АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§4. МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ СИСТЕМ ЛІНІЙНИХ РІВНЯНЬ.

3. Графічний спосіб розв’язування систем.

 

Розв’язуючи систему лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, необхідно:

1) побудувати графіки рівнянь на одній координатній площині;

2) знайти координати точки перетину графіків або впевнитися в тому, що графіки рівнянь не перетинаються (є паралельними) або збігаються;

3) якщо координати точки перетину - цілі числа, то виконати перевірку; якщо ні, то розв’язок системи визначити наближено;

4) дати відповідь.

Приклад. Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь

Розв’язання.

 

Графіки рівнянь зображено на малюнку 25. Графіки перетинаються у точці М(3;-2).

 

 

Перевірка: 3 - (-2) = 5, 2 ∙ 3 + (-2) = 4. Отже, пара чисел (3;-2) є розв’язком заданої системи: