АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§5. КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ.

3. Формули коренів квадратного рівняння.

 

Вираз b² - 4ас називають дискримінантом квадратного рівняння ах² + bх + с = 0, і позначають буквою D.

Схему розв’язування квадратного рівняння ах² + bх + с = 0, де а ≠ 0, b ≠ 0 і с ≠ 0 подамо у вигляді таблиці.

 

D > 0	D = 0	D < 0
		рівняння не має розв’язків

 

Приклад. Розв’яжіть рівняння:

Розв’язання.

рівняння не має розв’язків.

4) Помножимо ліву і праву частини рівняння на (-3), щоб його коефіцієнти стали цілими числами: х² + 2х - 6 = 0.

D = 2² - 4 ∙ 1 ∙ (- б) = 28 .

Тоді Оскільки то маємо