Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§4. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.
3. Графічний спосіб розв’язування систем.
Розв’язуючи систему лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, необхідно:
1) побудувати графіки рівнянь на одній координатній площині;
2) знайти координати точки перетину графіків або впевнитися в тому, що графіки рівнянь не перетинаються (є паралельними) або збігаються;
3) якщо координати точки перетину - цілі числа, то виконати перевірку; якщо ні, то розв’язок системи визначити наближено;
4) дати відповідь.
Приклад. Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь 
Розв’язання.
x |
5 |
0 |
y |
0 |
-5 |
x |
0 |
2 |
y |
4 |
0 |
Графіки рівнянь зображено на малюнку 25. Графіки перетинаються у точці М(3;-2).
Перевірка: 3 - (-2) = 5, 2 ∙ 3 + (-2) = 4. Отже, пара чисел (3; -2) є розв’язком заданої системи: