Уроки фізики у 10 класі

ЗАСТОСУВАННЯ ЗАКОНІВ ДИНАМІКИ


Урок № 15

Тема. Імпульс. Закон збереження імпульсу

 

Мета: ознайомити учнів із поняттями «імпульс тіла» та «імпульс сили»; дати уявлення про сутність закону збереження імпульсу.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

План уроку

 

Контроль знань

5 хв.

1. Яке співвідношення між масами й прискореннями тіл, що взаємодіють між собою?

2. Що характеризує прискорення в механічному русі?

3. Що залежить від сили в механічному русі?

Демонстрації

8 хв.

1. Взаємодія двох куль, двох візків.

2. Демонстрація збереження імпульсу під час взаємодії тіл

Вивчення нового матеріалу

20 хв.

1. Передача руху від одного тіла до іншого. Під час їх взаємодії.

2. Імпульс тіла та імпульс сили.

3. Закон збереження імпульсу

Закріплення вивченого матеріалу

12 хв.

Самостійна робота

 

Вивчення нового матеріалу

1. Передача руху від одного тіла до іншого під час їх взаємодії

Перш ніж почати виклад новий матеріал, слід нагадати учням, що єдиний результат дії сили — надання тілу прискорення (тобто зміна швидкості руху тіла) — відбувається не миттєво, а лише за певний інтервал часу, протягом якого на тіло діє сила. Величина зміни швидкості тіла залежить як від величини сили, так і від інтервалу часу, протягом якого вона діє. У багатьох випадках під час розв’язування основної задачі механіки визначення модуля сил, що діють на тіло, становить значні математичні труднощі. Багато задач неможливо розв’язати, безпосередньо застосовуючи закони Ньютона. Наприклад, у випадках, коли невідомими є сили взаємодії між тілами, — у моменти зіткнень або під час руху по криволінійних траєкторіях.

 

2. Імпульс тіла та імпульс сили

Нехай дві кулі масами m1 і m2 рухаються зі швидкостями 0 і u0. У певний момент часу вони починають взаємодію, що триває Δt. При цьому механічний рух передається від однієї кулі до другої. У результаті взаємодії швидкості куль стають однаковими 1 і u1.

Згідно з третім законом Ньютона F12 = -F21. Але F12 = m1a1, а F21 = m2a2. Отже, m1a1 = -m2a2. Прискорення, отримані кулями під час взаємодії, дорівнюватимуть:

image228

Підставляючи значення прискорення в попередню рівність, дістанемо:

image229

або

image230

Звідси:

image231

З останньої рівності видно, що зміна швидкості тіл, які взаємодіють, буде різною, але зміна величини добутку буде однаковою в обох тіл.

Величина m одержала назву імпульсу тіла. Вона є мірою механічного руху. Під час взаємодії відбувається передача імпульсу від одного тіла до іншого.

Імпульс тіла — векторна величина, напрям вектора імпульсу збігається з напрямом вектора швидкості.

Одиницею виміру імпульсу в СІ є [p] = (кг·м)/с. Якщо на тіло діє сила, швидкість тіла змінюється. Отже, змінюється й імпульс тіла p = m. Зміна імпульсу Δp = Δ(m) = mΔ. Оскільки Δ = a·Δt, одержуємо Δp = ma · Δt. Оскільки ma = F, можна записати: Δp = FΔt.

Добуток сили F на час її дії Δt називається імпульсом сили. Одиниця виміру імпульсу сили в СІ — H/c. Оскільки, [H] = (кг·м)/с2 одиниця виміру імпульсу сили збігається з одиницею виміру імпульсу тіла.

Останнє рівняння показує, що якщо імпульс тіла змінюється за дуже короткий інтервал часу, то при цьому виникають великі сили (удар, поштовх, зіткнення).

Якщо ж потрібно уникнути занадто великих сил, збільшують час дії сили.


3. Закон збереження імпульсу

Якщо переписати рівність m11 - m10 = m2u0 - m2u1 у вигляді m11 + m2u1 = m10 + m2u0, то стане зрозумілим, що сума імпульсів двох тіл після взаємодії дорівнює сумі імпульсів цих тіл до взаємодії.

Цей висновок можна узагальнити і для випадку взаємодії кількох тіл — важливо лише, щоб система цих тіл була замкнутою, тобто щоб тіла взаємодіяли тільки одне з одним і не взаємодіяли з іншими тілами.

Отже, формулюємо закон збереження імпульсу: векторна сума імпульсів тіл, що складають замкнуту систему, залишається сталою за будь-яких взаємодій тіл одне з одним:

 

Якісні задачі

1. Чи на однакову відстань можна кинути камінь уперед: а) стоячи на землі; б) стоячи на ковзанах на льоду?

2. Метеорит згоряє в атмосфері, не досягаючи поверхні Землі. Що відбувається при цьому з його імпульсом?

3. Чому людина може бігти по дуже тонкій кризі, але не може стояти на ній, не провалюючись?

4. Чи може людина, яка стоїть на ідеально рівному горизонтальному льодовому майданчику, зрушити з місця, не впираючись гострими предметами в лід?

