Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ
ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ.
Завдання з вибором однієї правильної відповіді.
Завдання 1-60 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.
1. У коробці менше 40 цукерок. Цукерки можна порівну розділити між двома або трьома дітьми, але не можна між чотирма. Яка найбільша можлива кількість цукерок може бути в коробці?
2. В ящику знаходяться білі та чорні кульки у відношенні 3:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість кульок у ящику.
3. У Сергія є певна кількість слив. Якщо він розкладе їх у купки по 4 сливи, то одна слива залишиться, а коли розкладе їх по 3, то зайвих слив не виявиться. Яка кількість слив із запропонованих може бути у Сергія?
4. Відомо, що 410 + n, яке значення із запропонованих може приймати число n?
5. Яку з цифр потрібно підставити замість * у число 
, щоб воно ділилося на 3 без остачі?
6. Сума чисел 212 + а ділиться на 5. Яке значення із запропонованих може приймати число а?
7. Обчислити: 
8. Обчислити: 
9. Обчислити: 
10. На скільки 3/4 числа 360 більше за 0,35 числа 420?
11. Указати правильну нерівність.
12. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 24, які більше за 3/4, але менше за 7/8.
13. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 28, які більші за 6/7, але менше за 1.
14. Розташувати в порядку зростання числа 7100; З200; 2300.
15. Розташувати в порядку спадання числа 
16. Указати правильну нерівність, якщо 
17. Відомо, що 
Яка з нерівностей правильна?
18. Молоко містить 3% білків. Скільки всього білків (у г) міститься у 900 г молока?
19. Банк сплачує своїм вкладникам 15% річних. Скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 180 грн. прибутку?
20. Вкладник поклав на рахунок у банку 5000 грн., а через рік мав на цьому рахунку 5800 грн. Який відсоток річних дає банк?
21. За переказ грошей клієнт повинен заплатити банку винагороду в розмірі 1,5% від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить 4000 грн.?
22. Кількість дівчат у класі становить 60% від кількості хлопців. Який відсоток усіх учнів у класі становлять дівчата?
23. Обчислити: 
24. Обчислити: 
25. Спростити вираз: 
26. Обчислити: 
27. Обчислити: 
28. Знайти значення виразу: 
29. Обчислити: 
30. Обчислити: 
31. Обчислити: 
32. Дано: log 5 4 = m. Знайти: log 25 16.
33. Дано: lg = 5. Знайти: lg(100b2).
34. Обчислити: 
35. Яке з наведених чисел є раціональним?
36. Розташувати числа в порядку зростання: 
37. Розташувати числа у порядку спадання: 
38. Обчислити: 
39. Обчислити: 
40. Обчислити: 
41. Обчислити: 
42. Обчислити: 
43. Спростити вираз: 
44. Знайти cos α +cos β, якщо α - β = 180°.
45. Знайти значення виразу 
46. Спростити вираз: 
47. Виконати віднімання: 
48. Виконати ділення: 
49. Спростити вираз: 
50. Знайти вираз, що тотожно рівний даному: 
51. Виконати додавання: 
52. Виконати віднімання: 
53. Знайти значення виразу 
54. Обчислити: 
55. Обчислити: 
56. Обчислити: 
57. Обчислити: loga 
, якщо logab = 5.
58. Обчислити: lg(25а) + lg(4b), якщо lg(ab) = 3, а > 0, b > 0.
59. На змаганнях з настільного тенісу брали участь рівні за складом команди, усього 34 дівчинки і 51 хлопчик. Скільки дівчат було в кожній команді?
60. Довжина кроку батька 70 см, довжина кроку сина 40 см. Яку найменшу відстань вони повинні пройти, щоб кожний зробив ціле число кроків?
Завдання на встановлення відповідностей.
У завданнях 1-5 до кожного з рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.
1. Установити відповідності між виразами (1-4) та їх значеннями якщо х = 1,5 (А-Д).
А 0,5
Б 1
В -0,5
Г 2,25
2. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д).
1 20022 - 19982
2 1742 - 174 ∙ 268 + 1342
3 822 + 82 ∙ 76 + 382
4 1212 – 21 ∙ 121 - 121 + 21
А 1600
Б 1440
В 14400
Г 12000
Д 16000
3. Установити відповідність між формулами зведення (1-4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А-Д).
1 sіn(π + α)
2 соs(2π - α)
3 sіn
4 соs
А 1
Б – sin α
В sіnα
Г –соsα
Д соsα
4. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).
А 6
Б З
В 5
Г -6
Д -3
5. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).
А 2
Б 2/3
В 3/2
Г 1/3
Д 1/2
Завдання з короткою відповіддю.
1. Ціна товару спочатку знизилася на 10%, але згодом нову діну підняли на 20%. На скільки відсотків кінцева ціна товару більша від початкової?
2. Обчислити:
3. Знайти х із пропорції:
4. Знайти значення виразу:
5. Обчислити:
6. Обчислити:
7. Обчислити: 
8. Обчислити: 
9. Знайти значення виразу:
10. Знайти значення виразу: 
11. Обчислити кут при х = π/9 значення виразу
12. Спростити вираз:
13. Знайти 
якщо відомо, що 
14. Обчислити значення виразу 
якщо α = 45°.
15. Знайти sin 4α, якщо 
16. Спростити вираз 
17. Знайти значення виразу
якщо а = 2013; b = 2012.
18. Знайти значення виразу 
якщо x = -3,17 ; у = -1,17.
19. Знайти значення виразу
якщо х = 1999.
20. Знайти значення виразу
якщо a =
, b =
.