Математика. Повний повторювальний курс. Підготовка до ЗНО та ДПА

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ.

3. Біквадратні рівняння.


Рівняння виду ах4 + bх2 + с = 0, де а 0, називають біквадратним рівнянням. Це рівняння можна розв’язати, вводячи нову змінну, а саме, позначивши х2 через t. Тоді початкове рівняння набуде вигляду аt2 + bt + с = 0.

Приклад. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Зробимо заміну х2 = t, тоді маємо рівняння Це рівняння має корені t 1 = 9; t 2 = -4.

Повернемося до змінної х.

1) t 1 = 9, тоді х2 = 9; х1 = 3; х2 = -3.

2) t 2 = -4, тоді х2 = -4, рівняння не має розв’язків.

Отже, початкове рівняння має корені х1 = 3; х2 = -3.






Personalised Essay Writing Service for You

Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити