МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 48

Тема. Розв'язування текстових задач на відсотки (суміші, сплави, відсотковий вміст)

 

Мета: вдосконалити вміння учнів розв'язувати текстові задачі на відсотки та застосовувати їх для розв'язування задач більш високого рівня складності (суміші, сплави).

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання. Актуалізація опорних знань

1.   Учні заповнюють аркуші контролю впродовж 3-5 хвилин (в аркуші контролю вписують тільки відповіді на запитання, що належать до розв'язаних вдома вправ).

2.   Фронтальна робота.

Усні вправи

1) Обчисліть:

2) Знайдіть відношення чисел: 12 до 6; 12 до 36; 9 до 4. Що показує кожне з цих відношень?

3) Які числа можна підставити замість квадратиків, щоб пропорції були правильними? а) □ :  =  : □; б)  : □ = □ : 1.

4) Яке з поданих розв'язань відповідає умові задачі: «До магазину завезли 460 кг картоплі. Першого дня було продано 35 % картоплі. Скільки кілограмів картоплі було продано?»

а)  = ; б) х = 460 : 0,35; в) х = 460 · ; г) 460 : 100 = 4,6(кг) 1 %; х = 4,6 · .

3.   Індивідуально. Щоб активізувати роботу «сильних» учнів, пропонуємо їм індивідуальні завдання з теми.

 

Картка 1

Додали три числа. Перше становить 25 %, друге 35 % від суми. Які числа додали, якщо третє число на 2,1 більше від другого?

 

Картка 2

60 % земельної ділянки засіяли пшеницею, решту вівсом. Яку площу засіяли пшеницею, яку вівсом, якщо пшеницею засіяли на 114 га більше, ніж вівсом?


II. Застосування вмінь

@ Фактично питання розв'язування задач на відсотки, яке винесено на державну підсумкову атестацію в 9 класі, ретельно опрацьовується лише в 5—6 класах (й епізодично зустрічається в задачах на уроках алгебри та геометрії у 7—9 класах). Тому дуже важливо зараз сформувати сталі, тверді навички розв'язування задач на відсотки, а також, якщо клас готовий до цього, похідних від них задач: задачі на суміші, сплави, відсотковий вміст (що передбачають і складання рівнянь у вигляді пропорцій). Тому на цьому уроці можна запропонувати до розв'язування такі або подібні до них задачі.

1.   Сплав міді з оловом масою 12 кг містить 45 % міді. Скільки кілограмів чистого олова треба добавити до сплаву, щоб дістати новий сплав, який містить 40 % міді?

2.   У залізній руді на 7 частин заліза припадає 3 частини домішок. Скільки тонн домішок у руді, яка містить 73,5 тонн заліза?

3.   Сплав складається з міді (50 %), цинку (40 %) і алюмінію (10 %). Скільки треба взяти металів, щоб дістати 35 кг сплаву?

4.   Сплав складається з алюмінію (83 %), цинку (10%) і олова (7 %).Чому дорівнює маса сплаву, в якому цинку на 2,7 кг більше, Ніж олова?

5.   Маємо 735 г 16 % розчину йоду у спирті. Треба дістати 10 % розчин йоду. Скільки грамів спирту треба долити для цього у даний розчин?

Також бажано розв'язати інші текстові задачі.

1.   З 1,6 га землі, що становить 8% площі всього поля, зібрали 48 ц пшениці. Скільки центнерів пшениці зібрали з усього поля, якщо врожайність на всіх його ділянках однакова?

2.   Фермер засіяв соняшником 1,8 га. Це на 20% більше, ніж торік. Яку площу фермер засіяв соняшником торік?


III. Підсумки уроку

У розчині міститься 42 кг солі. Яка маса розчину, якщо солі в ньому 60 %?

а) 42 · 6 = 252 (кг); б) 42 : 6 = 7 (кг); в)  = ; х =  = 700 кг; г) 42 : 0,06 = 700 (кг).


IV. Домашнє завдання

Повторіть теми:

1) «Основна властивість пропорції»;

2) «Прямо і обернено пропорційні величини».
Розв'яжіть задачі:

1.   У воді розчинили 180 г солі і одержали 12%-ий розчин солі. Скільки грамів води використали для приготування розчину?

2.   Три трактори зорали поле. Перший трактор зорав 40 % усього поля, другий — 80 % того, що зорав перший. А третій — решту 14 га. Скільки гектарів поля зорав другий трактор?

3.   Один учень стрибнув у довжину на 2,4 м, а стрибок другого був на 15 % довший. Яка довжина стрибка другого учня?

4.   За 36 робочих днів бригада лісорубів у складі 30 чоловік заготовила 1944 м3 дров. Продуктивність праці всіх лісорубів однакова. Скільки дров заготовить бригада із 24 чоловік за 50 днів при такій же продуктивності праці?

5.   Розв'яжіть рівняння: а)  = ; б)  = .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити