МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 66

Тема. Модуль раціонального числа

 

Мета: сформувати уявлення учнів про геометричний зміст поняття «модуль числа»; виробити вміння читати, записувати вирази, що містять модуль, а також знаходити значення виразів, що містять числа під знаком модуля.

Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Усні вправи

1.   Обчисліть

а)

: 8

б)

:


· 17


· 3




· 2


: 3


?


?

2.   Натуральним, цілим чи дробовим числом є -5, 1254567, , , -3, 5?

3.   Знайдіть значення виразу -7·(-7), - (+9), - (13), 0, -(-1), .

@  Під час фронтального виконання усних вправ біля дошки працюють 3 учні, які розв'язують домашні задачі № 2,3 (а, б) (умови вправ записано на дошці заздалегідь)


II. Актуалізація опорних знань

Задача. Знайдіть відстань від початку відліку до точок координатної прямої А(-4), В(4), С(2), Е , D(2,5), О(0)

Додаткові завдання

-   Чи може шукана відстань бути від'ємним числом, нулем?

-   Як пов'язана шукана відстань з координатами точки?  Чи може відстань від початку відліку до заданої точки дорівнювати координаті цієї точки?

-   Чи зажди відстань від початку відліку до даної точки дорівнює координаті точки? У яких випадках — ні?


III. Формування нових знань

@ Звичайно, що в 6 класі ще зарано давати строге означення модуля і вводити поняття «геометричний зміст модуля» Але попри все, на інтуїтивному рівні зміст цих понять ми вводимо і вимагаємо від учнів їх засвоєння Поняття модуля в 6 класі якраз вводимо, виходячи з геометричних міркувань, а потім уже на прикладах з'ясовуємо, що:

а) модуль додатного числа є це саме число,

б) модуль нуля є нуль (це ж саме число),

в) модуль від'ємного числа є число, протилежне до даного числа.

Важливо також, виходячи з геометричних міркувань і поняття «протилежні числа», підкреслити, що:

а) модуль даного числа — це єдине число, але,

б) однаковий модуль мають 2 протилежних числа.

У результаті всіх пояснень учителя на дошці і в зошитах можуть бути зроблені записи (конспект 30)

 

Конспект 30

Модуль числа

1. Модуль числа а —це відстань від початку координат до точки Л(а)

2. Позначають |-21, |31, \а |

3. Властивості:

1) |0| = 0,

2) | а | = а, якщо а додатне,

3) | а | = -а, якщо а від'ємне,

4) якщо | х | = а, де а — додатне число, то х = а або х = -а

Приклад

1.

2. | х | = 3, тому х = 3 або х = -3

3. Обчисліть значення виразу:

| 0 | + · | 2 | = 0 + · 2 = 0 +7 = 7


IV. Застосування знань. Формування вмінь

Усні вправи

1.   Прочитайте вирази | -8 |, , | 2 + 3 |, | 1,5 – 0,7 |.

2.   Чи правильна рівність? | 3 | = 3, , -| -2 | = -2, | а | = 5.

3.   Знайдіть значення виразів, записаних у п. 1.

4.   Які числа мають модуль, що дорівнює 0; 2; -2?

Письмові вправи

Задача 1. Знайдіть модулі кожного з чисел: 81; 1,3; -5,2; ; ; ; -52; 0. 

Запишіть відповідні рівності.

Задача 2. Знайдіть значення виразу |х|, якщо х дорівнює: а) -12,3; б) -66; в) 83; г) -; д) 3; е) -6.

Задача 3. Знайдіть відстань (в одиничних відрізках) від початку координат до кожної з точок; А(3,7); В(-7,8); С(-100); D(315,6); E(0); К; F. Запишіть відповідні рівності.

Задача 4. Знайдіть значення виразу:

а) |-8| - |-5|;

б) |-10| · |-15|;

в) |240| : |-80|;

г) |-7100| + |-290|;

д) |-2,3| + |3,7|; 

е) |-4,7| - |-1,9|;

ж) |28,52| : |-2,3|;

з) |0,1| · |-10|;

к) ;

л) ;

м) ;

н) ;

о) 3 · |1,5| + 4;

п) 24 : |16| + 3,5.

Задача 5. Знайдіть:

а) від'ємне число, модуль якого дорівнює 25; ; 7,4;

б) додатне число, модуль якого дорівнює 12; 1; ; 3,2;

в) додатні і від'ємні числа, модуль яких дорівнює 8; 5; 19,2; 0.

Задача 6. Розв'яжіть рівняння: а) | х | = 6; б) | х | = 8; в) | х | = 0.

Задача 7. Чи існують такі значення х, для яких: а) х <| х |; б) х >| х |; в) х = | х |?

Задача 8. Ігровий момент.

Учитель. Я задумав два протилежних числа. Поставте тільки одне запитання, щоб дізнатись ці два числа.


V. Підсумки уроку

Запитання до класу

-   Що називають модулем числа?

-   Як позначають модуль числа?

-   Як знайти модуль додатного числа або 0?

-   Як знайти модуль від'ємного числа?

-   Чи може модуль якого-небудь числа бути від'ємним числом?

-   Якими є модулі двох протилежних чисел?


VI. Домашнє завдання

Задача 1. Позначте на координатній прямій числа, модулі яких дорівнюють 3, 8, 1, 35, 5.

Задача 2. Обчисліть.

а) 2,5 · |-12| - 5,

б) |-8| · |-4| - |-56| : 7,

в) 8 + 5 · |-0,7|,

г) 13 – 14 · .

Задача 3. Розв’яжіть рівняння а) –у = -8,75, б) -р = .

Задача 4. Площа першого поля становить  площі другого поля Чому дорівнює площа другого поля, якщо площа першою поля 12,6 га?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити