МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу

Урок 75

Тема. Мішані числа

Мета: доповнити знання учнів про алгоритми дій додавання і віднімання мішаних чисел; сформувати вміння виконувати додавання і віднімання мішаних чисел і розв'язувати завдання, в яких передбачено використання цих дій.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1. Запишіть неправильний дріб у вигляді мішаного числа .

2. Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого дробу цілу і дробову частину від ділення 25 : 8 [7 : 2].

3. Запишіть число у вигляді неправильного дробу 9.

4. Запишіть число 3 [5] у вигляді дробу із знаменником 7 [4].

5. Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність ?

II. Актуалізація опорних знань

1. Обчисліть, використовуючи властивості додавання:

1) 23 + 45 + 77;

2) (217 + 528) + (12 + 113).

2. Як у вигляді дробу із знаменником 3 записують число:

1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 120?

3. Заповніть ланцюжок обчислень:

4. Порівняйте значення виразів:
1) і ; 2) і .

III. Засвоєння знань

1. На прилавку лежить 3головки сиру і поруч 2 такі ж. Скільки сиру на прилавку?
Розв'язання. Зрозуміло, що треба додати 3і 2 (рис. 119)

Знайдемо кількість цілих головок сиру: 3 + 2 = 5. Потім до цього числа додамо головки: 5 + = 5. Отже, 3+ 2 = 5.

2. На прилавку лежить 3головки сиру і поруч ще 2головки. Скільки сиру лежить на прилавку? (Рис. 120).

Розв'язання. Для розв'язання задачі додамо 3до 2. Спочатку знайдемо кількість цілих головок: 3 + 2 = 5.

Потім додамо , склавши . Отже, .

Тобто, щоб додати два мішаних числа, треба окремо додати їх цілі та дробові частини.

На закріплення бажано розглянути приклади.

3. Виконайте додавання:

1) 8 + ;

2) 5+ 3;

3) +;

4) 5+3;

5) 5+ 3.

(У прикладі 4) подайте розгорнутий запис перетворень: , бо . )

4. Перевірте додаванням правильність виконання віднімання:
1) ;

5. 2) ;

6. 3) ;

7. 4) .

Розв'язання. 1) правильно, бо ;

2) правильно, бо ;

3) правильно, бо ;

4) правильно, бо .

Отже, можна відмітити, що:

1) якщо дробова частина зменшуваного більша від дробової частини від'ємника або дорівнює їй, то, щоб відняти два мішаних числа, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від'ємника;

2) в інших випадках — від цілої частини зменшуваного «позичаємо» 1 та подаємо її у вигляді неправильного дробу із знаменником, що дорівнює знаменнику дробової частини.

IV. Закріплення знань та формування вмінь

Розв'язування вправ №№ 748; 750 (1;3; 5; 7; 9; 11; 13); 752 (1,2). Додаткова задача № 4.

Методичні рекомендації

- Додавання мішаних чисел взагалі не викликає в учнів труднощів, окрім випадку, коли в сумі з'являється неправильний дріб (особливо, коли учні намагаються додавати усно). Тому треба наполягти на письмовому розв'язуванні завдань і кожного разу перевіряти, чи не записана сума у вигляді а, де — неправильний дріб.

Щодо віднімання мішаних чисел, то вчитель повинен вимагати від учнів попереднього аналізу умови прикладів, ставлячи запитання такого, наприклад, змісту:

1. Чи є дробова частина у зменшуваному та від'ємнику?

2. Якщо так, то чи дробова частина зменшуваного дорівнює дробовій частині від'ємника або є більшою від неї? Якщо так, то віднімаємо за правилом. Якщо ні, то 1 або 2.

3. «Позичаємо» в цілій частині зменшуваного 1 і подаємо її у вигляді , де а — знаменник дробової частини від'ємника.