МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу

УРОК 61

Тема. Прямокутний паралелепіпед і його об'єм


Мета: закріпити знання учнів про елементи прямокутного паралелепіпеда, поняття об’єму і формули об’єму прямокутного паралелепіпеда й куба; відпрацювати уміння розв'язувати задачі на обчислення вимірів прямокутного паралелепіпеда, площі його поверхні та об’єму.

Тип уроку: засвоєння навичок та вмінь.

Обладнання: таблиця «Об'єм прямокутного паралелепіпеда».

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Скільки граней [вимірів] має прямокутний паралелепіпед?

2. Закінчіть речення:

Кожна грань прямокутного паралелепіпеда має форму... [Куб — це прямокутний паралелепіпед, у якого...]

3. Чому дорівнює об'єм тіла, складеного з 6 [5] рівних кубів, якщо ребро кожного куба має довжину 1 м [1 дм]?

4. Закінчіть речення:

Об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює добутку.... [Напишіть формулу об’єму прямокутного паралелепіпеда.]

5. Знайдіть об'єм прямокутного паралелепіпеда, виміри якого 3 см, 1 дм і 8 см [4 см, 6 см і 2 дм].

6. Скільки кубічних сантиметрів у кубічному метрі? [Скільки кубічних міліметрів у кубічному дециметрі?]


II. Закріплення знань. Відпрацювання навичок

Після виконання і перевірки математичного диктанту вчитель вивішує таблицю «Об'єм прямокутного паралелепіпеда» і повторює з учнями основний зміст матеріалу.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда



V = abc, S = 2(ab + bc + ac), L = 4(a + b + c), V = a3, S = 6a, L = 12a

Учні відповідають на запитання:

1. Які виміри треба зробити, щоб обчислити об'єм і площу поверхні моделі прямокутного паралелепіпеда? [Довжини трьох ребер, що виходять з однієї вершини]

2. Які виміри треба зробити, щоб обчислити об'єм і площу поверхні куба? [Довжину ребра куба]

Учні розв'язують вправи з підручника.

№ 623. Сума довжин усіх 12 ребер прямокутного паралелепіпеда в 4 рази більша за суму його вимірів (а + b + с), тому сума довжин трьох ребер, що виходять з однієї вершини прямокутного паралелепіпеда дорівнює 28 : 4 = 7 см.

Відповідь. 7 см.

№ 622. Площу поверхні прямокутного паралелепіпеда можна записати у вигляді формули: S = 2(ab + bc + ac), тому, якщо с = 20см, b = 20 – 5 = 15см, а = 20 × 3 = 60см, і

S = 2(60 × 15 + 15 × 20 + 60 × 20) = 4800см2 = 48м2.

Відповідь. 48 м2.

№ 626.

1) 15 + 3 = 18 (дм) — довжина паралелепіпеда;

2) 18 : 3 = 6 (дм) — висота паралелепіпеда;

3) V = 15 × 18 × 6 = 1620 (дм3) — об'єм паралелепіпеда.

Відповідь. 1620 дм3.

- Перед виконанням завдань другого блоку слід нагадати учням, що за допомогою формули об’єму (як і інших формул) можна знаходити будь-яку величину, що фігурує в формулі, тобто: V = abc, a = V : (bc), ab = V : c ; b = V : (ac), причому bc = Sграні(прямокутника). Учні виконують вправи №№ 628, 630.

№ 628

V = 560 см3; а = 14 см; b = 8 см; c = V : (ab);

с = 560 : (14 × 8) = 560 : (112) = 5(см).

Відповідь. 5 см.

№ 630

V = 144м3; с = 4м; Sоснови = ab = V : c ; Sоснови = ab = 144 : 4 = 36(м2).

Відповідь. 36 м2.


Додаткова задача

Знайдіть пропущене число (рис. 88).



III. Підсумок уроку


VI. Домашнє завдання

п. 21, №№627; 629; 631; 613.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити