Матеріали для Нової української школи 1 клас - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити

МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ.

1. Дробові раціональні рівняння.

 

При розв’язуванні дробового раціонального рівняння можна використовувати різні способи. Розглянемо два з них.

Перший спосіб полягає у використанні умови рівності дробу нулю: дріб a/b дорівнює нулю тоді і тільки тоді, коли а = 0 і b 0.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Розкладемо на множники знаменники дробів та перенесемо дріб із правої частини рівняння в ліву

Зведемо дроби у лівій частині рівняння до спільного знаменника.

Останнє рівняння рівносильне системі:

Звідси отримаємо

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Розкладемо на множники знаменники дробів.

Домножимо обидві частини рівняння на спільний знаменник дробів - вираз х(х – 2)(х + 2) за умови, що він не дорівнює нулю. Маємо:

Якщо х = 3, то х(х - 2)(х + 2) 0, отже, х = 3 - корінь початкового рівня. Якщо ж х = -2 , то х(х – 2)(х + 2) = 0, а тому х = -2 - не є коренем рівняння.

Отже, х = 3 - єдиний корінь початкового рівня.









загрузка...

Віртуальна читальня освітніх матеріалів для студентів, вчителів, учнів та батьків.

Наш сайт не претендує на авторство розміщених матеріалів. Ми тільки конвертуємо у зручний формат матеріали з мережі Інтернет які знаходяться у відкритому доступі та надіслані нашими відвідувачами. Якщо ви являєтесь володарем авторського права на будь-який розміщений у нас матеріал і маєте намір видалити його зверніться для узгодження до адміністратора сайту.

Дозволяється копіювати матеріали з обов'язковим гіпертекстовим посилання на сайт, будьте вдячними ми затратили багато зусиль щоб привести інформацію у зручний вигляд.

© 2008-2019 Всі права на дизайн сайту належать С.Є.А.