МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 85

Тема.  Коефіцієнт

 

Мета: використовуючи знання учнів про правила і властивості множення раціональних чисел, сформувати їх уявлення про спосіб перетворення добутку, що містить числові та буквені множники, зміст поняття «коефіцієнт» та виробити вміння обчислювати коефіцієнти буквених виразів.

Тип уроку: засвоєння нових знань.

Хід уроку

І. Перевірка домашнього завдання

@ Задля економії часу на уроці перевіряємо домашнє завдання у зошитах лише «слабких» учнів (перед уроком), а на уроці проводимо тільки перевірку правильності виконання завдань (учні відповідають з місць, або в ігровій формі: заготовляємо картки із відповідями і в довільному порядку показуємо учням, а вони визначають, відповідно до якого завдання показане число).

 

II. Актуалізація опорних знань

Усні вправи

1.   Обчисліть найбільш зручним способом:

а) (-2) · (-37) · (-5);    

б) (-25) · 106 · (-4);     

в) -4 · (-0,81) · 25;

г) .(-8) · ;       

д) -2,5 · (-13,4) · 40;   

є) (-1,23) · (-4) · (-5) · (-5);

ж) ;

з) 5 · (-0,02) ·  · (-4,2) · 0.

Якими властивостями множення ви користувались?

2.   Прочитайте записи. Що вони означають? 2а; -а; 3аb.

3.   Використовуючи сполучну та переставну властивості множення, спростіть вираз:

a) 2a · 3b; б) 0,2a · 3b;  в) 0,2а · 0,3b;  г) а · b; д) ·3b.

4.   Замість * поставте таке число, щоб рівності були правильними: * а = а;* -а = -а; * 0 = 0.

 

III. Формування знань

Головною метою уроку (це і є змістом нового для учнів матеріалу) є поняття коефіцієнта буквеного виразу. (Із застосуванням сполучної та переставної властивості множення для спрощення буквених виразів учні знайомі ще з 5 класу). Тому розглянувши декілька типових прикладів, вводимо поняття «коефіцієнт буквеного виразу», а також не забуваємо про особливі випадки (коли коефіцієнт дорівнює 1 або -1).

План викладення нового матеріалу

1.   Поняття коефіцієнта

Єдиний числовий множник у добутку — це коефіцієнт. Приклад: -0,5а — коефіцієнт -0,5; -4abкоефіцієнт -4.

@ Зазвичай коефіцієнт пишуть на першому місці в добутку.

2.   Як знайти коефіцієнт буквеного виразу?

Якщо числовий множник — єдиний, то він і є коефіцієнтом — пишемо його на першому місці.

Якщо в добутку кілька числових множників, використовуємо сполучну та переставну властивості множення і спрощуємо вираз: єдиний числовий множник, що утвориться, буде коефіцієнтом.

Наприклад. У виразі -5b · 7с = (-5 · 7) · (b · с) = -35bс коефіцієнт -35.

3.   Особливі випадки

Ви вже знаєте (див. усні вправи 4), що а · 1 = а, а · (-1) = -а, тому домовимося, що коефіцієнт 1 або -1 ми писати будемо не повністю, а саме запишемо тільки знак «+» або «-».

Наприклад. У виразі abc — коефіцієнт 1, а у виразі -dce — коефіцієнт -1.

 

IV. Вироблення вмінь

Усні вправи

1.   Назвіть коефіцієнт добутку: а) 7а; b; -8с; -х; 2у; -1,8m; б) -a; -b; х; y; -z; m; п.

2.   Обчисліть коефіцієнт добутку: а) 5b · (-3с); б) а · (-b); в) –а · (-b); г) -а ·(+2b).

Письмові вправи

@ На цьому уроці продовжується робота з відпрацювання навичок спрощення буквених виразів із застосуванням переставної та сполучної властивостей множення. До цього додається завдання виробити вміння знаходити коефіцієнт у буквеному виразі. Атому перед розв'язуванням письмових вправ ще раз звертаємося до плану (див. п. IIІ) і наголошуємо, що коефіцієнт буквеного виразу — це єдиний числовий множник у добутку, тому, перш ніж знайти коефіцієнт, обов'язково спростити вираз. Розв'язуємо вправи.

1.   Спростіть вираз та знайдіть його коефіцієнт:

а) -7,2 · x · 10;  б) 2,5 · a · (-4) · 6; в) -2,4 · х · (-3); г) -8 · 5 · a · (-2) · b; д) -5a · · 2;  є) -а · · 4b.

2.   Спростіть вираз: а) -6,4 ·  · ; б) 5,25 · x · ·; в) -0,01х · ·; г) 16х · 0,1у · 9.

Додаткові вправи

3.   Серед трьох різних чисел a, b і с число а є найменшим, а число с — найбільшим. Знайдіть знак числа b, якщо:

a) abc > 0 i ac < 0; б) abc > 0 i ac > 0; в) аbс > 0 і а + с = 0;

г) abc < 0 i ab < 0; д) abc < 0 i c > 0; е) а + b = 0.

Узагальнення вивчення правил і властивостей множення раціональних чисел.

4.   Із міста А до міста В, відстань між якими 450 км, виїхав автомобіль зі швидкістю 75 км/год. На якій відстані від міста В буде автомобіль через t год? Складіть вираз для розв'язання задачі та знайдіть його значення, якщо t = 2 год; 3,5 год.

Повторюємо задачі на рух.

5.   Логічні вправи на повторення. Який рисунок пропущено?

 

-

?

 

V. Підсумки уроку

Тестові запитання

1) У виразі -3а · 2b коефіцієнт: а) -3; б) 2; в) -32; г) -6.

2) У виразі -abc коефіцієнт: а) а; б) -а; в) -abc; г) -1.

 

VI. Домашнє завдання

1.   Спростіть вираз та знайдіть його коефіцієнт:

а) х · (-1,5) · 4; б) -0,8 · а · (-5) · 15; в) -2,5х · у · (0,4); г) -х · 0,5у; д) - ·  · 25а · 14; є) 64а ·  · ·.

2.   Спростіть вираз: а) -24··; б) 0,25ас · 3 · .

3.   Із міст А і В, відстань між якими 420 км, одночасно виїхали назустріч один одному два автомобілі. Швидкість одного з них 70 км/год, а другого — 75 км/год. Яка відстань буде між автомобілями через t год? Складіть вираз для розв'язання задачі та знайдіть його значення, якщо t = 1,5 год;  2 год.





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити