Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§3. РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ. СИСТЕМИ РІВНЯНЬ З ДВОМА ЗМІННИМИ.
4. Системи рівнянь з двома змінними.
Якщо треба знайти спільний розв’язок двох (або більшої кількості) рівнянь, то кажуть, що ці рівняння утворюють систему рівнянь.
Приклад.
- система рівнянь з двома змінними х і у.
Розв’язком системи рівнянь з двома змінними називають пару значень змінних, при яких кожне рівняння перетворюється у правильну числову рівність.
Пара чисел х — 2; у = -1 є розв’язком наведеної системи, оскільки 2 ∙ 2 + ( -1) = 3 і 2 - 3 ∙ (- 1) = 5.
Пара чисел х = 5; у = 7 не є розв’язком системи. Для цих значень змінних перше рівняння перетворюється у правильну числову рівність (2 ∙ 5 + (- 7) = 3), а друге - ні
(5 - 3 ∙ (- 7) = 26 ≠ 5).
Розв’язати систему рівнянь означає знайти всі її розв’язки або довести, що розв’язків немає.