АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ І. ЧИСЛА І ВИРАЗИ

ЗРАЗКИ ТЕСТОВИХ ЗАВДАНЬ.

 

Завдання з вибором однієї правильної відповіді.

 

Завдання 1-60 мають по п’ять варіантів відповіді, серед яких лише один правильний.

1. У коробці менше 40 цукерок. Цукерки можна порівну розділити між двома або трьома дітьми, але не можна між чотирма. Яка найбільша можлива кількість цукерок може бути в коробці?

 

2. В ящику знаходяться білі та чорні кульки у відношенні 3:1. Укажіть число, яким може виражатися загальна кількість кульок у ящику.

 

3. У Сергія є певна кількість слив. Якщо він розкладе їх у купки по 4 сливи, то одна слива залишиться, а коли розкладе їх по 3, то зайвих слив не виявиться. Яка кількість слив із запропонованих може бути у Сергія?

 

4. Відомо, що 410 + n, яке значення із запропонованих може приймати число n?

 

5. Яку з цифр потрібно підставити замість * у число , щоб воно ділилося на 3 без остачі?

 

6. Сума чисел 212 + а ділиться на 5. Яке значення із запропонованих може приймати число а?

 

7. Обчислити:

 

8. Обчислити:

 

9. Обчислити:

 

10. На скільки 3/4 числа 360 більше за 0,35 числа 420?

 

11. Указати правильну нерівність.

 

12. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 24, які більше за 3/4, але менше за 7/8.

 

13. Визначити кількість усіх звичайних дробів із знаменником 28, які більші за 6/7, але менше за 1.

 

14. Розташувати в порядку зростання числа 7¹⁰⁰; З²⁰⁰; 2³⁰⁰.

 

15. Розташувати в порядку спадання числа

 

16. Указати правильну нерівність, якщо

 

17. Відомо, що Яка з нерівностей правильна?

 

18. Молоко містить 3% білків. Скільки всього білків (у г) міститься у 900 г молока?

 

19. Банк сплачує своїм вкладникам 15% річних. Скільки грошей треба покласти на рахунок, щоб через рік отримати 180 грн. прибутку?

 

20. Вкладник поклав на рахунок у банку 5000 грн., а через рік мав на цьому рахунку 5800 грн. Який відсоток річних дає банк?

 

21. За переказ грошей клієнт повинен заплатити банку винагороду в розмірі 1,5% від суми переказу. Скільки всього грошей (у гривнях) йому потрібно сплатити в касу банку, якщо сума переказу становить 4000 грн.?

 

22. Кількість дівчат у класі становить 60% від кількості хлопців. Який відсоток усіх учнів у класі становлять дівчата?

 

23. Обчислити:

 

24. Обчислити:

 

25. Спростити вираз:

 

26. Обчислити:

 

27. Обчислити:

 

28. Знайти значення виразу:

 

29. Обчислити:

 

30. Обчислити:

 

31. Обчислити:

 

32. Дано: log₅ 4 = m. Знайти: log₂₅ 16.

 

33. Дано: lg = 5. Знайти: lg(100b²).

 

34. Обчислити:

 

35. Яке з наведених чисел є раціональним?

 

36. Розташувати числа в порядку зростання:

 

37. Розташувати числа у порядку спадання:

 

38. Обчислити:

 

39. Обчислити:

 

40. Обчислити:

 

41. Обчислити:

 

42. Обчислити:

 

43. Спростити вираз:

 

44. Знайти cos α +cos β, якщо α - β = 180°.

 

45. Знайти значення виразу

 

46. Спростити вираз:

 

47. Виконати віднімання:

 

48. Виконати ділення:

 

49. Спростити вираз:

 

50. Знайти вираз, що тотожно рівний даному:

 

51. Виконати додавання:

 

52. Виконати віднімання:

 

53. Знайти значення виразу

 

54. Обчислити:

 

55. Обчислити:

 

56. Обчислити:

 

57. Обчислити: log_a, якщо log_ab = 5 .

 

58. Обчислити: lg(25а) + lg(4b), якщо lg(ab) = 3, а > 0, b > 0.

 

59. На змаганнях з настільного тенісу брали участь рівні за складом команди, усього 34 дівчинки і 51 хлопчик. Скільки дівчат було в кожній команді?

 

60. Довжина кроку батька 70 см, довжина кроку сина 40 см. Яку найменшу відстань вони повинні пройти, щоб кожний зробив ціле число кроків?

 

Завдання на встановлення відповідностей.

 

У завданнях 1-5 до кожного з рядків інформації, позначених цифрами, виберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою.

 

1. Установити відповідності між виразами (1-4) та їх значеннями якщо х = 1,5 (А-Д).

А 0,5

Б 1

В -0,5

Г 2,25

 

2. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та їхніми значеннями (А-Д).

1 2002² - 1998²

2 174² - 174 ∙ 268 + 134²

3 82² + 82 ∙ 76 + 38²

4 121² – 21 ∙ 121 - 121 + 21

А 1600

Б 1440

В 14400

Г 12000

Д 16000

 

3. Установити відповідність між формулами зведення (1-4) та виразами, які їм тотожно дорівнюють (А-Д).

1 sіn(π + α)

2 соs(2π - α)

3 sіn

4 соs

А 1

Б –sin α

В sіn α

Г –соs α

Д соs α

 

4. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).

А 6

Б З

В 5

Г -6

Д -3

 

5. Установити відповідність між числовими виразами (1-4) та значеннями цих виразів (А-Д).

А 2

Б 2/3

В 3/2

Г 1/3

Д 1/2

 

Завдання з короткою відповіддю.

 

1. Ціна товару спочатку знизилася на 10%, але згодом нову діну підняли на 20%. На скільки відсотків кінцева ціна товару більша від початкової?

 

2. Обчислити:

 

3. Знайти х із пропорції:

 

4. Знайти значення виразу:

 

5. Обчислити:

 

6. Обчислити:

 

7. Обчислити:

8. Обчислити:

 

9. Знайти значення виразу:

 

10. Знайти значення виразу:

11. Обчислити кут при х = π/9 значення виразу

 

12. Спростити вираз:

 

13. Знайти якщо відомо, що

 

14. Обчислити значення виразу якщо α = 45°.

 

15. Знайти sin 4α, якщо

 

16. Спростити вираз

 

17. Знайти значення виразу

якщо а = 2013; b = 2012.

 

18. Знайти значення виразу якщо x = -3,17 ; у = -1,17 .

 

19. Знайти значення виразу

якщо х = 1999.

 

20. Знайти значення виразу

якщо a = , b = .