МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 74

Тема. Віднімання раціональних чисел. Властивості віднімання

 

Мета: доповнити уявлення учнів властивостями віднімання; відпрацювати навички замінювати віднімання додаванням і знаходити значення утворених сум.

Тип уроку: застосування знань, навичок та вмінь.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

Математичний диктант

Варіант 1 [2]

1.   Закінчіть речення: «Щоб від числа [а] відняти число 7 [-6], достатньо до числа [а] додати число...».

2.   Сума двох чисел 28, один з доданків 10. Знайдіть другий доданок. [Різниця чисел 15; від'ємник 1. Знайдіть зменшуване.]

3.   Різниця чисел 4, зменшуване 12. Знайдіть від'ємник. [Сума двох чисел 14, один з доданків 5. Знайдіть другий доданок.]

4.   Різниця чисел 16 [12], від'ємник 9 [зменшуване 2]. Знайдіть зменшуване [від'ємник].

5.   Запишіть вираз 4 – 9 [-3 – 8] і знайдіть його значення.

6.   Запишіть вираз -7 – 8 [5 – 10] і знайдіть його значення.

7.   * Обчисліть значення різниці а – b,  якщо а = -1,2 і b = 2,1 [х – у, якщо х = -3,7; у = 7,3]

 

II. Актуалізація опорних знань

1. Під час перевірки правильності виконання завдань математичного диктанту повторюємо основні теоретичні моменти теми. (Як замінити віднімання додаванням; правила додавання раціональних чисел; правила знаходження невідомих: доданка; зменшуваного, від'ємника.) Додатково треба повторити матеріал, пов'язаний з властивостями віднімання.

Усні вправи

1)  Серед виразів знайдіть такі, що мають однакові значення: ab; a - (-b); a + (-b); -a - (-b); -a + b; -a - b.

2)  Обчисліть значення виразу найзручнішим способом: -3 + 7 + 3 + (-12); -3 + 7 + 5 + (-12); -3 + 13 + 12 + (-2).

 

III. Доповнення знань

@ Для успішного подальшого вивчення математики у школі (і не тільки) дуже важливим є усвідомлення учнями того факту, що віднімання — це дія, яку завжди можна замінити додаванням і робити це легко (не зважаючи на кількість чисел у виразі, що містять числа і знаки «+» та «-»), якщо просто замінити віднімання на додавання числа, протилежного до того, яке віднімалося. А тому:

1.   Будь-який вираз, що містить знаки «+» та «-» можна розглядати як суму.

      Наприклад, -8 + 6 - k = -8 + 6 + (-k) = -2 + (-k);  -61 - (-7,7) + 5,3 = -61 + 7,7 + 5,3 = -61 + 13 = -48.

2.   Оскільки віднімання є суть додавання зменшуваного числа, що є протилежним до даного від'ємника, під час віднімання використовують правила додавання (звісно, замінивши спочатку віднімання додаванням). Але окремо можна виділити властивості 0 при відніманні, а саме: 0 – a = - a; aa = 0; a – 0 = a.

Наприклад 0 – 3 = -3; 0 - (-5) = +5; 7 - 0 = 7; -7 - (-7) = 0.

Після обговорення усіх моментів, можна зробити загальні висновки і записати їх у вигляді конспекту 31.

 

Конспект 31

Віднімання раціональних чисел

1) а - b = а + (-b);

2) a – b – c = a + (-b) + (-c);

3) 0 - a = - а; a – 0 = a; a – a = 0

Приклад

1) 7 - 10 = 7 + (-10) = - (10 - 7) = -3;

2) 3 – k – 5 = 3 + (-k) + (-5) = 3 + (-5) + (-k) = -2 + (-k);

3) 0 – 3 = -3; -7 – 0 = -7; 0 - (-5) = 5; -7 - (-7) = 0

 

IV. Відпрацювання навичок

Усні вправи

1.   Обчисліть різницю: 6 - (-3); 8 - (-10); -12 - (-5); - 12 - (+5); 24 - (-30); -8 - 14; -18 - (-18); -18 - 18.

2.   Серед виразів знайдіть рівні: ab - (), a + b + c; a + (-b) + (-c); a + (-b) + c, а - (-b) - (-с).

Письмові вправи

1.   Спростіть вираз та обчисліть його значення:

а) , якщо а = 0; 1; -12; 12.

б) – b + 6 -, якщо b = 0; 1; -1; -9.

2.   Знайдіть значення виразу:

а) -61,3 - (-7,7) + 5,36;                

б) 5 - (-10,7) - ;

в) -8,6 + (-9,9) - 8,6 - (-5,3);        

г) .

3.   Замініть зірочки знаками «+» або «-» так, щоб утворились правильні рівності:

а) 7,2 * (-5,3) = 12,5; 

б) 3,6 * 8,1 = -4,5;   

в) -6,1 * (-2,3) * 3,8 = 0;

г) -3,7* (-6,9) = -10,1;

д) -4,9 * 1,7 = -3,2; 

є) 3,9 * 7,4 * (-9,3) = -12,8.

4.   Замість квадратиків запишіть такі числа, щоб утворились правильні рівності:

а) -9 – 12 = 9 - □;

б) – 2 - □ = □ – 3;

в) □ – 7 = 13 - □;

г) □ + □ = -8;

д) □ - □ = -8.

Задача на повторення. Одночасно з двох станцій виїхали два потяги. Зустрілись вони через 3год. після виїзду. Один з потягів проходить усю відстань за 5год. За який час проходить цю відстань другий потяг?

 

V. Підсумки уроку

Подайте у вигляді суми -3 - (-7) + (-5):

а) -3 + 7 + 5; б) -3 + (-7) + 5; в) -3 + 7 + (-5); г) 3 + 7 + (-5).

 

VI. Домашнє завдання

1.   Спростіть вираз та обчисліть його значення:
а) -6,8 - 9,2 + а - (-28), якщо а = 0; 16; -14; -12;

б) 5,04 – а – 6 - ( -6,8), якщо а = 1; -1; 5,04; -5,04.

2.   Запишіть у вигляді суми та обчисліть найзручнішим способом:
а) 37 – 49 – 70 + 13;   

б) -19 - (-69) - 73 – 12 - (-48);

в) 12,9 - (-8,7) - 6,7;   

г) 12,9 - (0,73) - (-6,9).

3.   Людина робить щохвилини 15 вдихів, вдихаючи за кожний вдих 0,55 л повітря. Який об'єм повітря вона вдихає за одну годину? Яка маса повітря, яке вдихає людина за добу? (Маса одного літра повітря дорівнює 1,3 г.)

4.   Обчисліть .





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити