АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

Розділ II. РІВНЯННЯ І НЕРІВНОСТІ

§8. КВАДРАТНИЙ ТРИЧЛЕН

1. Означення квадратного тричлена.

 

Квадратним тричленом називають многочлен виду ах² + bх + с, де х - змінна, а, b, с — числа, причому а ≠ 0.

Дискримінантом квадратного тричлена називають вираз D = b² - 4ас. Дискримінант квадратного тричлена співпадає з дискримінантом відповідного квадратного рівняння

ах² + bх + с = 0.

Коренем квадратного тричлена називають значення змінної, при якому значення цього тричлена дорівнює нулю. Корені квадратного тричлена співпадають з коренями відповідного квадратного рівняння. Якщо D > 0, то квадратний тричлен має два різних корені; якщо D = 0, то квадратний тричлен має один корінь (два рівних корені), якщо D < 0, то квадратний тричлен не має коренів.