5. Чому куля, вилетівши з рушниці, не розбиває шибку на осколки, а утворює в ній круглий отвір?

6. Щоб зійти на берег, човняр рушив від корми човна до його носової частини. Чому при цьому човен відійшов від берега?

 

Розрахункові задачі

1. Візок масою m1 = 120 кг котиться зі швидкістю 1 = 6 м/c. Людина, яка бігла назустріч візку зі швидкістю 2 = 9 км/год., стрибає у візок. З якою швидкістю v рухається після цього візок, якщо маса людини m2 = 60 кг?

Дано: m1 = 120 кг, 1 = 6 м/c, m2 = 60 кг, 2 = 9 км/год. = 2,5 м/c.

Знайти:  - ?

Розв’язання

Візьмемо вісь Ox у напрямі руху візка, тоді

image236

Зовнішніми силами, що діють на систему «візок + людина» в напрямі осі Ox, можна знехтувати. Отже, проекція повного імпульсу системи на цю вісь зберігається:

image233

Звідси:

image234

Відповідь:  = 3,2 м/c.

 

Самостійна робота «Імпульс тіла»

Початковий рівень

1. Якою є маса тіла, якщо його імпульс дорівнює 500 кг(м/c), а швидкість 20 м/c?

2. Кулька масою 500 г рівномірно котиться зі швидкістю 2 м/c. Чому дорівнює імпульс тіла?

Середній рівень

1. З якою швидкістю має летіти хокейна шайба масою 160 г, щоб її імпульс дорівнював імпульсу кулі масою 8 г, що летить зі швидкістю 600 м/c?

2. З якою силою діє молоток масою 0,5 кг на цвях під час удару, якщо швидкість молотка перед ударом 2 м/c? Вважайте, що удар тривав 0,01 с.

Достатній рівень

1. Рух матеріальної точки, маса якої 3 кг, описується рівнянням: x = 25 - 10t + 2t2. Знайдіть зміну імпульсу тіла за перші 8 с її руху. Знайдіть імпульс сили, що викликала цю зміну, за цей самий час.

2. Сталева кулька масою 0,05 кг падає з висоти 5 м на сталеву плиту. Після зіткнення кулька відскакує від плити з такою ж за модулем швидкістю. Знайдіть силу, що діяла на плиту під час удару, вважаючи її сталою. Час зіткнення дорівнює 0,01 с.

Високий рівень

1. а) Чи можна стверджувати, що імпульс тіла є відносним? Відповідь обґрунтуйте.

    б) Кулька масою 200 г, що падала вертикально, вдарилася об підлогу зі швидкістю 5 м/c і підстрибнула на висоту 46 см. Знайдіть зміну імпульсу кульки під час удару.

2. а) Чому куля, вилетівши з рушниці, не може відчинити двері, але пробиває в них отвір, тоді як тиском пальця двері відчинити легко, але зробити отвір неможливо?

   б) М’яч масою 150 г ударяється об гладку стінку під кутом 30° до неї й відскакує без втрати швидкості. Знайдіть середню силу, що діє на м’яч із боку стінки, якщо швидкість м’яча 10 м/c, а тривалість удару 0,1 с.

 

Домашнє завдання

З висоти 80 м без початкової швидкості відпустили чавунне ядро масою 20 кг. На якій висоті його імпульс дорівнюватиме 400 кг(м/c)?

 

Задачі, розв’язувані на уроці

1. Яке з тіл має більший імпульс: автобус масою 8 т, що рухається зі швидкістю 18 км/год., чи снаряд масою 6 кг, що летить зі швидкістю 500 м/c? (Відповідь: автобус.)

2. Сталева куля рухається зі швидкістю 2 м/c, а алюмінієва куля такого самого радіуса — зі швидкістю 6 м/c. Яка з куль має більший імпульс? (Відповідь: алюмінієва куля.)

3. Координата тіла змінюється за законом x = -6 + 3t - 0,25t2 , а імпульс — за законом px = 12 - 2t. Знайдіть масу тіла і силу, що діє на нього.

4. На тіло масою 2 кг, початкова швидкість руху якого -2 м/c, діє в додатному напрямі осі Ox стала сила 6 Н. Запишіть закон зміни швидкості x(і) й імпульсу px(t) тіла.

5. Хлопчик, стоячи на роликових ковзанах, відбив м’яч, який летів горизонтально, так, що напрям руху м’яча змінився на протилежний. При цьому хлопчик набув швидкості 0,2 м/c, а швидкість м’яча за модулем не змінилася. Якої швидкості набув би хлопчик, якби швидкість м’яча після удару подвоїлася?

6. Порожня залізнична платформа, що рухалася зі швидкістю 1 м/c, після зіткнення з навантаженою платформою почала рухатися у зворотному напрямі зі швидкістю 0,6 м/c. Навантажена платформа набула в результаті удару швидкості 0,4 м/c. З якою швидкістю рухалися б платформи, якби під час удару спрацювало автозчеплення?




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити