МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок  1

ТемаДільники натурального числаПрості і складені числа

 

Мета: систематизувати знання учнів про зміст дії ділення натуральних чисел; розширити знання учнів про властивості ділення натуральних чисел, доповнити їх уявленням про такі поняття, як дільник числа, кратне числу, прості і складені числа; сформувати вміння учнів знаходити дільник числа та класифікувати натуральні числа залежно від кількості дільників.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Актуалізація опорних знань

@ Оскільки теми «Ділення натуральних чисел» і «Ділення десяткових дробів» була опрацьована учнями в 5 класі на достатньому рівні, можна «підвести» учнів до основних понять уроку, виконавши усні вправи на ділення та проаналізувавши одержані відповіді.

Усні вправи

1.   Виконайте ділення і зробіть перевірку множенням.

35 : 7          3,5 : 7               4 : 8          3,5 : 0,7

28 : 4          2,8 : 4               2 : 5          0,28 : 0,4

63 : 9          0,63 : 9             1 : 2          0,63 : 0,09

56 : 7          5,6 : 7               3 : 4          0,056 : 0,7

0 : 3            3 : 0

2.   Розв'яжіть рівняння: а) 7х = 35;  б) 0,4х = 0,28;   в) х + 7х = 4.


Запитання до класу

1.   Чи можна виконати ділення

а) натурального числа на натуральне число;

б) десяткового дробу на натуральне число;

в) десяткового дробу на десятковий дріб?

(З приводу відповідей на запитання 1 а)-в) можна учням додатково пояснити, що «ділення можна виконати» означає отримання частки або у вигляді натурального числа, або у вигляді звичайного чи десяткового дробу.)

2.   Чи завжди від ділення двох натуральних чисел маємо в частці натуральне число? (Ні, це може бути як натуральне число, так і дріб.)


IIФормування нових знань

Отже, після виконання усних вправ і аналізу одержаних відповідей, учні будуть готові до сприйняття та осмислення таких понять:

1)  Поняття подільності двох натуральних чисел а і b.

2)  Поняття дільника числа; кратного числу.

3)  Поняття складеного і простого чисел.

4)  Класифікація натуральних чисел за кількістю дільників.

Ознайомлення учнів зі змістом зазначених понять можна супроводжувати таким конспектом

 

Конспект 1

Подільність чисел

1. Якщо а, b і с — натуральні числа і а = b·cто

а ділиться на b,

Приклад

а кратне b,

16 = 8-2, отже, 16 ділиться на 8;

b — дільник а.

16 кратне 8; 8 дільник 16.

2. Якщо а ділиться тільки на 1 і на а,

 

то а — просте число.

Приклад

Якщо а ділиться не тільки на 1 і на а,

3 ділиться тільки на 1 і на 3, отже,

то а — складене число.

3 — просте число;

1 не є складеним і не с простим!

4 ділиться на 1, на 2 і на 4, отже,

 

4 — складене число

 

IIIЗакріплення знань, формування вмінь

І рівень

Усні вправи

1.   Чи правда, що:

а) 5 — дільник 45;

б) 16 — дільник 8;

в) 7 — дільник 152;

г) 27 кратне 3;

д) 6 кратне 12;

є) 156 кратне 13?

2.   Перевірте, чи є:

а) 2 — простим числом;                

б) 6 — складеним числом;

в) 11 — простим числом;     

г) 18 — складеним числом;

д) 2b — простим числом (b — натуральне число).

@ Під час виконання завдання 2 бажано «підвести» учнів до такого висновку: щоб довести, що дане число є складеним, достатньо знайти хоча б один дільник, відмінний від 1 та цього числа (так званий «нетривіальний дільник»).

 

IIIII рівні

Письмові вправи

1.   Напишіть усі дільники чисел: а) 48; б) 29.

2.   Напишіть три числа, кратних: а) 16; б) 17; в) числу р.

3.   Доведіть, що:

а) 35 934 кратне 113;

б) 413 є дільником числа 83 839;

в) 27 671 не ділиться на 88.

4.   Знайдіть:

а) суму всіх дільників числа 6, менших від 6; числа 28, менших від 28;

(Що ви помітили? Доречно буде, якщо дозволяє час, ознайомити учнів з поняттям «досконалого числа».)

б) суму і добуток усіх дільників числа а, якщо а — просте число.

 

Додатково. Вправи на повторення

1.   Обчисліть значення виразів:

79 348 – 64 · 84 + 6 539 : 13 – 11 005;

2,5 · 8 + (17 – 0,1): 26.

2.   Розв'яжіть задачу.

Відстань між двома станціями 768 км. З них одночасно вирушають назустріч один одному два потяги і зустрічаються через 6 годин. Швидкість одного з потягів 72 км/год. Знайдіть швидкість другого.

3.   Виразіть у метрах: 6 дм; 53 см; 7 см; 4,6 км.

 

IVПідсумок уроку

За допомогою конспекту 1 повторити головні поняття уроку (подільність натуральних чисел; дільник; кратне; просте і складене числа).

 

VДомашнє завдання

1.   Виконайте дії:

а) 45 + 12;  37 + 16;  82 – 41;  65 – 17;

б) 5,3 + 7;   0,2 + 3,5;  4 – 3,8;  6,7 – 5;       

в) 12 · 5;  1,3 · 3;   4,6 : 2;   3 : 0,3.

2.   Виконайте дії: 183 · 0,5 – (6,2 + 1,9) : 5,4.

3.   Випишіть усі дільники числа 30.

4.   Покажіть, що число 14 складене. А число 41?

5.   Знайдіть суму всіх дільників числа 9.



Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити