МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 31

Тема. Ділення звичайних дробів


Мета: закріпити знання алгоритму знаходження частки звичайних дробів, а також поширити його застосування на випадки ділення як мішаних чисел так ділення у разі, коли один з компонентів — натуральне число.

Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

1) Вибірково перевіряємо зошити.

2) Фронтально математичний диктант.

Варіант 1 [2]

1.   Закінчіть речення: «Щоб розділити один з дробів на інший, досить...» [Замініть частку від ділення  на  добутком].

2.   Замініть добутком частку відділення  на . [Закінчіть речення: «Щоб поділити один дріб на інший, досить...»]

3.   Знайдіть частку від ділення  на  [ на ].

4.   Виконайте ділення  [].

 

II. Актуалізація опорних знань

Правило ділення звичайних дробів і пов'язані з ним моменти повторюємо під час перевірки результатів виконання математичного диктанту (див. вище).

Єдине, на що треба додатково звернути увагу — це перетворення чисел (мішаних, натуральних) у неправильні дроби.

Тому усно розв'язуємо вправи.

1)  Запишіть неправильним дробом числа: ; ; 3; 3; 12.

2)  Знайдіть число, обернене до: ; 3; ; 0,7; а; .

3)  Виконайте множення: ; ; .


III. Засвоєння нових знань

@ Багатьом учням не складно самим «відкрити», як виконати ділення мішаних чисел та ділення у разі, коли один з компонентів є натуральним числом, тому можна запропонувати учням задачу 1, а потім задачу 2 (або ж пояснити самотужки ці випадки).

Задача 1. Як поділити: а)  на ; б)  на ; в)  на ; г)  на ?

Задача 2. Виконайте ділення: а)  : ; б) 3 : ; в)  : 3; г)  : 7.

По розв'язуванні задач 1, 2 (або після виконання завдань під керівництвом учителя) робимо висновки:

1)  Щоб виконати ділення мішаних чисел (дробу на натуральне число; натурального числа на дріб або мішане число), достатньо:

а) записати ділене і дільник у вигляді звичайних дробів;

б) виконувати ділення за правилом ділення звичайних дробів.

2)  (Для «сильних» учнів) для випадків, коли один з компонентів ділення — натуральне число, працюють формули: ; .

Короткі записи в зошитах учнів можуть мати вигляд конспекту 20.

 

Конспект 20

Ділення дробів (продовження)

Правило

1) Мішані числа при діленні перетворюємо на неправильні дроби.

2) Якщо n — натуральне число, то

Приклад

1) ;

2) ;

3) .

* «Слабкі» учні можуть у всіх названих випадках користуватися правилом множення дробів у «класичній» формі.


IV. Закріплення знань. Формування вмінь

І рівень

Усні вправи

1.   Чи правильні рівності:

а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ?

ІІ рівень

Письмові вправи

@ Розв'язуємо якомога більше різноманітних завдань на закріплення названих алгоритмів.

1.   Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2.   Розв'яжіть рівняння і зробіть перевірку: .
Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

3.   Виконайте дії: а) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) .

Додаткові задачі

Задача 1. Якщо задумане число помножити на  і до добутку додати , дістанемо . Знайдіть задумане число.

Задача 2. Микола і Мишко знайшли разом 64 гриби. Микола знайшов у  рази більше грибів, ніж Мишко. Скільки грибів знайшов кожний хлопчик?

Задача 3. Батько старший за сина у  рази, а син молодший від батька на 28 років. Скільки років батькові і скільки років синові?

Задача 4. Два пішоходи вийшли одночасно назустріч один одному з двох пунктів, відстань між якими 5 км. Швидкість першого пішохода складала  швидкості другого. Знайдіть швидкість кожного, якщо вони зустрілись через півгодини.


V. Підсумки уроку

Який із записів неправильний:

а) ; б) ; в) ; г) ?


VI.      Домашнє завдання

1.   Обчисліть: а) ; б) ; в) ; г) ; д) .

2.   Виконайте дії: а) ; б) ; в) .

3.   Розв'яжіть рівняння: а) ; б) ; в) .

4.   Маса 10 великих і 36 малих деталей дорівнює 8,4 кг. Маса великої деталі вдвічі більша від маси малої. Знайдіть маси великої та малої деталей.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити