем, складається з двох чисел — основи і показника. Тому в цьому завданні, оскільки значення степеня є, основа відома, єдине, що треба знайти,— це показник степеня, тобто число, яке показує, скільки однакових доданків треба перемножити, щоб отримати дане число.

№ 571. Спрямований на попередження помилок у встановленні порядку виконання дій у виразах, що містять степінь.

Додатково: № 573 (1,2).


IV. Підсумок уроку

Тестові запитання класу

1. Як називається запис 54?

2. Як називається число 5 в цьому запису? Що воно показує?

3. Як називається число 4 в цьому запису? Що воно показує?

4. Як піднести 5 до четвертого степеня?

5. Чи правильно виконані дії у прикладі 5 × 22= 102= 100? Чому? Яка відповідь правильна?


V. Домашнє завдання

п. 19, №№ 561; 564; 566; 572, повторення № 573 (3).





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити