МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 15

Тема. Зведення дробів до НСЗ. Порівняння дробів

 

Мета: доповнити знання учнів правилом порівняння дробів з різними знаменниками; систематизувати вивчений з приводу порівняння дробів матеріал, завершити формування вмінь знаходити НСЗ і зводити дроби до найменшого спільного знаменника.

Тип уроку: засвоєння та систематизація знань.

Хід уроку

I. Перевірка домашнього завдання і актуалізація опорних знань

@ Ця тема є основою теми «Додавання і віднімання дробів», тому треба ретельно перевірити виконання домашнього завдання учнями, щоб своєчасно виправити можливі помилки.

Роботу можна виконати в ігровій формі «Знайди помилку».

Учитель заздалегідь записує на відкидній дошці розв'язання домашніх вправ, «припустившись» кількох найтиповіших помилок (неправильно знайдено спільний знаменник, неправильно обчислений додатковий множник; не виконано множення чисельника на додатковий множник тощо).

Завдання учнів при цьому — звірити свої розв'язання з тим, що вони бачать на дошці, та знайти помилки й пояснити їх причину.

Після такої роботи можна ще раз повторити основні поняття, терміни та алгоритми, що їх було вивчено на попередньому уроці й перейти до наступного етапу уроку.


II. Завершення формування нових знань, систематизація раніше набутих знань

Завдання 1. Порівняйте дріб  з дробом: а) ; б) ; в) ; г) .

Якими правилами ви скористалися, щоб виконати це завдання?

Завдання 2. Порівняйте дріб  з дробом: а) ; б) ; в) .

Чи зможете ви виконати це завдання, скориставшись яким-небудь з правил, використаних у завданні 1?

@ Після обговорення проблеми деякі учні можуть рамі запропонувати такий шлях виконання або звести дроби до спільного знаменника або (можуть бути й такі) до спільного чисельника. Вчителю слід наголосити на тому, що зведення дробів до спільного знаменника є традиційним способом порівняння дробів з різними знаменниками, і обов'язково наголосити на тому, що це правило не відміняє, а доповнює вивчене раніше.

Результатом усіх міркувань може стати конспект 10.

 

Конспект 10

Порівняння звичайних дробів

а) з однаковими знаменниками: , якщо а > с;

б) з однаковими чисельниками: , якщо b < с;

в) правильного з неправильним: п < н;

г) з різними знаменниками: щоб порівняти  і  (якщо п. в) б) не діють), зведіть до НСЗ і див. п. а).

Приклад: а) , бо 3 > 2;  б) , бо 7 < 8;   в) , , бо  — правильний дріб, а  і  — неправильні дроби

г)   НСК(7; 14) = 14 = НСЗ; 14 : 7 = 2, 14 : 14 = 1, , 6 > 2


* Якщо є учні, що цікавляться математикою, можна ознайомитись з іншими способами порівняння звичайних дробів (наприклад, 1) за доповненням дробів до 1:  і  мають доповнення до 1:  і  відповідно, отже,  (див. приклад б), тому   - згідно із властивістю віднімання;

2) порівняння з половиною: , бо ,  іт. ін.)


III. Формування вмінь

@ На уроці, в основному, продовжується робота з формування вмінь знаходити НСЗ для кількох звичайних дробів і зводити дані дроби до НСЗ за алгоритмом. Тому доцільним буде розв'язати такі вправи:

1.   Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: а) ,  і ; б) ,  і ; в) , ,  і .

2.   Порівняйте дроби: а)  і ; б)  і ; в)  і ; г)  і .

3.   Розмістіть у порядку зростання дроби: ; ; ; ; ; .

4.   Розмістіть дроби в порядку спадання: ; ; ; ; ; .

Додатково можна запропонувати учням такі завдання:

1.   Дано три цифри: 2; 5; 7. З них можна скласти правильні дроби, наприклад:  і т. д. Складіть з цих цифр найбільший та найменший правильний дріб.

2.   Скоротіть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

3.   Виконайте дії і скоротіть результат: а) ; б) ; в) ; г) .


IV. Підсумки уроку

Оберіть найзручніший спосіб порівняти числа:  і ;  і ;  і ;  і ;  і .


V. Домашнє завдання

1.   Порівняйте дроби: а)  і ; б)  і ; в)  і ; г)  і .

2.   Зведіть до найменшого спільного знаменника дроби: а) ,  і ; б) ,  і ; в) , ,  і .

3.   Розмістіть дроби в порядку зростання: ; ; ; ; ; .

4.   Виконайте дії: а) ; б) .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити