АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§2. ЛІНІЙНІ РІВНЯННЯ, РІВНЯННЯ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО ЛІНІЙНИХ

2. Рівняння, що зводяться до лінійних

 

Багато рівнянь послідовними перетвореннями зводять до лінійного рівняння, рівносильного даному.

Приклади.

Розкриємо дужки:

Перенесемо доданки, що містять змінну, у ліву частину, а інші - у праву, змінивши знаки доданків, які переносимо, на протилежні:

 

зведемо подібні доданки:

розв’яжемо отримане лінійне рівняння:

Відповідь. х = -7,75.

Помножимо обидві частини рівняння на найменше спільне кратне знаменників дробів - число 6:

 

Далі розв’язуємо як у попередньому прикладі:

х - будь-яке число.

Відповідь. х - будь-яке число.