МАТЕМАТИКА
Уроки для 6 класів

Урок № 99

Тема. Розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною

 

Мета: закріпити знання учнів про властивості рівносильності рівнянь та способи їх застосування для розв'язування лінійних рівнянь з однією змінною; вдосконалити вміння учнів розв'язувати лінійні рівняння з однією змінною з використанням зазначених вище знань.

Тип уроку: засвоєння вмінь та навичок.

Хід уроку

I. Організаційний момент

 

II. Перевірка домашнього завдання

Кілька учнів біля дошки розв'язують вправи домашнього завдання (найцікавіші або найскладніші).

Усні вправи

1.   Обчисліть:

а)

б)

2.   Знайдіть таке число, яке кожне з наступних рівнянь перетворить у правильну числову рівність:

а) 7х - 3 = 3х + 17; б) 3(3х - 5) = 8х - 10; в) 8х - 6х = 10.

3.   Використовуючи правильну рівність 5·23 = 2·3+1, складіть рівняння, корінь якого дорівнює: а) 2; б) -3.

4.   * За якої умови правильною нерівність (рівність)?

а) а < -а; б) –а < а; в) –а > а; г) –а = а.

 

III. Відпрацювання знань

Під час перевірки домашнього завдання перевіряємо і відтворюємо:

·   означення кореня рівняння (з однією змінною);

·   властивості (рівносильності) рівнянь;

·   схему розв'язування (лінійних) рівнянь з однією змінною;

·   деякі властивості раціональних чисел (протилежні числа).

 

IV. Вдосконалення вмінь

@ Хоча основна дидактична мета уроку — вдосконалення вмінь і навичок розв'язувати лінійні рівняння з однією зміною, автор вважає доречним показати учням, що певна група рівнянь, що не є лінійними, може бути зведена до лінійних за певних умов.

Тому, окрім традиційних лінійних рівнянь високого рівня складності, можна запропонувати для розв'язування інші види рівнянь (пропорції з невідомими членами, а також простіші рівняння з параметрами).

1.   Розв'яжіть рівняння:

а) 0,5 + 2х = 1,5 + 3х;        

б) 7 - 2(х - 4,5) = 6 - 4х;              

в) ;

г) ;             

д) 11х + 5 = 5х – 12 – 4 – х;        

є) (х + 3) = ;

ж) 0,2(х - 1) + 0,5(3х - 9) =  - 2;       

з) 5 – 3(х – 2(х – 2(х – 2))) = 2;

к) (13,4 - у) · 4,3 – 20,05 = 78,05 + 6,7у.

2.   Розв'яжіть рівняння, використовуючи основну властивість пропорції:

а) =; б) =; в) =; г) =.

3.   При яких значеннях (параметра) а:

а) рівняння ах - 4 = 3х має корінь, що дорівнює 8;

б) 6(ах – 1) - а = 2(а + х) – 7 має корінь -1?


V. Підсумки уроку
Тестові завдання

1.   Корінь рівняння 5х – 60 – х = 2х: 1) 10; 2) 15; 3) 30; 4) 5.

2.   В якому випадку під час перенесення доданків з лівої частини в праву припустилися помилки?

a) 5 – х = 25 – 6х; 6х – х = 25 – 5;       

б) 3 + 6х = 9 – 3х;  6х + 3х = 9 + 3;

в) 2х – 1 = 1 – 4х; 2х + 4х = 1 + 1;      

г) -3х – 10 = 5х – х;  -3х – 5х – х = 10.

3.   Укажіть суму коренів рівнянь 5(10 – 4х) = 50  та -3(2 – х) = -9: 1) 2,5;  2) 0;  3) -1; 4) 5.

4.   Корінь якого з наведених рівнянь дорівнює 0?

1) 3х – 6 = 6 – 3х;

2) 6 + 3х = 3х – 6;

3) 6х + 3 = 3 – 6х;

4) 3 – 6х = -3 – 6х.


VI. Домашнє завдання

1.   Розв'яжіть рівняння: а) 4(3 – 2х) + 24 = 2(3 + 2х);
б) 0,2 (5у – 2) – 0,3(2у – 1) – 0,9;

в) ;

г) (0,21 – 1,4х) – 1 = (0,36 – 4,5х).

2.   Розв'яжіть рівняння та виконайте перевірку: .

3.   Оксана витратила и магазині 4,8 гри. Скільки грошей витратила Оля, якщо відомо, то Оксана витратила:

а) на 0,3 гри більше за Олю;

б) на 0,5 гри менше від Олі;

в) в 2 раз більше за Олю;

г) в 1,5 раза менше від Олі;

д)  того, що витратила Оля;

є)  того, що витратила Оля;

ж) 25 % того, що витратила Оля;

з) на 35 % більше того, що витратила Оля?





Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити