МАТЕМАТИКА. ПОВНИЙ ПОВТОРЮВАЛЬНИЙ КУРС

ЗОВНІШНЄ НЕЗАЛЕЖНЕ ОЦІНЮВАННЯ ТА ДЕРЖАВНА ПІДСУМКОВА АТЕСТАЦІЯ

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§7. РОЗВ’ЯЗУВАННЯ РІВНЯНЬ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО КВАДРАТНИХ.

4. Метод заміни змінних.

 

Не лише біквадратні, а й деякі інші види рівнянь можна розв’язати допомогою заміни змінних.

Приклад 1. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Зробимо заміну х2 - 2х = t. Тоді маємо рівняння для t:

Повернемося до змінної х:

Отже, початкове рівняння має корені

Приклад 2. Розв’яжіть рівняння

Розв’язання. Оскільки то маємо рівняння

Зробимо заміну х2 + 2х = t. Маємо рівняння для t:

Розв’язавши його, дістанемо t1 = 4; t2 = -1. Повернемося до змінної х.

Отже, початкове рівняння має корені




Відвідайте наш новий сайт - Матеріали для Нової української школи - планування, розробки уроків, дидактичні та методичні матеріали, підручники та зошити