Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА
АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ
Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ
§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ.
3. Біквадратні рівняння.
Рівняння виду ах4 + bх2 + с = 0, де а 0, називають біквадратним рівнянням. Це рівняння можна розв’язати, вводячи нову змінну, а саме, позначивши х2 через t. Тоді початкове рівняння набуде вигляду аt2 + bt + с = 0.
Приклад. Розв’яжіть рівняння 
Розв’язання. Зробимо заміну х2 = t, тоді маємо рівняння 
Це рівняння має корені t 1 = 9; t 2 = -4.
Повернемося до змінної х.
1) t 1 = 9, тоді х2 = 9; х1 = 3; х2 = -3.
2) t 2 = -4, тоді х2 = -4, рівняння не має розв’язків.
Отже, початкове рівняння має корені х1 = 3; х2 = -3.