Урок 75

Тема. Мішані числа

 

Мета: доповнити знання учнів про алгоритми дій додавання і віднімання мішаних чисел; сформувати вміння виконувати додавання і віднімання мішаних чисел і розв'язувати завдання, в яких передбачено використання цих дій.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1.   Запишіть неправильний дріб у вигляді мішаного числа .

2.   Запишіть частку у вигляді дробу і виділіть з отриманого дробу цілу і дробову частину від ділення 25 : 8 [7 : 2].

3.   Запишіть число у вигляді неправильного дробу 9.

4.   Запишіть число 3 [5] у вигляді дробу із знаменником 7 [4].

5.   Яке найбільше натуральне число задовольняє нерівність  ?

 

II. Актуалізація опорних знань

1.   Обчисліть, використовуючи властивості додавання:

1) 23 + 45 + 77; 

2) (217 + 528) + (12 + 113).

2.   Як у вигляді дробу із знаменником 3 записують число:

1) 5; 2) 10; 3) 17; 4) 120?

3.   Заповніть ланцюжок обчислень:

4.   Порівняйте значення виразів:
1) і ; 2)  і .

 

III. Засвоєння знань

1.   На прилавку лежить 3 головки сиру і поруч 2 такі ж. Скільки сиру на прилавку?
Розв'язання. Зрозуміло, що треба додати 3 і 2 (рис. 119)

 

 

 

 

 

 

 

Знайдемо кількість цілих головок сиру: 3 + 2 = 5. Потім до цього числа додамо головки: 5 +  = 5. Отже, 3 + 2 = 5.

2.   На прилавку лежить 3 головки сиру і поруч ще 2 головки. Скільки сиру лежить на прилавку? (Рис. 120).

 

 

 

 

 

 

 

Розв'язання. Для розв'язання задачі додамо 3 до 2. Спочатку знайдемо кількість цілих головок: 3 + 2 = 5.

Потім додамо , склавши . Отже, .

Тобто, щоб додати два мішаних числа, треба окремо додати їх цілі та дробові частини.

На закріплення бажано розглянути приклади.

3.   Виконайте додавання:

1) 8 + ;

2) 5 + 3;

3) +;

4) 5+3;

5) 5+ 3.

(У прикладі 4) подайте розгорнутий запис перетворень: , бо . )

4.   Перевірте додаванням правильність виконання віднімання:
1) ;

5.   2) ;

6.   3) ;

7.   4) .

Розв'язання. 1)  правильно, бо ;

2)  правильно, бо ;

3)  правильно, бо ;

4)  правильно, бо .

Отже, можна відмітити, що:

1)  якщо дробова частина зменшуваного більша від дробової частини від'ємника або дорівнює їй, то, щоб відняти два мішаних числа, треба від цілої і дробової частин зменшуваного відняти відповідно цілу і дробову частини від'ємника;

2)  в інших випадках — від цілої частини зменшуваного «позичаємо» 1 та подаємо її у вигляді неправильного дробу із знаменником, що дорівнює знаменнику дробової частини.

 

IV. Закріплення знань та формування вмінь

Розв'язування вправ №№ 748; 750 (1;3; 5; 7; 9; 11; 13); 752 (1,2). Додаткова задача № 4.     

Методичні рекомендації

@ Додавання мішаних чисел взагалі не викликає в учнів труднощів, окрім випадку, коли в сумі з'являється неправильний дріб (особливо, коли учні намагаються додавати усно). Тому треба наполягти на письмовому розв'язуванні завдань і кожного разу перевіряти, чи не записана сума у вигляді а, де — неправильний дріб.

Щодо віднімання мішаних чисел, то вчитель повинен вимагати від учнів попереднього аналізу умови прикладів, ставлячи запитання такого, наприклад, змісту:

1.   Чи є дробова частина у зменшуваному та від'ємнику?

2.   Якщо так, то чи дробова частина зменшуваного дорівнює дробовій частині від'ємника або є більшою від неї? Якщо так, то віднімаємо за правилом. Якщо ні, то 1 або 2.

3.   «Позичаємо» в цілій частині зменшуваного 1 і подаємо її у вигляді , де а — знаменник дробової частини від'ємника.

Додаткова задача.

З чисел 2; 8; 1; 5; 3; 4 виберіть такі, щоб їх сума була натуральним числом. Чи буде сума усіх шести доданків натуральним числом?

 

V. Домашнє завдання

п. 26, № 749; № 751 (1, 2, 3,4, 6); 752 (3); повторити 767.