УРОК 59

Тема. Площа. Площа прямокутника

Мета: вдосконалити знання учнів про поняття площа і площа прямокутника; навчити застосовувати знання про площу прямокутника та її властивості під час розв'язування задач на комбінації геометричних фігур.

Тип уроку: застосування та вдосконалення знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Скільки сантиметрів у 1 м [міліметрів у 1 дм]?

2. Яку довжину має сторона квадрата, якщо його площа 1 га [1 ар]?

3. Скільки квадратів зі стороною 1 міститься у 1 арі [1 га]?

4. Виразити у квадратних метрах 3 ари [5 арів].

5. Виразити у квадратних кілометрах 300 га [5 000 га].

6. Знайти сторону квадрата, площа якого дорівнює площі прямокутника зі сторонами 9 і 4 см [16 і 4 см].

II. Актуалізація опорних знань

1. Чи правильним є твердження?

1) Якщо дві фігури рівні, то їх площі рівні;

2) якщо площі двох фігур рівні, то ці фігури рівні;

3) якщо два квадрати мають рівні площі, то вони рівні;

4) якщо два прямокутники мають рівні периметри, то їх площі рівні.

III. Вдосконалення вмінь

- На цьому уроці бажано навчити учнів розв'язувати задачі:

1) на обчислення сторони прямокутника за площею і відомою іншою стороною;

2) обчислення площ фігур, що є комбінацією декількох прямокутників;

3) на дослідження залежностей між S, а і b,

4) на застосування формул площ прямокутника і квадрата;

5) № 589; 597;

6) №591;

7) № 599; 600;

8) № 593; 595.

Розв'язання вправ

№ 589

56а = 5600 м²= 80м × х м; х м = 5 600 : 80 = 70 м.

Відповідь. 70 м.

№ 597

1) 12²= 144 (см²) — площа квадрата і прямокутника;

2) 144 : 18 = 8 (см) — ширина прямокутника;

3) 2(8+18)=52 (см) — периметр прямокутника.

Відповідь. 52 см.

№ 591

Вказівка. Розбити фігуру на 2 прямокутники (див. рис. 84):

Тоді

1) S = S₁ + S₂ = 6 × 8 + 18 × 15 = 48 + 270 = 318 (см²);

2) S = S₁ + S₂= 1116 + 6(11 – 8) = 176 + 18 = 194 (см²).

Відповідь. 318 см²; 194 см².

№ 599

S = a × b, b = 26 см, отже, S = 26a. Якщо а збільшиться на 4 см, то а₁= а + 4, тоді S₁= a₁× b = 26(а + 4) = 26а + 26 × 4 = 26a + 104(см²).

Отже, збільшиться на 104 см².

№ 600

S = ab; P = 2(a + b); a₁ = 4a, b₁= 4b, тоді : S₁ = a₁b₁ = 4a × 4b = 16ab; P₁ = 2(a₁ + b₁) = 2(4a + 4b) = 2 × 4(a + b).

Отже, площа збільшиться в 16 разів, а периметр — у 4 рази.

№ 593

1) 500м × 400м = 200000 (м²) = 20 (га) – площа городу;

2) 20 × 260 = 5 200 (кг) = 5 т 200 кг – треба гороху;

3) 5 т < 5т 200кг.

Відповідь. Не вистачить.

№ 595

1) 16 м 50см – 12м = 1650 см – 1200 см = 1980 000 см²= 198 (м²) – площа теплиці;

2) 198 × 30 = 5940 (кг) — огірків збере фермер.

Відповідь. 5 940 кг.

IV. Домашнє завдання

п. 20, №№ 592, 594, 596, 598, 601.