МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 60

Тема. Стовпчасті діаграми

 

Мета: ознайомити учнів із лінійними діаграмами; навчити їх «читати» та будувати стовпчасті діаграми, що відповідають умовам задачі.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

@ Бажано перевірити роботу кожного учня, тому збираємо зошити на перевірку, а на уроці виконуємо задачу, подібну до домашньої, яку по закінченні розв'язування аналізуємо (можна для цього викликати для роботи біля дошки одного з учнів).

Задача (для самостійного розв'язування). У селі 90 будинків. З них 15 під залізним дахом, 45 під черепицею, а 30 під шифером. Зобразіть на круговій діаграмі співвідношення будинків залежно від виду даху.


II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1. Обчисліть:

а)

б)

в)

2.   Градусні міри кутів, що відповідають секторам 1, 2, 3 відповідно, дорівнюють 90°; 120°; 150° (див. рис.)

 

 

Якій з умов відповідає утворена кругова діаграма?

а) У 6 класі математику вивчають на середньому рівні 9 учнів, на достатньому рівні — 15 учнів, на високому рівні — 12 учнів.

б) У фермерському господарстві 60 курей, 50 гусок і 45 індиків.

в) Для проведення екзаменів придбали 30 ручок, 40 олівців і 75 зошитів.


III. Засвоєння знань

@ Так само, як це було із круговими діаграмами, уявлення про стовпчасті діаграми формуємо, спираючись на життєвий досвід, фактичний матеріал — приклади стовпчастих діаграм, взяті зі звітів, які вміщено в засобах масової інформації. Зрозуміло, що жодних означень ми не даємо — дві речі, яких треба навчитися, — це будувати стовпчасті діаграми і вміти «читати» їх.

1.   Задача. У селі 90 будинків. З них 15 під залізним дахом, 45 під черепичним та 30 під шифером. (Зрозуміло, що учні «впізнають» задачу, яка була їм запропонована для самостійного розв'язування, кругова діаграма, що відповідає умові цієї задачі вже побудована.) Наша мета — зобразити графічно співвідношення між різними видами будинків якось іншими способами.

2.   Уявлення про стовпчасті діаграми.

Запишемо умову коротко:

Залізний дах— 15;

черепичний дах — 45;

шиферний дах — 30.

Якщо один будинок зобразити прямокутником 1 мм, то 15 — прямокутником із висотою 15 мм; 45 — прямокутником із висотою 30 мм.

Маємо:

отже, щоб побудувати стовпчасту діаграму, треба:

1)  обрати масштаб (1 мм — це ... одиниць величини);

2)  зобразити величини прямокутниками, висота яких є відповідними значеннями даних величин, виражених в обраному масштабі.

 

 

IV. Формування вмінь

Розв'язуємо задачі.

А. Побудова діаграм

Задача 1. У селищі 22 будинки двоповерхові, а решта 68 — одноповерхові. Побудуйте кругову та стовпчасту діаграми (один будинок — 2 мм).

Задача 2. Побудуйте стовпчасту діаграму, яка показує маси космічних кораблів серії «Венера»:

 

Назва і рік

«Венера-1» 1961

«Венера-4» 1967

«Венера-8» 1972

«Венера-10» 1475

Маса, в кг

643,5

1106

1184

5037

 

Задача 3. Побудуйте стовпчасту діаграму за такими даними:

а) найбільша глибина озера Байкал —1620 м, Невського озера — 127 м, озера Іссик-Куль — 668 м, Ладозького озера — 225 м;

б) відстань від Сонця до Меркурія = 58 млн км, до Венери = 108 млн км, до Землі = 150 млн км, до Марсу = 228 млн км.

Б. Цікаві задачі

Задача 1. Знайдіть пропущене число:

10

80%

32

 

10

20%

?


Задача 2. Знайдіть пропущений рисунок.

8х – 5х + 5 = 7

4х + 5 = 6

?

 

Задача 3. Знайдіть пропущене число:

 

 


V. Підсумок уроку

Повторюємо алгоритм побудови: а) кругових; б) стовпчастих діаграм.


VI. Домашнє завдання

Повторіть розділи «Теорія ймовірностей», «Коло, круг та кругові діаграми».

Задача 1. У сім'ї Петренків 45 % сімейного бюджету складає заробітна плата батька, 30 % зарплата матері, 20 % пенсія бабусі і залишок 140 гривень — стипендія сина. Який сімейний бюджет сім'ї Петренків? Побудуйте: а) кругову діаграму; б) стовпчасту діаграму.

Задача 2. Щоб витягти відро води, треба корбу коловорота криниці повернути 15 разів. Знайдіть глибину криниці, якщо діаметр барабана 26 см.

Задача 3. З нового відривного календаря навмання виривають аркуш. Яка ймовірність того, що: а) на ньому буде день вашого народження; б) день лютого; в) понеділок.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити