МАТЕМАТИКА
Уроки для 5 класу
Урок 75
Тема. Мішані числа
Мета: доповнити знання учнів про алгоритми дій додавання і віднімання мішаних чисел; сформувати вміння виконувати додавання і віднімання мішаних чисел і розв'язувати завдання, в яких передбачено використання цих дій.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Хід уроку
I. Перевірка домашнього завдання
Математичний диктант
Варіант 1 [2]
1. Запишіть неправильний дріб у вигляді мішаного числа .
2. Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого дробу цілу і дробову частину від ділення 25 : 8 [7 : 2].
3. Запишіть число у вигляді неправильного дробу 9.
4. Запишіть число 3 [5] у вигляді дробу із знаменником 7 [4].
5. Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність
?
II. Актуалізація опорних знань
1. Обчисліть, використовуючи властивості додавання:
1) 23 + 45 + 77;
2) (217 + 528) + (12 + 113).
2. Як у вигляді дробу із знаменником 3 записують число:
1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 120?
3. Заповніть ланцюжок обчислень:
4. Порівняйте значення виразів:
1) і
; 2)
і
.
III. Засвоєння знань
1. На прилавку лежить 3головки сиру і поруч 2 такі ж. Скільки сиру на прилавку?
Розв'язання. Зрозуміло, що треба додати 3і 2 (рис. 119)
Знайдемо кількість цілих головок сиру: 3 + 2 = 5. Потім до цього числа додамо головки: 5 +
= 5
. Отже, 3
+ 2 = 5
.
2. На прилавку лежить 3головки сиру і поруч ще 2
головки. Скільки сиру лежить на прилавку? (Рис. 120).
Розв'язання. Для розв'язання задачі додамо 3до 2
. Спочатку знайдемо кількість цілих головок: 3 + 2 = 5.
Потім додамо , склавши
. Отже,
.
Тобто, щоб додати два мішаних числа, треба окремо додати їх цілі та дробові частини.
На закріплення бажано розглянути приклади.
3. Виконайте додавання:
1) 8 + ;
2) 5+ 3
;
3) +
;
4) 5+3
;
5) 5+ 3
.
(У прикладі 4) подайте розгорнутий запис перетворень: , бо
. )
4. Перевірте додаванням правильність виконання віднімання:
1) ;
5. 2) ;
6. 3) ;
7. 4) .
Розв'язання. 1) правильно, бо
;
2) правильно, бо
;
3) правильно, бо
;
4) правильно, бо
.
Отже, можна відмітити, що:
1) якщо дробова частина зменшуваного більша від дробової частини від'ємника або дорівнює їй, то, щоб відняти два мішаних числа, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від'ємника;
2) в інших випадках — від цілої частини зменшуваного «позичаємо» 1 та подаємо її у вигляді неправильного дробу із знаменником, що дорівнює знаменнику дробової частини.
IV. Закріплення знань та формування вмінь
Розв'язування вправ №№ 748; 750 (1;3; 5; 7; 9; 11; 13); 752 (1,2). Додаткова задача № 4.
Методичні рекомендації
- Додавання мішаних чисел взагалі не викликає в учнів труднощів, окрім випадку, коли в сумі з'являється неправильний дріб (особливо, коли учні намагаються додавати усно). Тому треба наполягти на письмовому розв'язуванні завдань і кожного разу перевіряти, чи не записана сума у вигляді а, де
— неправильний дріб.
Щодо віднімання мішаних чисел, то вчитель повинен вимагати від учнів попереднього аналізу умови прикладів, ставлячи запитання такого, наприклад, змісту:
1. Чи є дробова частина у зменшуваному та від'ємнику?
2. Якщо так, то чи дробова частина зменшуваного дорівнює дробовій частині від'ємника або є більшою від неї? Якщо так, то віднімаємо за правилом. Якщо ні, то 1 або 2.
3. «Позичаємо» в цілій частині зменшуваного 1 і подаємо її у вигляді , де а — знаменник дробової частини від'ємника.
Додаткова задача.
З чисел 2; 8
; 1
; 5
; 3
; 4
виберіть такі, щоб їх сума була натуральним числом. Чи буде сума усіх шести доданків натуральним числом?
V. Домашнє завдання
п. 26, № 749; № 751 (1, 2, 3,4, 6); 752 (3); повторити 767.